数学北师大版九年级上册特殊平行四边形复习课（1）.docx

特殊平行四边形(1) 复习课教学设计教材来源：初中九年级 数学（上册）教科书/北京师范大学出版社2014版内容来源：初中九年级 数学（上册）第一章主 题：特殊平行四边形复习课(1)授课对象：九年级学生设 计 者：郑州市第七十六中学 刘倩一.目标确定的依据（一）课程标准对特殊平行四边形的相关要求1.理解平行四边形、矩形、菱形的概念，以及它们之间的关系；2.探索并证明矩形、菱形的性质定理；矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（二）学情分析 1.学生的已有基础 九年级学生在新课的学习中已通过经历探索的过程，总结出菱形、矩形的基本性质及它们的判定。2.已有的活动经验具备一定的学习能力，包括自学和合作交流，知道多向别人请教来解决问题.学习具有一定的主动性，具备分析问题和一定的表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，当然依然倾向于通过形象的材料来理解相关知识和概念。3.课堂模式形成了独立解决问题寻求帮助敢于展示总结升华的课堂模式。4.学生面临的问题（1）在学习平行四边形、菱形和矩形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊平行四边形概念之间的区别与联系概念不太清晰。（2）对于题目所给的信息与图形结合有困难。（3）从题目所给图形中读取有用信息有困难。二.复习目标：依据课程标准，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的复习目标为： 1、 通过系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，形成初步的三种特殊平行四边形的联系与区别；2、通过认真分析题意、能结合图形得到有用信息，并选取恰当的判定方法证明相应结论；3、通过小组合作，能说出每个题目的解题思路，数学思想。复习重、难点：重点：梳理平行四边形、矩形、菱形的知识体系及应用方法。难点：平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。评价设计1.通过知识系统检测目标1的达成.2.通过题目1、2、3、4检测目标2的达成.3.目标3贯穿始终.一：列表归纳，构建知识系统 平行四边形矩形菱形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角判定边1、 一组对边平行且相等2、 两组对边分别平行3、 两组对边分别相等1、 四条边相等的四边形2、 一组邻边相等的平行四边形角1、 有一个角是直角的平行四边形2、 有三个角是直角的四边形对角线对角线互相平分对角线相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形【设计意图】学生依据知识系统图复习特殊平行四边形的主要内容，明确知识与考点，为本节课的复习做准备.三.聚焦中考考点一：菱形的性质及判定1、 如图20-19，菱形ABCD中，A=60，BD=8，则菱形ABCD的周长为 面积为 2、已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,BD,DC,AC的中点，求证：四边形GHEF是菱形。【处理方式】1、 学生独立完成，个别学生抽答并讲解。2、 讲解过程需说明自己的做题思路，方法选择及依据。问题设置如下：第一题：1、你都用到了哪些知识？2、你是如何求菱形的周长和面积的？依据（或公式）是什么？3、还有没有其他的方法？第二题：1、你选择的判定方法是什么？2、还有没有其他的方法？考点二：矩形的性质及判定3、如图，在ABC中，AB=AC，AE是ABC的一条角平分线，AD是ABC外角CAG的平分线，CFAD于F试说明四边形AECF的形状； AAAD4、如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O,AEBD，垂足为E，ED=3BE,求AE的长。OEBC【处理方式】先独立完成，然后小组合作交流:1.解决疑惑，并分享你的解题方法。2.每个题目所考核的知识点是什么？【设计意图】 对于复习课，不仅仅要求学生会做题，还会总结每个题目的考点，蕴含的数学思想，在潜移默化中，培养学生反思，总结方法技巧的能力，只有这样才会举一反三.考点三：特殊平行四边形的综合应用5、如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_ _时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_ _时，四边形AMDN是菱形【课堂小结】你能否根据本节课的知识，完成填空。1、复习概念，理清关系 矩形 平行四边形 菱形 2、集合表示，突出关系 平行四边形 矩形 菱形【设计意图】通过学生对一节课的学习进行梳理，有利于明晰考点，在知识，技能，数学思想方面获得提升，同时有利于培养学生的归纳概括能力.【当堂检测】1、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是（）（3分）A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直 2、矩形具有而菱形不具有的性质是 （任意写一条即可）（3分）3、.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。（8分） 六.课堂留白【设计意图】 给学生时间，相互解决疑惑.7. 作业1、订正、完善课堂错题；2、完成以下习题。如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E，F.(1) AOF COE ；(2) 当旋转角为 度时，四边形ABEF是平行四边形； 当AC绕点O顺时针旋转 度时，四边形是菱形。【设计意图】 完善知识体系，让学生重视错题，并在课下对本节课所学的知识进一步理解、深化。【教学反思】特殊平行四边形作为平行四边形的一部分，在证明有关四边形的问题中有着很重要的作用。因此，掌握特殊平行四边形，如矩形、菱形等的性质定理以及判定定理尤为重要，所以教学时如何让学生掌握有关的定理并利用这些定理对相关问题进行证明是这部分知识的教学目的。所以在教学时必须采取一定的方法，于是我在进行这部分教学时，首先通过复习回顾构建知识系统让学生回忆菱形与矩形的概念、性质及判定，若发现错误及时给予纠正。 再次，找出与本节知识相关的特殊例题首先鼓励其自己解决，然后利用小组合作交流共享使部分学生对大家感