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1 3证明 第2课时 浙教版八年级上册第1章 对于三角形 我们已经有哪些认识 三角形的三个内角的和等于180 例3求证 已知 求证 证明 如图 a b c是 abc的三个内角 a b c 180 证明几何命题时 表述一般按照以下格式 1 按题意画出图形 画 2 分清命题的条件和结论 结合图形 在 已知 中写出条件 在 求证 中写出结论 写 3 在 证明 中写出推理过程 证 实验1 先将纸片三角形一角折向其对边 使顶点落在对边上 折线与对边平行 图1 然后把另处两角相向对折 使其顶点与已折角的顶点相嵌合 图2 图3 最后得到 图4 所示的结果 例3求证 三角形三个内角的和等于180 议一议 在证明三角形内角和定理时 小明的想法是把三个角 凑 到a处 你有没有其他的添线方法 证明过点a作de bc de bc c cae b bad 两直线平行 内错角相等 bac b c bac bad cae dae 180 平角的定义 他过点a作直线de bc 如图 他的想法可行吗 言必有 据 1 2 a b d 3 c 实验2 将纸片三角形顶角剪下 随意将它们拼凑在一起 ce ab 1 两直线平行 内错角相等 2 两直线平行 同位角相等 1 2 180 180 证明 延长bc到d 过点c作ce ab 三角形内角和定理 三角形的三个内角的和等于180 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 关于辅助线 辅助线是为了证明需要在原图上添画的线 辅助线通常画成虚线 它的作用是把分散的条件集中 把隐含的条件显现出来 起到牵线搭桥的作用 添加辅助线 可构造新图形 形成新关系 找到联系已知与未知的桥梁 把问题转化 但辅助线的添法没有一定的规律 要根据需要而定 平时做题时要注意总结 三角形内角和定理 1 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800 a b c 1800的几种变形 a 1800 b c b 1800 a c c 1800 a b a b 1800 c b c 1800 a a c 1800 b 这里的结论 以后可以直接运用 2 abc中 a b c 180 做一做 练习1 在 abc中 以a为顶点的一个外角为120 b 50 则 c 请说明理由 练习2 如图 比较 1与 2 3的大小 并证明你的判断 70 练习2 如图 比较 1 2 3的大小 并证明你的判断 例4已知 如图 b d bcd 求证 ab de 练一练 1 已知 如图 ad是 abc的高 求证 b bad c cad 2 已知 如图 a c是线段bd的垂直平分线
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