复变函数填空

11设，则_. 12方程的解为_.13设C为从i到1+i的直线段，则_.14设C为正向单位圆周在第一象限的部分，则积分_.15设C为正向圆周|z|=2，则_.16若在幂级数中，则该幂级数的收敛半径为_.1复数1-cos +isin (0) 的指数形式为 _ ；2方程 z=x+iy=t2+（t 是实参数）给出的曲线是 _ ；3函数w= 将z平面上的曲线 (x-1)2+y2=1变成 w平面上的_； 4cdz= _ ，其中C 是连接起点为 a终点为 b的一条简单曲线；5刘维尔定理： _；6（平均值定理）如果函数f(z) 在圆z-z0R 内解析，在 z-z0R上连续，则f(z0)=_ ；7方程z7-5z4+z2-2=0 在单位圆内有_个根8幂函数 w=ez将带形区域 d0Im z共形映射成区域D ： _1.设z=x+iy，则|ei-2z|=_； 2.方程z=(1+i)t（t是实参数）给出的曲线是_；3.关系式所表示的z点的轨迹是_；4.=_，其中C表示以a为圆心，为半径的圆周，而n为整数；5.设区域D的边界是周线C，f（z）在D内解析，在=D+C上连续，则有柯西积分公式f(z)=_(zD)；6.当|z|1时，幂级数1+z+z2+zn-1+的和函数为_；7.设在圆环K：r|z-a|R（0rR+）上有表示式f(z)=，则cm=_(m=0,1,)；8.如果f(z)_，则称f(z)在点z0解析。11.复数1-i的三角表达式是_. 12.tgz的所有零点为_.13=_. 14幂级数的收敛半径是_.15设，则=_. 11复数-1-i的指数形式为_.16分式线性映射把上半平面Imz0映射成_.12设z=x+iy满足x-1+i(y+2)=(1+i)(1-i)，则z=_.13区域0arg z在映射w=z3下的像为_.14设C为正向圆周则_.15函数在圆环域01内的罗朗展开式为_.16设,则Resf (z),0=_.1.设z=-i，则arg z=_（-arg z）.2.函数f（z）=z2sin z的导数f（z）=_.3.如果函数f（z）在区域D内_，则称f（z）为区域D内的解析函数.4.已知曲线C为|z|=2的正向，则积分=_.5.设幂级数的和函数为f（z），则f（0）=_.6.函数cos z在z=0处的泰勒展式为_.7.设z=1是解析函数f（z）的孤立奇点，且，则点z=1是f（z）的_.8.函数w=z2将z平面上的角形区域0arg z变换为w平面上的区域_.1.=_ .2.过z1及z2两点的直线的参数方程为_.3.方程z3+1=0的所有根为_ 4.级数的收敛半径为_.5.=_，其中C是起点为-i终点为i的右半圆周.6.圆周|z|=2在映射w=下的像为_. 7.=_.8.若函数f（z）在区域|z|1内解析，在|z|1上连续，则=_.11.复数的指数表达式是_(辐角在主值范围内)。12.sin（z-i）的所有零点为_。13.。14.幂级数。15.若(1)= _。16.分式线性映射11.|z-i|=|z-1|的图形是_. 12.设z=ii，则Im z=_.13.设C为由点z=-l-i到点z=l+i的直线段，则dz=_.14.设C是顶点为z=,z=的菱形的正向边界，则dz=_.15.设C为正向圆周|z|=1，则cos zdz=_. 15._.16.函数在点z=4的泰勒级数的收敛半径为_.11.方程z3-1=0根的三角表示式zk=_.12.若函数=f(z)_，则称函数=f(z)在点z0处解析.13._. 14.z=0是函数的孤立奇点，且孤立奇点的类型是_.16.将z=，i和0分别对应，i和的分式线性映射_.1i2012=_. 2若函数f(z)在|z|1上解析，且f(z)0(|z|=1)，则f()=_.3=_，其中C是|z|=1的上半部分逆时针方向.4的收敛半径是_.5设f(z)=cos z3，则f(9)(0)=_.6=_. 7函数cos z-sin z在z=处的留数为_.8点1+i关于单位圆周|z|=1的对称点是_.11.方程Re(z-2)=-1表示的曲线的直角坐标方程为_.12.函数f(z)=zRez的可导点为_. 13.设C为正向圆周|z-1|=1，则 =_.14.设L为复平面上由点A=0到点B=1+i的直线段，则=_.15.设C为正向圆周，=1，则=_.16.F(z)=在z=0处的泰勒展开式为_.21.复数z=4+i的模|z|= .22.设z=(1+i)100，则Imz= . 23.设z=e2+i，则argz= .24.f(z)=的可导处为 . 25.方程lnz=的解为 .26.设C为正向圆周|z|=1，则 .27.设C为正向圆周|z-i|=，则积分 .28.设C为正向圆周|=2，f(z)=，其中|z|0表示的是z平面上的一个单连通区域.（ ）3如果函数f（z）在点z0满足柯西-黎曼条件，则它在点z0可微.（ ）4对任意的z0，必有Ln z2=2 Ln z.（ ）5如果函数f（z）在区域D内解析，则对区域D内任一闭曲线C，有=0.（ ）6设f（z）在区域D内解析，zn是D内一点列，且f（zn）=0，则在D内有f（z）0.7解析函数f（z）的孤立奇点a为极点的充要条件是.（ ）1.若|f（z）|=1，则f（z）=1.（ ） 2.ln（z1z2）=ln z1+ln z2.（ ）3.函数f（z）的孤立奇点z0为可去奇点的充要条件是f（z）=0.（ ）4.级数在|z|1上内闭一致收敛.（）1函数f(z)=在单位圆|z|1内一致连续.( )5.设函数f（z）在点z0解析，且（z0）0，则f（z）在z0的一个邻域内单叶解析.（ ）6.f（z）=u（x,y）+iv（x,y）在z0点解析的充要条件是u（x,y）,v（x,y）在z0点满足柯西-黎曼条件.（ ）7.若函数f（z）在点z0解析，则其导函数（z）也在点z0解析.（ ）2若-0，则z0是的_零点.6. 函数ez的周期为_. 7. 方程在单位圆内的零点个数为_.8. 设，则的孤立奇点有_.，9. 函数的不解析点之集为_.10. 1. 设，则f(z)的定义域为_.2. 函数ez的周期为_. 3. 若，则_.4. _. 5. _.（为自然数）6. 幂级数的收敛半径_.7. 设，则f(z)的孤立奇点有_.8. 设，则.9. 若是的极点，则.10. .7. 设，则.1. 设，则.2. 若，则_. 3. 函数ez的周期为_.4. 函数的幂级数展开式为_5. 若函数f(z)在复平面上处处解析，则称它是_.6. 若函数f(z)在区域D内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D内的_.8. 的孤立奇点为_. 9. 若是的极点，则.10. - 2. 当时，为实数.1. 设，则.3. 设，则. 4. 的周期为_.5. 设，则. 6. .7. 若函数f(z)在区域D内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D内的_。8. 函数的幂级数展开式为_.9.