19.3二次函数的性质

初三数学有效复习的几点思考 二次函数图象与性质复习课 的教后反思 广州市第九十七中学 林佳娜 一 备课反思 教学目标定位 本课例的初稿 我设置了两个核心板块 一个是 开放性问题开放性问题 另一个是 问题串问题串 是由本节图形不断增加元素 变成一个问题串 很自然的使一个函数问题逐渐跟简单的几 何问题联系起来 问题围绕同一个图形展开 课上起来也很流畅 上周四中心组的老师来听试讲课 大家很推崇这个开放性问题 认为一节课能够把这 个问题讲通透就很好了 我立刻采纳这个建议 把这个问题真的做下来 感受非常的深刻 首先 复习的目的是什么 其次 一节课时间就 40 分钟 能突破什么 这是我们老师同样 要思考的 经过中心组老师的集体智慧 定出了本节课的教学目标 1 复习二次函数图象与性质的基础知识 解析式 顶点坐标 对称轴 增减性 2 让学生经历读图过程 学会多维度的识图读图 学习一般的提取图象信息的方法 学 会对获得的信息进行归类 并纳入知识体系 3 感受数形结合 转化思想在问题中的运用 二 学情分析 大数据的科学定位 本班为我带的班级 学生和老师高度默契 学生数学基础较好 课堂活跃 已基本掌握 二次函数图象与性质的基础知识 解析式 顶点坐标 对称轴 增减性 但具体到哪些知 识已过关 哪些还要加强 哪个同学在哪个环节有问题 其实老师是没有底的 这次多亏 了有数据支撑 本节课从前测数据分析 学生对于二次函数的图象表面信息的获取 以及单一图象的 读图和解析式的求法 问题都不大 说明零散的知识学生是有的 至于知识的来龙去脉 估计也不会去深究 我想 既然是函数课 那函数的研究方法离不开数形结合 本节课试图 引导学生通过 形 图象特征 数 数式表达 的转换过程 充分理解具体问题中 数形结合的 结合点 解析式 顶点坐标 对称轴 增减性 三 目标达成的方法 1 找好问题 自学 议论 引导 教学法告诉我们 好的 问题 要具有 数学味 好的 问 题 应尽量串联整节课 也许 我今天真的找到了一个好问题 能够保持课堂的自然生成 但实际上 这样的课是我的教学常态 这是我极力推崇的事 我认为 只要老师有找好问 题的意识 何愁找不到好问题 只要老师愿意带领学生去探索好问题 课堂肯定是快乐 学生的身心是愉悦的 是高效的 实践证明 它可以给学生节省很多宝贵的时间 能避免学 生掉进 题海 2 深入研究好问题 对于二次函数 首先 它是个函数 是变量之间的关系 而这种关系体现出来是 二 次 的 初中生对于二次的理解 很容易联想到一元二次方程 而两者之间本来就是统一 的 y 值取不取定的问题 这里学生除了要读懂函数层面上的东西之外 与方程的关系实 际上更加的重要 切入这个点 更能培养学生的理性思维 逻辑推理 辩证观点 所以 函数的难题往往就出在这个结合点上 如何让学生理解这些知识 在第一轮复习的时候 就要教会方法 本节课有机会在课堂上生成下面这样的表格 老师一定要用好这样的资源 形数结合点 图象与 x 轴有两个交点 2 4 0方程 a有两个不 2 0 相等的实数根 两个交点是 1 0 0 3 方程有两 2 2 3 0 个不相等的实数根 它们是 1 1 2 3 1 2 2 1 2 3 y 0时 2 变成 方程 2 0 x1 2 而对称轴 x 2 顶点纵坐标 4方程有唯 2 4 一解 x 1 方程无解 2 5 当 m 取何值 方程 有解 2 仔细体会一下 这里 y 0时 2 变成 它的两根 方程 2 0 x1 2 而函数的对称轴 x 2 内在的联系在于 因为 关于对称轴对称 1 0 2 0 x1 2 2 2 2 所以 对称轴 x 2 上述的过程打通了 与对称轴 x 的联系 解决了长期在学生心中这两个公式互相干扰的困惑 更 x1 2 2 进一步的让学生体会两个知识点之间的联系 另一个过程 顶点坐标 1 4 2 0 1时 4 x 1 时 图象对应 点最高 若x 1 则 2 这里是对函数最高点的三个层次的理解 特别第三个 平时在题目中出现 学生都会认为 很难的 但在这里不留痕迹的渗透 根本就没有难度 3 课堂的主体是学生 学生弄懂问题 他可以有各种方法 包括自主发现 同伴交流 老师引导 最终都 要落实到他自己弄清楚 最好是能讲出来 这个班我一直带着他们在使用李庾南老师 的 自学 议论 引导 教学法 学生很享受这种 有规则的自由 课堂 我的课堂 问题也都是因他们而产生的 一个问题 一串知识 一串问题 一个知识 的 问题模式 是我教学的常态 学生常常陶醉其中 除了课堂上的学习 学生也有做数学笔记的习惯 每天会整理学习的点点滴滴 做 错题分析和知识归纳 4 课堂的引领者是老师 复习课最终是要教会学生思考 如何从表面的看到深层的 整体把握 局部突 破 寻找联系 如何把杂乱变成有序 形 数 数形结合的结合点 这里 形 一个小小的图象 数 一串长长的结论 一个函数 少 多 少 也就是我们平常说的书的厚薄问题 要从 薄 厚 薄 这样的过程 而这样的过程 是课堂自动生成的 学生从零散的知道有这些东西 到有序的把它纳入知识体系 建构自己的数学王 国 需要方法的引领 二次函数的知识可以这样来建构 别的内容 同样可以这样来 做 学生养成了习惯 他的数学思维是自然形成的 我认为 培养学生的核心素养需 要在每一堂课 每一次的思维碰撞中一点点去做的 5 适时生成探索性问题 本节课的图象探索过了 有没有继续思考的空间 答案是肯定的 题目3个关键条件只 要有一个变动 问题就动起来了 这种充满研究魅力的问题 当然不要错过 这是我们的探 索性训练的主要来源 注 探索性训练的模式 是我们学校