九年级数学上册 3.5 相似三角形的应用课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

3 5相似三角形的应用 教学目标 1 会应用相似三角形的性质和判定解决实际问题 2 利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题 让学生体会数学转化的思想 重点 运用相似三角形解决实际问题 难点 在实际问题中建立数学模型 新课引入 如图3 32 a b两点分别位于一个池塘的两端 小张想测量出a b间的距离 但由于受条件限制无法直接测量 你能帮他想出一个可行的测量办法吗 测量办法 在池塘外取一点c 使它可以直接看到a b两点 连接并延长ac bc 在 ac的延长线上取一点d 在bc的延长线上取一点e 使 k为正整数 测量出de的长度 然后根据相似三角形的有关知识求出a b两点间的距离 如果 且测得de的长为50m 则a b两点间的距离为多少 acb dce abc dec de 50m ab 2de 100m 例题探究 例在用步枪瞄准靶心时 要使眼睛 o 准星 a 靶心点 b 在同一条直线上 在射击时 李明由于有轻微的抖动 致使准星a偏离到a 如图所示 已知oa 0 2m ob 50m aa 0 0005m 求李明射击到的点b 偏离靶心点b的长度bb 近似地认为aa bb 解 aa bb oaa obb oa 0 2m ob 50m aa 0 0005m bb 0 125m 答 李明射击到的点b 偏离靶心点b的长度bb 为0 125m 课堂练习 1 如图 某路口栏杆的短臂长为1m 长臂长为6m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高多少米 解 设长臂端点升高x米 答 长臂端点升高3米 如何判断 abo ocd 抽象出数学图形 2 如图 小红同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab 她调整自己的位置 设法使斜边df保持水平 并且边de与点b在同一直线上 已知纸板的两条直角边de 80cm ef 40cm 测得ac 1 5m cd 8m 求树高ab 哪两个三角形相似 def dcb bc与ab的关系 解 def bcd 90 d d def dcb de 80cm 0 8m ef 40cm 0 4m ac 1 5m cd 8m bc 4米 ab ac bc 1 5 4 5 5米 答 树高ab为5 5m 能力提升 1 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示 其中ba cd bc 20cm bc ef平行于地面ad且到地面ad的距离分别为40cm 8cm 为使板凳两腿底端a d之间的距离为50cm 那么横梁ef应为多长 材质及其厚度等暂忽略不计 f e 课堂小结 相似三角形的应用主要有两个方面 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 1 测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2 测距 不能直接测量的两点间的距离 测量不能到达
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