数学北师大版七年级上册圆锥的体积.doc

圆锥的体积教案课题：圆锥的体积姓名：吕晓燕古龙镇第三中学时 间2013年11月教学目标知识目标：结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的意义。能力目标：经历“类比猜想验证说明”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。思想目标：了解数学来源于生活，并服务与生活。以及数学的类比思想。教学重点准确掌握公式，并运用公式解决简单的实际问题教学难点“类比猜想验证”的过程。教学关键实验的准确性。教学用具等底等高的空心圆柱和圆锥模型，沙土，圆拄形萝卜。教学方法类比法，实验法，小组讨论法。教学过程教学内容教师活 动学生活动复习提问1、 圆拄的体积公式是什么？2、 已知圆拄底面半径和高怎么求体积？（已知直径或底面周长呢）提出问题，指名回答。思考回答新课导入我们这刚刚下了今年的第一场雪，同学们堆了好多雪堆，每个雪堆的形状都是圆锥体，那这些圆锥形雪堆的体积是多少呢？（板书课题）从身边提出问题产生兴趣思考新课讲解如何计算圆锥的体积呢？让我们大胆的猜想一下吧。学生可能猜测：（1） 能否也是底面积乘高；（不会，那是圆拄的体积啊）（2） 一定比圆柱的体积小；（为什么，小多少呢？）用萝卜削一下。（老师完成）削萝卜前后的圆柱和圆锥有什么关系？（等底等高）学生了解到圆锥的体积一定比圆柱体的体积小。究竟小多少呢？（讨论）（1） 可以测量萝卜的质量，削剩的萝卜的质量在计算就可以求了。（2） 可以把一个圆锥形物体浸入圆拄形容器中，计算上升的水的体积，在比一比就可以了。上述方法都太麻烦，可以用更简单的方法，我们可以用两个等底等高的空心圆柱体和圆锥体，用盛沙子的方法来看一看圆锥的体积是什么。分小组实验：要求要细心，同组人员要合作完成。实验得出：圆锥的体积等于和它等底登高的圆柱体的体积。思考：要想知道圆锥的体积需要几个条件？（底面积和高）如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式：V=1/3Sh师引导，作实验帮助学生分析个别组在操作时，老师要指点帮忙。学生提出猜想也可推翻别人的猜想学生快速讨论小组人员通力合作，细心完成。练习1、 已知底面S=6, 高h=5cm, 求圆锥的体积V。2、 已知底面半径r=2cm，高h=3cm, 求圆锥的体积V。3、 已知底面直径d=6cm, 高h=5cm, 求圆锥的体积V。4、 已知底面周长C=6.28cm, 高h=3cm, 求圆锥的体积V。思考：现在我们能否知道外面雪堆的体积是多少？可以测什么？（地面周长和圆锥的高）5、 如果老师测得外面一雪堆的周长是6.28米，高是1.5米，则这个圆锥形雪堆的体积是多少？出示练习，指名板演。做练习，集体订正思考回答小结通过这节课我们推到出圆锥的体积公式，是怎么推导出来的？思考：1、等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的（ ）倍；2、在圆柱体中削一个和它等低等高的圆锥体，削掉的部分是圆柱体的（ ）是圆锥体积的（ ）师适当补充简单叙述推到过程。同桌讨论思考题作业必做题：课本12页13页16题。选做题：7题，“实践活动”。板书圆锥的体积公式 练习总结后记整个实验过程有点乱，切萝卜有点耽误时间。公式掌握很好，练习