★各种基础手算实例

A A 地基反力及净反力地基反力及净反力 净反力的定义 仅由基础顶面标高以上上部结构 包括基础拉梁 传下来的荷载所产生的地基反力 有两 个要点 不包括基础自重及其上覆土重 用于计算基础本身强度 抗弯 抗剪 抗冲切 所以为承载 力极限状态下的基本组合 规范里用 pj来表示 A 1 已知条件分别给出基础顶面标高以上恒载标准值 活载标准值 注意已知条件分别给出基础顶面标高以上恒载标准值 活载标准值 注意 荷规荷规 第第 12 页表页表 4 1 2 的活载的活载 折减 折减 A 1 1 计算基底面积时 计算基底面积时 采用标准值组合 恒载标准值 最大活载标准值 其余活载组合值 且与基础自重 k F 及其上覆土重 Gk相加后 按 基规 第 20 页 5 2 1 条计算 A 1 2 计算基础沉降时 计算基础沉降时 采用准永久值组合 Fk 恒载标准值 所有活载准永久组合值 且与基础自重及其上 覆土重 Gk相加后 再减去被挖除的原状土重得到附加应力后 按 基规 第 29 页计算 A 1 3 计算基础本身强度时 计算基础本身强度时 采用基本组合 分为活载控制 G 1 2 荷规 第 7 页式 3 2 3 1 和恒载控 制 G 1 35 荷规 第 7 页式 3 2 3 2 应分别验算 取大者得到上部结构轴设计值 N 如有基础拉梁 按有偏心计算 且计入基础拉梁的压力设计值 Fb 对基底形心取矩的弯矩设计值 Mb Fb eb 条基取 B 1m 计算 没有偏心 弯矩及基顶剪力均为零 净反力设计值 pj N A B A 沿弯矩方向基底边长 B 垂 直弯矩方向基底边长 地基反力设计值 p pj G 20hd A B hd取基础埋深 h 有室内外高差时 h hd h 0 5 h 有偏心 基底弯矩设计值 M 上部结构弯矩设计值 M Mb V hV hV为上部结构剪力 V 到基底距离 基底压力设计值 N N Fb G 20hd A B 基底偏心距 e0 M N 且 e0 基础宽度 A 6 地基反力 设计值 地基净反力设计值 已知设计值 常取 pj pjmax计算 max 0 min 6 1 eN p ABA maxmax minmin 20 j jGd pph max min 2 6 j j NM p AB BA A 2 已知条件给出基础顶面标高以上设计值 基本组合值 已知条件给出基础顶面标高以上设计值 基本组合值 近似取设计值 恒载控制 除 1 35 作为标准组合值计算基底面积 基础沉降计算 条件不足无法计算 计算基础本身强度时同 A 1 3 B B 各类基础的验算要求各类基础的验算要求 B 1 无筋扩展基础 无筋扩展基础 基本上通过构造满足要求 要保证基础宽度 b 及每阶总宽位于压力扩散角 查 基规 第 55 页表 8 1 2 之内 B 1 2 基础采用不同材料叠合组成时验算内容 基础采用不同材料叠合组成时验算内容 下层为素砼 混规 第 88 页第 7 8 3 条 下层为砌体 砌规 第 26 页第 5 2 1 条 0 9 lclcl Ff A ll NfA B 1 3 素砼基础基底平均压应力 素砼基础基底平均压应力 300kPa时验算抗剪 时验算抗剪 混规 第 67 页第 7 5 3 条 按无腹筋板式构件验算 B 2 配筋扩展基础的验算要求 配筋扩展基础的验算要求 内力独立基础多柱联合基础柱下条基墙下条基 弯矩抗弯 公式 抗弯 公式 抗弯 公式 抗弯 公式 冲切抗冲切 公式 抗冲切 公式 局压 基础砼 柱砼时 基顶局压 公式 基础砼 柱砼时 基顶局压 公式 基础砼 柱砼时 基 顶局压 公式 剪力柱边抗剪 公式 柱边抗剪 公式 扭矩抗扭 公式 公式 无基础梁 计算外皮钢筋的 d 假设为 20mm 有垫层时 c 40mm 