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文档简介
章末小结 核心要点归纳 阶段质量检测 第一章 一 归纳和类比1 归纳推理和类比推理是常用的合情推理 都是根据已有的事实 经过观察 分析 比较 联想 再进行归纳类比 然后提出猜想的推理 2 从推理形式上看 归纳是由部分到整体 由个别到一般的推理 类比是两类事物特征间的推理 是由特殊到特殊的推理 二 直接证明和间接证明1 直接证明包括综合法和分析法 1 综合法证明数学问题是 由因导果 而分析法则是 执果索因 二者一正一反 各有特点 综合法的特点是表述简单 条理清楚 分析法则便于解题思路的探寻 2 分析法与综合法往往结合起来使用 即用分析法探寻解题思路 而用综合法书写过程 即 两头凑 可使问题便于解决 2 间接证明主要是反证法 反证法 一般地 假设原命题不成立 经过正确的推理 最后得出矛盾 因此说明假设错误 从而证明了原命题成立 反证法主要适用于以下两种情形 1 要证的结论与条件之间的联系不明显 直接由条件推出结论的线索不够清晰 2 如果从正面证明 需要分成多种情形进行分类讨论 而从反面进行证明 只要研究一种或很少的几种情形 三 数学归纳法数学归纳法是推理逻辑 它的第一步称为归纳奠基 是论证的基础保证 即通过验证落实传递的起点 这个基础必须真实可靠 它的第二步称为归纳递推 是命题具有后继传递性的保证 两步合在一起为完全归纳步骤 这两步缺一不可 第二步中证明 当n
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