2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十等比数列的概念及通项公式苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十等比数列的概念及通项公式苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十） 等比数列的概念及通项公式层级一学业水平达标1如果数列an是等比数列、那么()A数列a是等比数列B数列2an是等比数列C数列lg an是等比数列D数列nan是等比数列解析：选A利用等比数列的定义验证即可2在首项a11、公比q2的等比数列an中、当an64时、项数n等于()A4B5C6 D7解析：选D因为ana1qn1、所以12n164、即2n126、得n16、解得n7.3若an为等比数列、且2a4a6a5、则公比为()A0B1或2C1或2 D1或2解析：选C设等比数列的公比为q、由2a4a6a5得、2a4a4q2a4q、a40、q2q20、解得q1或2.4等比数列an的公比为q、且|q|1、a11、若ama1a2a3a4a5、则m等于()A9B10C11 D12解析：选Ca1a2a3a4a5a1a1qa1q2a1q3a1q4aq10q10、ama1qm1qm1、q10qm1、10m1、m11.5等比数列an中、|a1|1、a58a2、a5a2、则an等于()A(2)n1B(2n1)C(2)n D(2)n解析：选A设公比为q、则a1q48a1q、又a10、q0、所以q38、q2、又a5a2、所以a20、a50、从而a10、即a11、故an(2)n1.6已知an是等比数列、a11、a42、则a3等于_解析：由已知得a4a1q3、q32、即q、a3a1q21()22.答案：27在等比数列an中、若公比q4、且a1a2a321、则该数列的通项公式an_.解析：由题意知a14a116a121、解得a11、所以数列an的通项公式an4n1.答案：4n18在数列an中、已知a11、an2(an1an2a2a1)(n2、nN*)、这个数列的通项公式是_解析：由已知n2时、an2Sn1；当n3时、an12Sn2、 整理得3(n3)、an答案：an9在四个正数中、前三个成等差数列、和为48、后三个成等比数列、积为8 000、求这四个数解：设前三个数分别为ad、a、ad、则有(ad)a(ad)48、即a16.设后三个数分别为、b、bq、则有bbqb38 000、即b20、这四个数分别为m,16,20、n、m2162012、n25.即所求的四个数分别为12,16,20,25.10已知数列an满足a12、nan13(n1)an、bn(nN*)(1)求b1、b2、b3；(2)判断数列bn是否为等比数列、并说明理由解：(1)由题得an1an、将n1代入、得a26a1、而a12、a212、将n2代入、得a3a2、a354、b12、b26、b318.(2)bn是首项为2、公比为3的等比数列由题得3、即bn13bn、又b12、bn是首项为2、公比为3的等比数列层级二应试能力达标1已知数列an满足a12、an13an2、则a2 019()A32 0191B32 0191C32 0192 D32 0192解析：选Ban13an2、an113(an1)a113、数列an1是首项、公比均为3的等比数列、an13n、即an3n1、a2 01932 0191.故选B.2各项都是正数的等比数列an中、a2、a3、a1成等差数列、则的值为()A. B.C. D.或解析：选B设an的公比为q(q0、q1)、根据题意可知a3a2a1、q2q10、解得q或q(舍去)、则.故选B.3如图给出了一个“三角形数阵”已知每一列数成等差数列、从第三行起、每一行数成等比数列、而且每一行的公比都相等、记第i行第j列的数为aij(i、jN*)、则a53的值为()A. B.C. D.解析：选C第一列构成首项为、公差为的等差数列、所以a51(51).又因为从第三行起每一行数成等比数列、而且每一行的公比都相等、所以第5行构成首项为、公比为的等比数列、所以a532.4在等比数列an中、a9a10a(a0)、a19a20b、则a99a100_.解析：设公比为q、则q10、q90(q10)99、故a99a1009(a9a10).答案：5若等比数列ananR对任意的正整数m、n满足amnaman、且a32、那么a12_.解析：令m1、则an1ana1a1q、anqn.因为a3q32、所以a12q1264.答案：646在如图的表格中、每格填上一个数字后、使得每一横行成等差数列、每一纵列成等比数列、则abc的值为_.120.51abc解析：由表格知、第一行构成以1为首项、为公差的等差数列、所以第一行第四个数为、第五个数为3.第三列构成以2为首项、为公比的等比数列、所以a.同理、b、c、所以abc1.答案：17已知数列an的前n项和Sn2an1、求证：an是等比数列、并求出通项公式证明：Sn2an1、Sn12an11.Sn1Snan1(2an11)(2an1)2an12an.an12an.又S1a12a11、a110.由式可知、an0、由2知an是等比数列、an2n1.8在数列an中、a12、an14an3n1、nN*.(1)证明数列ann是等比数列；(2)求数列an的通项公