数学人教版七年级下册消元——解二元一次方程组（代入消元法）.docx

消元解二元一次方程组教学设计 阳坡塔学校 高欢欢一、教材分析本课是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念及会解一元一次方程的基础上进行的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点.学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也为今后的学习函数等知识奠定了基础.二、学情分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握自主探究、共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识.三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法.根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组.过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心.四、教学重难点重点：根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组.难点：用代入的方法实现对消元思想的理解与体会，用恰当的方法将二元方程组转化成一元一次方程.五、教法与学法教法：探究式教学方法在教学中，通过以前所学知识的回忆和加深，形成新的知识结构，设置探究式的方法，让同学们在思考的过程中懂得如何让利用过去所学的知识相结合，得出新结论，从而达到学习的目的.学法：学生主体自主探究，拓展运用.六、教学准备：PPT制作及一体机.七、教学过程（一）复习1、什么是二元一次方程？一个二元一次方程有几个解？一个二元一次方程组呢？2、写出方程的一个解.3、当时，方程的解为多少？ 4、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设计理念：以实际问题引入，体现数学学习的生活性以及必要性.同时，简单过程的体会，为计算过程及步骤的表述做准备.（二）新知探究1、求二元一次方程组 的解.2、求二元一次方程组 的解.3、求二元一次方程组 的解.设计理念：以二元一次方程组的不同形式呈现，先观察，后求解，有利于求解方法的归纳和总结，同时体会数学学习由特殊到一般的方法以及化归思想的体会。消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 代入消元法： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 解：变形（用含一个未知量的式子表示另一个未知量） 由，得 代入求解（注意使用括号） 把代入，得回代求解 解这个方程，得 把代入，得写解 所以这个方程组的解是设计理念：问题求解的过程，介绍相关概念及方法，体会数学学习的过程.过程的完善及解题步骤的总结，有利于学生准确求解.提高计算能力及表达能力.（三）课堂练习1、把下列方程改写成用含的式子表示的形式.2、用代入法解下列方程3、解决鸡兔同笼问题4、小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？5、已知，求的值. 设计理念：多样式的练习，提高学生解二元一次方程组的能力的同时，提高知识应用能力.实际问题的解决，进一步体会数学学习与生活的联系，同时注重前后知识的联系，提高对知识的整体理解及应用.（四）课堂小结1、你会解二元一次方程组了么吗？其主要应用什么思想和方法？ 2、用代入消元法解方程的一般步骤是什么？ 设计理念：以问题的形式将本节内容做简要总结，进一步巩固知识的同时，提高应用表达的能力.八、板书设计消元解二元一次方程组1、 用含的式子表示2、 消元思想3、 代入消元法变形代入求解回代求解写解九、作业设计1、必做：教材97页第1、2题； 2、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方 形，求长方形ABCD的长和宽. 3、选做： 在等式中，当时，；当时，.求当时，的值. 十、教学反思本节课的主要内容是代入消元法解二元一次方程组.“消元”是解二元一次方程组的基本思路，教学时先利用学生熟悉的已知一个未知数的值，求解方程组的解，再将特殊的数值一般化，换成含未知数的式子，最后换成更一般的式子，在逐步求解中体会消元，将二元一次方程转化成一元一次方程，在求解过程中体会消元思想.代入消元法的前提是用含一个未知量的式子表示另一个未知量，因此教学中应该多练习此类问题，让学生熟练式子的替代表示法，同时明确用哪个未知量