材料力学(机械工业出版社)知识小结第一章 轴向拉伸和.doc

第一章轴向拉伸和压缩11轴向拉压的概念及实例一、概念轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向压缩，对应的力称为压力。二、工程实例12轴力及轴力图一、轴力拉压杆外力作用所引起的内力系的合力是沿轴线方向的一个力，故称为轴力，用N表示。2.轴力轴向拉压杆的内力，用N 表示。3.轴力的正负规定: N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)三、轴力图N (x)的图象表示。意义：反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。13截面上的应力及强度条件一、拉（压）杆横截面上的应力1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。自：平面为平面均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：轴力引起的正应力s：在横截面上均布。3.危险截面及最大工作应力：危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。4.强度设计准则（Strength Design）：保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。其中：s构件的许用应力，smax-危险点的最大工作应力。自：工作应力应小于许用应力关于许用应力-s：极限应力：材料特性，由试验确定；安全系数：n1 综合因素，考虑：材料、受力、工况、安全重要性、计算模型等等依强度准则可进行三种强度计算：校核强度：设计截面尺寸：许可载荷： 5.公式的应用条件：直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。6.Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。7.应力集中（Stress Concentration）：由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。应力集中因数 不同性质的材料对应力集中的敏感程度不同 1.脆性材料max达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料构件对应力集中很敏感。2.塑性材料应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为max达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。在静载荷情况下，不需考虑应力集中的影响；但在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性材料的影响。二、拉(压)杆斜截面上的应力由平衡方程：Pa=P则： Aa：斜截面面积；Pa：斜截面上内力。由几何关系：代入上式，得：斜截面上全应力：分解： 当a = 0时，(横截面上存在最大正应力)当a = 90时，（纵截面上正应力等于零）当a = 45时，(45斜截面上剪应力达到最大)当a = 0,90时，（纵截面上剪应力等于零）事实上，通过受力物体内任一点处所取的相互垂直的两个截面上，剪应力总是绝对值相等而正负号相反的。上述结论称为剪应力互等定理 15材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。一、试验条件及试验仪器1、试验条件：常温(20)；静载（极其缓慢地加载）；标准试件。2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。二、低碳钢试件的拉伸图(P- L图)三、低碳钢试件的应力-应变曲线(s -e 图)(一)低碳钢拉伸的弹性阶段 (oe段)1、op -比例段: sp -比例极限2、pe-曲线段:se-弹性极限(二)低碳钢拉伸的屈服(流动）阶段 (es段)es-屈服段：ss-屈服极限滑移线：三)、低碳钢拉伸的强化阶段(段)、s-强度极限、卸载定律：、冷作硬化：、冷拉时效：(四)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段(bf段)1、延伸率:d2、面缩率：y3、脆性、塑性及相对性四、其它材料拉伸时的机械性能五、无明显屈服现象的塑性材料 名义屈服应力：s0.2，即此类材料的失效应力。64图六、铸铁拉伸时的机械性能sL -铸铁拉伸强度极限（失效应力）64图七、材料压缩时的机械性能sy-铸铁压缩强度极限；sy（46）sL14拉压杆的变形弹性定律一、拉压杆的变形及应变（自：没有太大用）1、杆的纵向总变形：2、线应变：单位长度的线变形。3、平均线应变：4、x点处的纵向线应变：5、杆的横向变形：6、x点处的横向线应变：7、泊松比（或横向变形系数）二、拉压杆的弹性定律1、等内力拉压杆的弹性定律“E”称为材料的弹性模量。“EA”称为杆的抗拉压刚度。2、变内力拉压杆的弹性定律，3、单向应力状态下的弹性定律 小变形放大图与结构节点位移的求法。1、怎样画小变形放大图？a.求各杆的变形量Li ，如图1；b.变形图严格画法，图中弧线；c.变形图近似画法，图中弧之切线。2、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系16 拉压杆的弹性应变能一、弹性应变能：杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存于杆内，这种能成为应变能（Strain Energy）用“U”表示。二、拉压杆的应变能计算：不计能量损耗时，外力功等于应变能。内力为段常量时三、 拉压杆的比能u：单位体积内的应变能。能量法：利用应变能的概念解决与结构物或构件的弹性变形有关的问题，这种方法称为能量法。17 拉压超静定问题及其处理方法一、超静定问题及其处理方法1、超静定问题：单凭静力平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。2、超静定问题的处理方法：平衡方程、变形协调方程、物理方程相结合，进行求解。3、超静定问题的处理方法步骤：a.平衡方程；b.几何方程变形协调方程；c.物理