无垫层时 0 0 9 s y M A f h 0 0 5hhcd c 70mm 计算内层第二排钢筋的 应再减去一个外皮筋直径 有基础梁按 混规 第 40 页插页 B 1 1 0 h 求解 公式 基规 第 61 页第 8 2 7 条 公式 混规 第 88 页第 7 8 3 条 0 9 lclcl Ff A 公式 无基础梁取 b 为 1000mm 按 混规 第 64 页插页 C 求解 有基础梁 按 混规 0 0 7 ht Vf bh 第 64 页插页 D 1 求解 公式 按 混规 第 75 页第 7 6 节求解 C C 柱下独基的抗冲切验算柱下独基的抗冲切验算 C 1 基本参数 基本参数 d 假设为 20mm 有垫层时 c 40mm 无垫层时 c 70mm 计算内层第二排钢筋的 应再减 0 0 5hhcd 0 h 去一个外皮筋直径 ft查 混规 第 17 页表 4 1 4 净反力设计值 pj按 A 1 3 计算 h 为基础高度 5 1 0800 8 333 10 800 1 0 8002000 0 92000 hp hmm hmmhmm hmm C 2 计算计算 Al am 独基长边为 A 短边为 B 相应柱截面尺寸为 a b 时 0 2bhB 2 00 22 l AaBb ABhh 0m abh 时 0 2bhB 0 2 2 l Aha AB 2 m bB a C 3 计算计算 Fl 计算 如 Fl则抗冲切满足 ljl Fp A 0 0 7 hptm f a h D D 柱下独基 墙下条基底板抗弯验算柱下独基 墙下条基底板抗弯验算 基规 第 63 页 p 和 pmax不是地基净反力而是地基反力 墙下条基可按地基净反力设计值 pjmax和来 pjmin 计算 根据第 63 页 a1插值得到 pja1 按悬臂梁梯形匀载可得内力 M 和 V E E 多柱联合条形基础的验算多柱联合条形基础的验算 E 1 计算柱荷载合力作用点 荷载重心 位置 计算柱荷载合力作用点 荷载重心 位置 第 从左至右编号 根柱 支座 的集中力为 弯矩为 没有时取 0 顺时针为正 距离 F1为 i i F i M i F i x 则 荷载重心距 F1的距离 1 2 1 n iii i n i i MFxM x F E 2 确定基础长度 使基础中心与荷载重心尽量重合 确定基础长度 使基础中心与荷载重心尽量重合 Ai为边柱中心距 左 右端外挑 挑出端距边柱中心 距离分别为 A0 An 则基础总长度 包括两端挑 出长度 A 2 A0 x 2 Ai x An A0 Ai An E 3 按地基承载力特征值 荷载标准值确定基底面积 按地基承载力特征值 荷载标准值确定基底面积 按 基规 第 20 页分别按轴心 偏心荷载 标准值 计算 其中 Mk为各集中荷载对基础几何中心取矩的 弯矩和 如有水平剪力应记入其弯矩 此时 W B A2 6 A 为平行于弯矩平面的长边 基础总长度 B 为垂直于弯矩平面的短边 bf E 4 按地基净反力直线分布 静定分析基础内弯矩 剪力 按地基净反力直线分布 静定分析基础内弯矩 剪力 kN m2 直线分布 上部结构柱为铰支座 i j F p AB E 4 1 第第 m 跨中最大负弯矩 跨中最大负弯矩 柱轴力 从左至右编号 距离 F1为 xi x1 0 第 m 跨内剪力零点距离左悬挑端为 i F 1 m i i m j F x p B Mi顺时针为正 max 2 0 11 1 2 mm miiijm ii MMF xAp B x E 4 2 求条基内最大支座剪力 求条基内最大支座剪力 第 m 支座左侧剪力 11 10 2 mm l cm miji ii a VFp BA 第 m 支座右侧剪力 1 10 2 mm r cm miji ii