九年级数学上册 3.4 相似三角形判定的基本定理课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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3 4 1相似三角形的判定第1课时相似三角形判定的基本定理 在八年级上册 我们已经探讨了两个三角形全等的条件 下面我们来探讨两个三角形相似的条件 为了研究满足什么条件的两个三角形相似 我们先来探究下述问题 如图 在 abc中 d为ab上任意一点 过点d作bc的平行线de 交ac于点e 1 ade与 abc的三个角分别相等吗 2 分别度量 ade与 abc的边长 它们的边长是否对应成比例 3 ade与 abc之间有什么关系 平行移动de的位置 你的结论还成立吗 我发现只要de bc 那么 ade与 abc是相似的 下面我们来证明 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c de bc df ac 如图 过点d作df ac 交bc于点f 四边形dfce为平行四边形 de fc ade abc 由此得到如下结论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的三角形与原三角形相似 例1如图 在 abc中 已知d e分别是ab ac边的中点 求证 ade abc 证明 点d e分别是ab ac边的中点 de bc ade abc 例2如图 点d为 abc的边ab的中点 过点d作de bc 交边ac于点e 延长de至点f 使de ef 求证 cfe abc 证明 de bc 点d为 abc的边ab的中点 ae ce ade abc 又de fe aed cef ade cef de bc cfe abc 跟踪练习 1 如图 在rt abc中 c 90 正方形efcd的三个顶点e f d分别在边ab bc ac上 已知ac 7 5 bc 5 求正方形的边长 解 四边形efcd是正方形 ed bc ed dc fc ef 跟踪练习 2 如图 已知点o在四边形abcd的对角线ac上 oe bc of cd 试判断四边形aeof与四边形abcd是否相似 并说明理由 解 oe bc of cd aeo abc aoe acb aof acd afo adc aoe aof acb acd 即 eof bcd 又
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