数学人教版九年级下册《锐角三角函数》专题复习.doc

锐角三角函数专题复习教学设计 盐池县第三中学 郭素瑜一、教学目标：1.回顾锐角三角函数的概念，以及特殊角的锐角三角函数值。2.由已知锐角，求锐角三角函数值；或由已知锐角三角函数值，求锐角。3.能用锐角三角函数解直角三角形，并用相关知识解决一些简单的实际问题。二、教学重点：锐角三角函数及其应用。三、教学难点：锐角三角函数与图形变换，勾股定理，任意三角形，四边形，平面直角坐标系等相关知识的综合应用。四、教学过程： （一）复习巩固 1. 在RtABC中，C为90，则A的锐角三角函数为： 正弦：sinA 余弦：cosA 正切：tanA 【设计意图】巩固锐角三角函数的概念，规范学生书写格式 2. 熟记30、45、60特殊角的锐角三角函数值：三角函数304560 【记忆提示】可以先把三边的长度设出来，然后根据锐角三角函数的定义，求出它们的函数值。 3.解直角三角形时，在RtABC中，C=90，它的边、角之间有如下关系： (1)三边的关系： ；(2) 两锐角的关系： ；(3)边角之间的关系： 。 【设计意图】有条理的梳理直角三角形中五个元素之间的关系，明确各自的作用，便于灵活应用。 4. 相关概念：(1)仰角：视线与水平线上方的夹角； (2)俯角： ；(3)坡度：坡面的垂直高度和水平宽度的比叫做坡度。用字母表示，即 。 （二）考点回顾 考点1 锐角三角函数的概念 例1如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则ABC的正切值是 ( ) .A.2 B. C. D. 【方法指导】 在初中锐角三角函数都是放在直角三角形中来研究的,如果在图形中，没有直角三角形,就需要作出辅助线,构造一个适合的直角三角形,再利用锐角三角函数的知识解决问题。ABCD 【变式训练】如图,在RtABC中,BAC=90,ADBC于点D,则下列结论不正确的是 ( ) A. B. C. D. 【设计意图】考查学生能否发现同一个锐角在不同直角三角形中所对的边。 考点2 特殊角的锐角三角函数值的应用 例2 计算： 【变式训练】如果 那么ABC是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形. 【特别提醒】 特殊角的锐角三角函数值,不但在本部分知识中经常用到,而且在一些整式计算、分式计算以及二次根式的计算中,也经常出现,所以对这些特殊角的锐角三角函数值要找准规律记准记牢。 考点3 直角三角形中的边角关系的应用 例3 (2014年宁夏) 在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，sinB= ，AD=1，求BC的长. . 【设计意图】训练学生解一般直角三角的思路和方法，提高分析问题和解决问题的能力 考点4解直角三角形的实际应用 例4 (人教版九下P75例4变式训练) 如图,平台AB高为12 m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度（精确到1米，参考数据： 【方法指导】解直角三角形的应用,要注意把这些实际问题抽象为解直角三角形的问题,如果实际问题中没有直角三角形,要注意根据实际问题的具体情况构造出直角三角形,从而为解决实际问题创造条件。 （三）中考链接 1.计算（2014宁夏） 2.（2016宁夏）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着