八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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17 2勾股定理的逆定理 1 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 2 如果一个定理的逆命题经过 是正确的 那么它也是一个定理 称这两个定理 a2 b2 c2 证明 互为逆定理 c a 知识点1 互逆命题 定理 1 下列说法正确的是 a 真命题的逆命题是真命题b 原命题是假命题 则它的逆命题也是假命题c 命题一定有逆命题d 定理一定有逆定理2 下列各定理中有逆定理的是 a 两直线平行 同旁内角互补b 若两个数相等 则这两个数的绝对值也相等c 对顶角相等d 如果a b 那么a2 b2 3 把命题 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 的逆命题改写成 如果 那么 的形式 如果三角形三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是以c为 斜边长的直角三角形 b d c 直角三角形 知识点4 勾股定理的逆定理的应用9 如图 甲 乙两船从港口a同时出发 甲船以30海里 时的速度向北偏东35 的方向航行 乙船以40海里 时的速度向另一方向航行 2h后 甲船到达c岛 乙船到达b岛 若c b两岛相距100海里 求乙船航行的方向 解 由已知有ac 60 ba 80 bc 100 ac2 ab2 bc2 cab 90 乙船航行方向为南偏东55 b b 10 如图 分别以三角形三边为直径向外作三个半圆 如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积 那么这个三角形为 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 锐角三角形或钝角三角形11 如图 abc的顶点在正方形网格的格点上 若小方格的边长为1 则 abc是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 以上都不对 面积相等的两个三角形全等 直角 合格 17 如图 已知在四边形abcd中 b 90 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 求四边形abcd的面积 18 张老师在一次 探究性学习 课中 设计了如下数表 1 请你分别探究a b c与n之间的关系 并且用含n n 1 的式子表示 a b c 2 猜想以a b c为边的三角形是否为直角三角形 并证明你的猜想 解 2 是直角三角形 证明 a2 b2 n2 1 2 2n 2 n4 2n2 1 c2 n2 1 2 n
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