a VFp BA 上两式中 acm为第 m 支座梁 柱宽 对应于基础长边 A 求得的剪力 在隔离体内 总是包含左悬 l m V r m V 挑端 向下为正 E 5 按地基净反力 计算基础翼缘底板弯矩 剪力 可求解翼缘板厚度 按地基净反力 计算基础翼缘底板弯矩 剪力 可求解翼缘板厚度 无偏心地基净反力 kN m2 弯矩 bb 沿 B 方向基础梁宽或柱宽 配筋面积 i j F p AB 2 8 jb pBb M d 假设为 20mm 有垫层时 c 40mm 无垫层时 c 70mm 剪力计算截面位 0 0 9 s y M A f h 0 0 5hhcd 于梁边 剪力 按 混规 第 64 页插页 C 求解 此处 b 取 1m 计算 2 jb pBb V 0 0 7 ht Vf bh E 6 柱边截面抗冲切验算 柱边截面抗冲切验算 第 m 根柱 或台阶 平面尺寸为 acm bcm 对应于基础长边 A 和短边 B 轴力为 Fm 冲切锥体底面积 Am及上 下周边平均值 am bm 冲切力 mmjm PFp A E 6 1 中支座柱 填表计算如下 中支座柱 填表计算如下 acmbcm 2 h0AmPmamacm h0公式 bcm B bcm 2 h0时 bcm 2 h0 acm 2 h0 Fm pj Am bmbcm h0公式 h0AmPmamacm h0 B bcm 2 h0 B bcm 2 h0时B acm 2 h0 Fm pj Am 公式 公式 公式 基规 第 61 页 8 2 7 条 0 0 7 mhptm Pf a h 0 0 7 mhptm Pf b h E 6 2 边支座柱 填表计算如下 边支座柱 填表计算如下 时按中柱计算 否则按边柱如下 1 0 2 2 cm x a h x 左悬挑长度 右悬挑长度 acmbcm 2 h0AmPmamacm h0公式 bcm B bcm 2 h0 时 x1 2 0 5 acm h0 bcm 2 h0 Fm pj Am bm0 5 bcm B 公式 h0AmPmbm0 5 bcm B B bcm 2 h0 B bcm 2 h0 时 x1 2 0 5 acm h0 B Fm pj Am 公式 公式 公式 基规 第 61 页 8 2 7 条 0 0 7 mhptm Pf a h 0 0 7 mhptm Pf b h F F 多跨柱下条形基础内力的验算多跨柱下条形基础内力的验算 跨数 2 的时候采用 E 4 分跨计算尚可 否则计算量过大 可改用其它方法整体计算 支座弯矩采用三弯 矩方程计算 跨中最大弯矩按 F 2 支座剪力按 E 4 2 条计算 F 1 采用三弯矩方程计算支座正弯矩 采用三弯矩方程计算支座正弯矩 地基净反力设计值 kN m 从 0 开始编号 共 n 个不动铰支座 上部结构柱 共 n 1 跨 i jj F Pp B A 左悬挑长度为 l0 右悬挑长度为 ln 中间各跨跨度为 li Mi 为第 i 支座柱弯矩 顺时针为正 各跨分别计算 截面惯性矩 Ii li Ii li3 Ii分别代入方程组 解方程组 求得各支座弯矩 Mi 顺时针为正 如果各跨 截面相同 I 相同 可简化为方程组 计算 F 2 各跨跨中最大弯矩计算 各跨跨中最大弯矩计算 第 i 跨左 右支座编号为 i 1 i 支座弯矩绝对值较小为 M1 另一个 M2 距 M1距离为处跨中 21 2 i j i lMM x Pl 最大负弯矩 12 max 2 ji i i P x lx MlxM x M l 方程组 共 n 个 2 0 00 33 112212 0121 112212 33 111 111 111 2 11 2 2 4 2 4 2 j j j iiiiii iiii iiiiii j n nn Pl MM P