平面向量的基本概念

班级： 小组： 姓名： 评价： 课题：平面向量的实际背景及基本概念编号: 【使用说明及学法指导】1.先预习教材P74P77，用红色笔进行勾画，再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答提出的问题，时间不超过30分钟； 2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范，A层完成所有题目，对于选做部分BC层可以选做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂讨论质疑；【学习目标】1、 理解平面向量的概念和向量的几何表示。2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念。3、并会区分平行向量、相等向量和共线向量。【预习案】一、预习导学问题1.什么是向量？数量与向量有何区别？如何表示向量？ 思考：有向线段是向量吗？向量是有向线段吗？请说明理由。 注意：向量是自由的，可以在平面内自由平移。问题2、什么是零向量？单位向量？ 问题3、什么是共线向量？满足什么条件的两个向量是相等向量？相反向量？ 二、预习自测1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功，其中不是向量的有()A1个 B2个 C3个 D4个2在下列判断中，正确的是()长度为0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等； 单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线A B C D 3若|且，则四边形ABCD的形状为() A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 4已知圆心为O的O上三点A、B、C，则向量、是() A有相同起点的相等向量 B长度为1的向量 C模相等的向 D相等的向量 【我的疑惑】 【探究案】 探究：共线向量与相等向量 例2：O是正六边形ABCDE的中心，且，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：（1）与相等的向量有 ；（2）与相等的向量有 ；（3）与相等的向量有 拓展2：如图所示的向量中（小正方形的边长为1），请分别写出 ： 共线向量； 相反向量； 相等向量； 模相等的向量【训练案】 1.下列给出的命题正确的是() A两个相等的向量，起点、方向、长度必须相同 B两个共线的向量，其方向一定相同 C若两个向量不共线，则这两个向量都是非零向量 D两个有共同起点的共线向量，其终边一定相同2下列结论中正确的是()A若|a|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反B若向量与满足|，且与同向，则C若ab，则abD由于零向量方向不定，故零向量不能与任一向量平行3若a为任一非零向量，b为单位向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1；b其中正确的是_4下列命题正确的是()A向量a与b共线，向量b与c共线，则向量a与c共线B向量a与b不共线，向量b与c不共线，则向量a与c不共线C向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线D向量a与b不共线，则a与b都是非零向量5、下列命题中为假命题的有 向量的长度与向量的长度相等；，则，的方向相同或相反； 两个有共起点且相等的向量，其终点必相同； 两个有共起点且相等的向量，一定是共线向量； 与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一直线上； 有向线段就是向量，向量就是有向线段。 6给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若|a|b|，则ab；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；(6)若ab，bc，则ac；(7)若ab，bc，则ac；(8)若四边形ABCD是平行四边形，则，. 其中正确命题的序号是_7、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形， 在图中所示的向量中：（1）与相等的向量有 ；（2）写出与共线的向量有 ；（3）写出与的模相等的向量有 ；（4）向量与是否相等？答 HGFEDCABL8、如图，ABC和是在各边的相交的