八年级数学上册 13.3 等腰三角形 第3课时 等腰三角形的判定（一）习题课件 （新版）华东师大版.ppt

13 3等腰三角形 第13章全等三角形 第3课时等腰三角形的判定 一 1 一个三角形的三个内角的度数之比为1 1 2 则对这个三角形的形状最准确的描述是 a 等腰直角三角形b 等腰三角形c 等边三角形d 直角三角形2 在 abc中 a 70 则下列条件中 不能判定 abc为等腰三角形的是 a b 40 b c 70 c b c 110 d b c a c 3 在 abc中 b c 40 d e是bc上的两点 且 ade aed 80 则图中共有等腰三角形 a 6个b 5个c 4个d 3个4 如图 已知oc平分 aob cd ob 若od 3cm 则cd等于 a 3cmb 4cmc 2cmd 无法确定 c a 5 三角形有两个内角分别为50 和80 则该三角形是 三角形 6 在 abc中 若 a的外角为40 要使 abc为等腰三角形 则 b的大小应为 等腰 20 7 如图 上午8时 一条船从a处出发 以15海里 时的速度向正北航行 10时到达b处 从a b望灯塔c 测得 nac 42 nbc 84 则从b处到灯塔c的距离是 海里 8 如图 在 abc中 bc 5cm bp cp分别是 abc和 acb的平分线 且pd ab pe ac 则 pde的周长是 30 5cm 9 2014 杭州 在 abc中 ab ac 点e f分别在ab ac上 ae af bf与ce相交于点p 求证 pb pc 并直接写出图中其他相等的线段 解 先证 abf ace sas 得 abf ace 又ab ac abc acb abc abf acb ace 即 pbc pcb pb pc 其他相等的线段为pe pf be cf 10 如图 在 abc中 b c的平分线交于点i 过点i作bc的平行线 交ab ac于点d e 求证 de db ec 解 de bc bid ibc bi平分 abc ibd ibc bid ibd db di 同理ec ei de di ei db ec 即de db ec 11 如图 abc中 ab ac a为36 bd ce是 abc和 acb的角平分线 则图中等腰三角形的个数为 a 12b 10c 9d 812 将一张长方形纸片abcd按图中那样折叠 若ae 3 ab 4 be 5 则重叠部分的面积为 a 6b 8c 10d 12 d c 13 如图 在下列三角形中 若ab ac 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 a b c d 14 如图 在rt abc中 cab 90 ad bc于d acb的平分线交ad于e 交ab于f 则 aef是 三角形 d 等腰 15 2014 襄阳 如图 在 abc中 点d e分别在边ac ab上 bd与ce交于点o 给出下列三个条件 ebo dco be cd ob oc 1 上述三个条件中 由哪两个条件可以判定 abc是等腰三角形 用序号写出所有成立的情形 2 请选择 1 中的一种情形 写出证明过程 解 1 2 选 证明如下 ob oc obc ocb ebo dco obc ebo ocb dco 即 abc acb ab ac 即 abc是等腰三角形 16 如图 在 abc中 点d是 bac的角平分线上一点 bd ad于点d 过点d作de ac交ab于点e 求证 ae be 解 ad平分 bac bad cad de ac eda cad bad eda ae de bd ad ebd bad 90 edb eda 90 ebd edb be de ae be 17 如图 等腰 abc中 ab ac d是ab边上一点 e是ac延长线上一点 且bd ce de交bc于f 求证 df ef 解 过点d作dm ac交bc于点m 则 dmb acb e mdf ab ac b acb dmb b bd dm bd ce dm ce 又 dfm efc dfm efc aas df ef 18 如图 在 abc中 ad是 bac的平分线 m是bc边的中点 me ad交ba的延长线于点e 交ac于点f 求证 be cf 解 延长em至点n 使mn em 连结