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文档简介

6.1平方根（第3课时）一、 教学目标知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。二、 教学重难点重点：平方根的概念和求法难点：平方根的求法三、 教学过程：（一） 复习引入1、算术平方根的定义（1） 算数平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。（2） 算数平方根的表示方法：a的算数平方根记为a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。2、 练习：求下列各数的算数平方数：(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即10010；（2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即49/647/8；（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即0.00010.01；（4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即00；注：根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；0的算数平方根是0.由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出1，36，100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。即：只有非负数才有算数平方根，如果xa有意义，那么a0,x0注：a0且a0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。（二）自主探究：思考:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?由于32=9,(-3)2=9,如果一个数的平方等于9,这个数是3或3一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x=求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。（三） 课堂小结（1） 本节课你有哪些收获？（2） 算数平方根的具体意义是怎么样的？（3） 怎样求
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