八年级数学下册 18.2.2 菱形的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

18 2特殊的平行四边形 18 2 2菱形 第2课时菱形的判定 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线 的平行四边形是菱形 3 四条边 的四边形是菱形 互相垂直 都相等 知识点1 利用菱形的定义识别菱形1 下列命题中 正确的是 a 有一个角是60 的平行四边形是菱形b 有一组邻边相等的平行四边形是菱形c 有两边相等的平行四边形是菱形d 有两个角相等的平行四边形是菱形知识点2 利用对角线的性质判定一个四边形是菱形2 能判定一个四边形是菱形的是 a 对角线相等的四边形是菱形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线互相垂直平分的四边形是菱形d 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 b c 3 如图 abcd中 ac bd交于点o ab 13 ac 24 db 10 则四边形abcd是 a 一般的平行四边形b 矩形c 菱形d 不能确定 c 4 如图 abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f 求证 四边形afce是菱形 解 四边形abcd是平行四边形 ae cf cae acb 又 aoe cof oa oc aoe cof ae cf 四边形afce是平行四边形 又 ef ac afce是菱形 知识点3 根据边的特征识别菱形5 下列说法 正确的是 a 有两条邻边相等的四边形是菱形b 有两边平行的四边形是菱形c 有两边互相垂直的平行四边形是菱形d 四条边相等的四边形是菱形6 2015 钦州 如图 要使 abcd成为菱形 则需添加的一个条件是 a ac adb ba bcc abc 90 d ac bd b d 7 如图 将 abc沿bc方向平移得到 dce 连接ad 下列条件能判定四边形aced为菱形的是 a ab bcb ac bcc b 60 d acb 60 8 如图 在 abc中 ab bc d e f分别为bc ac ab的中点 求证 四边形bdef为菱形 解 先证四边形bdef为平行四边形 再证ed ef b 9 顺次连接矩形四边的中点所成的四边形是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 正方形10 如图 在 abc中 点e d f分别在边ab bc ca上 且de ca df ba 下列四个判断中 不正确的是 a 四边形aedf是平行四边形b 如果 bac 90 那么四边形aedf是矩形c 如果ad平分 bac 那么四边形aedf是矩形d 如果ab ac 且ad bc 那么四边形aedf是菱形 c c 11 如图 在 abc中 ad bc于d e f分别是ab ac边的中点 连接de ef fd 当 abc满足条件 时 至少填两种 四边形aedf是菱形 ab ac 或 b c 或bd cd 或ad平分 bac 12 如图 在四边形纸片abcd中 若沿ac折叠 则b d两点重合 若沿bd折叠 则a c两点重合 则四边形abcd是 形 根据是 菱 四边相等的四边形是菱形 13 如图 ad ef 点b c在ad上 1 2 bf bc 1 求证 四边形bcef是菱形 2 若ab bc cd 求证 acf bde 解 1 证明 由ad ef 得 bef 2 1 ef bf 又bf bc bc ef 又bc ef 四边形bcef是平行四边形 又bf bc bcef是菱形 2 证四边形abef是平行四边形 得af be af be a 2 又ac bd 2bc acf bde 14 如图 在 abcd中 e f分别为边ab cd的中点 bd是对角线 过点a作ag db交cb的延长线于点g 1 求证 de bf 2 若 g 90 求证 四边形debf是菱形 15 如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一点 be交ac于f 连接df 1 求证 bac dac afd cfe 2 若ab cd 试证明四边形abcd是菱形 3 在 2 的条件下 试确定e点的位置 使得 efd bcd 并说明理由 解 1 先证 abc adc sss bac dac 再证 baf daf sas afd afb 又 afb cfe afd cfe 2 ab cd bac acd 又 bac dac acd dac ad cd ab ad cb cd ab cb cd ad 四边形abcd是菱形 3 当e