数学人教版七年级下册8.2 消元---二元一次方程组.doc

8.2消元（加减法）-二元一次方程组（第二课时）教学任务分析教学目标掌握用加减法解简单的二元一次方程组 理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。重点 用加减法解二元一次方程组。 难点 如何运用加减法进行消元。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 鸡兔同笼问题活动2 思考1：活动3 思考2：活动4 练习1活动5 例3活动6 练习2活动7 解决问题鸡兔同笼问题小结与作业由古算题引入，激发学生探索新知的欲望。创设情境、主体探究，引导学生讨论同一道题还有更简单的解法吗？举一反三，通过对以上两个方程组解法的学习，师生总结出加减消元法的概念。学生更加清楚的理解加减消元法及规范的解题过程。针对练习，体会理解加减消元法。目的是全体学生会解某一未知数系数相同或互为相反数的此类二元一次方程组。引导学生进一步探究，某一未知数系数没有倍数关系的二元一次方程组的解法。目的是优秀学生能在前面的知识基础上有所提升。让他们在课堂上能“吃饱”。 训练某一未知数系数有倍数关系的二元一次方程组的解法，目的是让学生会变形运用加减法解题。运用提高，培养学生用新知解决实际问题的能力。复习巩固、归纳总结 教学过程设计一、 创设情境、主体探究，引导学生讨论总结加减消元法的概念活动1 课题引入：(幻灯片)教师提出：这道鸡兔同笼古算题是非常有意思的，本章第一节我们学会用设两个未知数，列出二元一次方程组解这道题。上节我们用代入法求出这个方程组的解。同学们还有一种更简单的方法也可以求出此方程的解，想学吗？认真学完这节内容你们就会用另一种方法解这个方程组了。设计意图：引题设悬念，激发学生探索新知的欲望。活动2 (幻灯片) 问题：认真观察此方程组 中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。学生活动：先让学生自学教材94页思考1，教师巡视发现优秀的学生通过自学会用加减法求出正确解。但学困生自学能力弱，不能预期完成。 教师活动：在学生动手动脑的基础上，教师引导学生给出规范的解法 思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 学生活动： 两个方程中未知数y的系数相等，可消去未知数y，得 2 x - x =16-6 即x=6,把x=6代入得y=4。教生活动：由也能消去未知数y，得x- 2x =6-16 即-x=-6,x=6,把x=6代入得y=4.即得到方程组的解设计意图：自学为学生创造了独立和自主探索的机会，通过比较找到简单的解法。从而激发了学习数学的兴趣。活动3探究：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组学生活动：小组讨论，分组探索，然后每组派一人进行交流学生根据观察、交流，发现这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。教师活动：对于不自信的学困生给予帮助，及时鼓励简单的问题让他们回答。师生归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现， 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。设计意图：让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳更加清楚地理解加减消元法在解二元一次方程组中反映出的化归思想。活动4 练习1（幻灯片）学生活动：学生先独立思考，分组讨论、交流。主要让学生学会合作学习。教师活动：参与学生讨论，学困生优先回答，其他学生补充完善。设计意图：设计意图是让学生进一步理论上巩固用加减消元法解二元一次方程组的前提条件和消元方法。二、应用提高、拓展创新，引导学生进一步对加减消元法解二元一次方程组的知方法进行探究，培养学生的运用知识的能力以及创新能力活动5 拓展应用 例3：用加减法解方程组教师活动：此题比前面两类方程组难，两个方程中没有同一个未知数的系数互为相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。老师板演前两步解题过程。3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 这时候y的系数互为相反数，就可以消去y，学生活动：学生在老师的引导下，找到这类方程先变形，再利用加减法问题就迎刃而解了。学生接着完成此题教师活动：老师投影三个层次的学生作业，让学生互相欣赏、学习优点。解题过程不规范的或错误的地方，及时给予指导纠正。学生讨论：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？感悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数较小的未知数消元。设计意图：通过学生的讨论和交流培养学生用加减消元法解二元一次方程组的技能。活动6 练习2 教材p96 练习1 A层 选做1）、2 ），B层 选做3）、4）。学生活动：学生独立完成，强化加减法解二元一次方程组的全过程。学生把不同思路的解法投影分享给同学。教师活动：观察学生的解题过程，对消去不同未知数的思路都予以肯定。和学困生一起完成解题。设计意图：使学生学习体会灵活的用加减法解二元一次方程组。活动7解决问题鸡兔同笼学生活动：学生独立完成，然后进行组内交流订正。教师活动：通过观察学生的解题过程，发现学困生解题速度慢、书写不规范。个别因计算能力弱，导致结果错。老师鼓励。当堂完成不了的课后小老师（小组长）辅导组内学困生完成，辅导课上再有针对性的强化训练。设计意图：首尾呼应，检查运用加减法解决实际问题的能力。三、归纳小结、布置作业小结：让学生回答以下问题：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？作业：习题 8.2 第3题 （1）（2）（3）；第7题本节课内容是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。单元教学设计目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。教学设计评价、反思与修改1、本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时注重化归意识的点拨与渗透，学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。大部分学生能够通过加减法解二元一次方程组。用一道古算题引入课题，接着抛出上节课用代入法解的一个方程组，让学生思考有新的解法吗？引发学生探索的兴趣。通过学生的观察，老师点拨发现加减消元法的原理和方法。体会在一定条件下使用加减法的优越性。紧接着是让学生观察四道同类方程组，学困生优先回答想消去哪个未知数，并如何做？使学生明确使用加减法的条件，之后，通过两个方程的练习和讲解来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过课后的练习来巩固加减法消元的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养计算能力。最后回到古算问题，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。学困生在运算时