全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
利用根与系数的关系，可进一步讨论根的符号 解题是一种创造性学习，它不仅需要掌握扎实的基础知识和基本方法，还需要善于思考、灵活运用，才能解决问题。本文举例说明如何利用根与系数的关系，讨论根的符号。在用配方法导出一元二次方程的本根公式时强调b2-4ac0，而实际上是判断一个一元二次方程根的情况的重要依据，通常用“”表示，即= b2-4ac。由求根公式，我们可以得出下述结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0) = b2-4ac0 方程有两个不相等的实数根0 方程有两个相等的实数根0 方程没有实数根一元二次方程的求根公式是由系数来表达的，是一种根与系数的关系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1，x2x1 = ； x2 =那么，X1+X2= - X1X2= - 初中代数中利用根与系数的关系，讨论根的符号大致可归纳成以下几种类型。1、两根同号 0 X1X20 A、两根同为正号时：0 ，X1X20 X1+X20B、两根同为负号时：0 ，X1X20 X1+X202、两根异号时：0 ， X1X20A、两根异号时，正根的绝对值较大时：0 ，X1X20 ， X1+X20B、两根异号时，负根的绝对值较大时：0，X1X20 X1+X203、特殊情况 A、一根为0，另一根不为0时：0，X1X2 =0 B、两根互为相反数时：0，X1+X2=0 C、两根互为倒数时：0，X1X2 =1 D、两根互为负倒数时：0，X1X2 =-1 E、两根中，一根大于2，另一根小于2时，（X1-2）（X2-2）0例：m为何值时，方程x2-(m+2)x+m-1=0 两个正根 一个根为正，另一个根为负一个根大于2，另一个根小一地2解：=（m+2）2-4(m-1)=m2+4m+4=4m+4=m2+8m无论为任何实数，原方程有两个不相等的实数根。设x1,x2是原方程的两个根，则有 X1+x2=m+2 x1x2=m-1(1)方程有两个正根：m+20m-10 解这个不等式组，得m1（2）方程一个根为正，另一根为负， m-10 解这个不等式，得m1（3）方程的一个根大于2，另一个小于2，（x1-2）(x2-2) 0 x1 x2-2(x1+x2)+4 0 m-1-2(m+2)+40 解这个不等式得m-1 例2 巳知关于X的方程4X2-2（2k+1）X+k2=0试问：当K取何值时，此方程有一个根为零；有两个互为相反数的根；有两个正整数根；有两个异号的实根，且负根的绝对值较大。 解：由已知，根据根与系数的关系，得知：方程有一根为零，由K2-1=0 解得：K=1方程有两个互为相反数的根，则2(2k+1）=0,得K= - 方程有两个正整根，则须 = 22(2k+1)2-4x4(k2-1)000 即
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论