0.618法和二分法的MATLAB程序及实验比较 最优化.doc

最优化 实验报告一 学号：1186320 姓名：一、 实验目的 1. 能够对具体的问题用适合的最优化方法进行求解。2. 对同一个问题用不同的进行求解并比较优劣。二、 实验方法利用MATLAB软件，用0.618法和二分法求解问题。三、 实验题目书本p271. 求解minf(x)=x2-x-1.初始区间为-1,1，区间精度为0.05.2. 求minf(x)=x3-2x+1的近似解，初始搜索区间为0,3,区间精度为0.15.3. minf(x)=x3-3*x+1,初始区间为0,1,区间精度为0.104. minf(x)=x4+2*x+4;初始区间为0,2，区间精度为0.055. minf(x)=3*x4-4*x3+12*x2,初始区间为-1,2,区间精度为0.02四、 解答结果0.618法0.50165 0.81150.96560.7902-4.5310e-004二分法0.53130.84380.93750.7813-0.0039迭代次数0.618法986912二分法65468用时0.618法0.0321520.0121830.0117110.0063970.019052二分法0.1807710.16831901539240.1897400.311732从中可以看出在相同的精度下0.618法的迭代次数要比二分法的多，计算结果比较准确，而且计算的用时比二分法的少。此外程序的运行时间与电脑的负载有一定的联系。在进行比较复杂的运算时，电脑空闲空间大，就能更快的输出结果。五、 实验程序1.用0.618程序 function s,phis,k,G,E=golds(phi,a,b,delta,epsilon)t=(sqrt(5)-1)/2; h=b-a; phia=feval(phi,a); phib=feval(phi,b);p=a+(1-t)*h; q=a+t*h; phip=feval(phi,p); phiq=feval(phi,q);k=1; G(k,:)=a, p, q, b; while(abs(phib-phia)epsilon)|(hdelta) if(phipphiq) b=q; phib=phiq; q=p; phiq=phip; h=b-a; p=a+(1-t)*h; phip=feval(phi,p); else a=p; phia=phip; p=q; phip=phiq; h=b-a; q=a+t*h; phiq=feval(phi,q); end k=k+1; G(k,:)=a, p, q, b; endds=abs(b-a); dphi=abs(phib-phia);if(phipepsilon)|(hdelta) if(dphip*dphib0) b=p;phib=phip; else a=p;phia=phip; end h=0.5*(b-a);p=a+h;phip=feval(phi,p); dphip=subs(fdiff,p);dphia=subs(fdiff,a);dphib=subs(fdiff,b); s=p; k=k+1;G