高中数学 2.2.2第2课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 统计 第二章 2 2用样本估计总体2 2 2用样本的数字特征估计总体的数字特征第2课时用样本的数字特征估计总体的数字特征 二 习题课 第二章 在一次人才招聘会上 有一家公司的招聘人员告诉你 我们公司的收入水平很高 去年 在50名员工中 最高年收入达到了100万 他们年收入的平均数是3 5万 你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者 计算样本数据x1 x2 xn的标准差的算法步骤为 s1算出样本数据的 s2算出 其中i 1 2 n s3算出 的平方 其中i 1 2 n s4算出样本方差 s5算出 样本标准差 1 为了解我国13岁男孩的平均身高 从北方抽取了300个男孩 平均身高1 60m 从南方抽取了200个男孩 平均身高1 5m 由此可推断我国13岁的男孩平均身高为 a 1 54mb 1 55mc 1 56md 1 57m 答案 c 2 某学习小组在一次数学测验中 得100分的有1人 得95分的有1人 得90分的有2人 得85分的有4人 得80分和75分的各1人 则该小组数学成绩的平均数 众数 中位数分别为 a 85 85 85b 87 85 86c 87 85 85d 87 85 90 3 2015 甘肃白银育正中学高一月考 下列说法正确的是 a 数据5 4 4 3 5 2的众数是4b 一组数据的标准差是该组数据的方差的平方c 数据2 3 4 5的标准差是数据4 6 8 10的标准差的一半d 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 答案 c 解析 选项a中 数据的众数是4和5 选项b中 一组数据的标准差应是该组数据的方差的算术平方根 选项d中 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率 故选c 4 甲 乙两同学在高考前各作5次立定跳远测试 测得甲的成绩如下 单位 m 2 20 2 30 2 30 2 40 2 30 若甲 乙两人的平均成绩相同 乙的成绩的方差是0 005 那么甲 乙两人成绩较稳定的是 答案 甲 解析 求得甲的平均成绩为2 3 甲的成绩的方差是0 004 由已知得甲 乙平均成绩相同 但甲的成绩的方差比乙的小 甲的成绩较稳定 6 为了比较两种治疗失眠症的药 分别称为a药 b药 的疗效 随机地选取20位患者服用a药 20位患者服用b药 这40位患者在服用一段时间后 记录他们日平均增加的睡眠时间 单位 h 试验的观测结果如下 服用a药的20位患者日平均增加的睡眠时间 0 61 22 71 52 81 82 22 33 23 52 52 61 22 71 52 93 03 12 32 4服用b药的20位患者日平均增加的睡眠时间 3 21 71 90 80 92 41 22 61 31 41 60 51 80 62 11 12 51 22 70 5 1 分别计算两组数据的平均数 从计算结果看 哪种药的疗效更好 2 根据两组数据完成下面茎叶图 从茎叶图看 哪种药的疗效更好 总体特征数的估计及应用 平均数与方差 为了了解中学生的体能情况 抽出了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试 将所得的数据整理后 画出频率分布直方图如图所示 已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0 1 0 3 0 4 第一小组的频数为5 1 求第四小组的频率 2 参加这次测试的学生数是多少 3 若次数为75次以上 含75次 为达标 试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少 频率分布直方图 在育民中学举行的电脑知识竞赛中 将九年级两个班的参赛学生成绩 得分均为整数 进行整理后分成五组 绘制出如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 第三 第四 第五小组的频率分别是0 30 0 15 0 10 0 05 第二小组的频数是40 1 求第二小组的频率 并补全这个频率分布直方图 2 求这两个班参赛的学生人数是多少 a b c d 错解 a 辨析 没有正确理解众数的意义 正解 c众数是一组数据中出现次数最多的那个数 而不是相同数据出现最多的次数 故 不对 只