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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 城厢中学:陆梅良教学目标:1.会用待定系数法确定一次函数的表达式2.能利用建立一次函数模型解决简单实际问题。重点:会用待定系数法确定一次函数的表达式难点:从图象上捕捉信息教学过程:一、知识回忆:正比例函数与一次函数的一般形式及图像的画法。二、创设情景,提出问题复习:画出函数y=2x,y=3x1的图象(引入新课)在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下,可以说出它的图象的特征及有关性质;反之,如果给你函数的图象,你能不能求出函数的表达式呢?这就是这节课我们要研究的问题。三、合作交流、解读探究1.探究:已知:一次函数的图象经过点(0,-1)和点(1,1),求出一次函数的解析式.(写出过程)2.提出问题形成思路:(提问)(1)利用图像求出函数的解析式(2)分析与思考四、举例应用、巩固提高1、例2:某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函数关系,函数图像如图所示。(1)求y关于x的函数表达式;(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?(写出过程)2、课堂练习:(学生互相交流合作)五、板书设计:1、用待定系数法确定一次函数的表达式。2、一设二代三解四写六、课堂小结:你能归纳出求一次函数解析式的步骤了吗?一设:设出一次函数解析式的一般形式ykx+b(k0);二代:根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k、b的二元一次方程组;三解:解这个方程组,求出k、b的值;四写:将已求得的k、b的值再代入ykx+b(k0)中,从而得到所要求的一次函数
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