一位十进制数的2421码加法器的设计.docx

关键词 :2421 码 ;自补码 ;修正值 ;修正函数中图分类号 : TP39 文献标识码 :A 文章编号 :1009 - 2641 (2003) 02 - 0073 - 031引言运算器是计算机硬件组成的一部分 ,它也是 CPU 的重要组成部分 。运算器主要是用来完成算算和逻辑运算的部件 ,并具有暂存运算中间结果的功能 。运算速度是运算器的主要技术指标 。在计算机的应用中 ,如商用机和数据处理机 ,为了节省大十 二的转换时间 ,提高运算器的运算速度 ,常采用 BCD 编码 。2421 码是一种典型的 BCD 码 ,又是码 ,利用该种编码设计十进制加法器 ,可以使运算器线路简单 。2一位十进制数的 2421 码加法器的设计2. 1 2421 码的编码形式的确定 2421 码是一种有权码 ,根据其各位的权值 ,设计其编码与十进制数的对应关系如下表所示 : 十进制数01234567892421 码00000001001000110100010101100111111011112. 2 十进制的 2421 码的加法运算规则针对 2421 编码的表示形式 ,将其所有的运算及其结果列于下表 :修正前的和C1C2C3C4修正后的和S1S2S3S4修正后进位f 24212421 码相加A + B进位K十进制相加修正值0 + X0000 + X2421X00X242103 + 20011 + 001001010011010110 9 + 9 1111 + 1111 1110 1 0 1110 1 分析上表可知 ,有些 2421 编码可直接运算 ,而不需要修正 ,直接得出正确的结果 ;相反 ,有些运果必需进行修正 ,才能得到正确的结果 。总结十进制数的 2421 码加法运算法则 ,归纳如下几点 :先将两个十进制数的 2421 码按四位二进制数相加 ;当无进位并且需要修正时 ,修正值为 + 6 ;当有进位并且需要修正时 ,修正值为 - 6 ;修正过程中 ,忽略进位的产生 。2. 3 一位十进制数的 2421 码加法器的组成由十进制数的 2421 码加法运算规则可知 ,使十进制数的 2421 码加法器需要一个四位二进制器 ,还需要按修正条件确定逻辑线路 ,用以控制加 6 或减 6 。2. 3. 1 修正条件的寻找由上述算法可知 ,两组十进制数的 2421 码相加 ,不论有进位或无进位 ,都有可能进行修正 ,如下000001010110011110001111+ 6 ( + 0110)111110110011110001001101011111- 6 ( + 1010)进一步分析发现 ,表二中的各项值之间有当且仅当的关系 ,从而得出修正函数表达式与修正前结果和进位 K 值有如下关 系 : 当 K = 0 时 ,f1 = K( C1 C2 C3 C4 + C1 C2 C3 C4 + C1 C2 C3 C4 + C1 C2 C3 C4 ) = K( C1 C2 C3 + C1 C2 C4 + C1 C2 C3 C4 )当 K = 0 时 ,修正值 为 + 0110 当 K = 1 时 ,f2 = K( C1 C2 C3 + C1 C2 C3 + C1 C2 C4 )当 K = 1 时 ,修 正 值为 - 0110 ,即 + 1010 ,产 生 进位不 保留 。 综上可得 : S = K( C1 C2 C3 + C1 C2 C4 + C1 C2 C3 C4 ) + K( C1 C2 C3 + C1 C2 C3 + C1 C2 C4 )2. 3. 2 一位十进制数的 2421 码加法器设两个一位十进制数 2421 码分别为 A1A2A3A4 和 B1B2B3B4 ,C1C2C3C4 为修正前的两个 2421 码之和 ,S1 S2 S3 S4为修正后之和 ,K为进位 ,则可获得一个一位十进制数的 2421 码加法器的逻辑图 ,如下图所示 。串进行数据处理 ,可以准确地求出任意正整数的阶乘 ,并编程予以实现 。关键词 :算法 ;阶乘 ;按位相乘中图分类号 : TP39 文献标识码 :A 文章编号 :1009 - 2641 (2003) 02 - 0075 - 021 引言我们知道 ,在计算机系统中 ,由于数据 是存放在有限的存储单元中的 ,显然 ,有限的存储单元无法存放无限大的数 , 也不能存放超过其存储能力范围的数 。因此计算 机表示数值数据的范围是有限的 , 而且所 能保留的有效数字位数也是有限的 , 如在 QBASIC 语言或 C 语言中 ,均以双精度浮点 数表示数据的范围为最大 , 它们均以 8 个 字节的宽度来表示 ,但其有效数据的范围 也 不 过 在 - 1179769134862315 10308 1179769134862315 10308 之 间 。因 此 在 表 示超过此范围的庞大的数时 , 就比较难以处理 。 求某一个正整数的阶乘是一个经典的问题 ,当我们求一个较小数的阶乘时 ,可以使用传统的算法去实现 。其程序如下 :inp ut“请输入一个正整数 :”n dim p as doublep = 1for I = 1 to nP = P 3 Inext Iprint n“; ! = ”;p end当 n = 170 时 , 其 阶 乘71257415615307994D + 306 , 但 当 n 时 ,便会数据溢出 ( OverFlow) , 因此上法已不能满足求较大数的阶乘问题 ,作者给出一种利用字符串进行按位相新算法可求出任意一个正整数的阶乘2算法描述该算 法 是 利 用 字 符 串 进 行 数 据 的 ,因为一个字符型数据的长度或以 几万位 ,基本上可以满足任意一个有数据的长度 。当然 ,在进行数据相乘们也不能简单地用 n ! = n ( n - 1)2 1 来 计 算 , 而 要 采 取 按 位 相 乘 法 ,具体算法描述如下 :在运算过程中 ,我们始终把各数3结束语本文着力介绍一位