数学人教版八年级下册第十八章 数学活动：黄金矩形.doc

人教版八年级下册第十八章数学活动课黄 金 矩 形 安徽省淮南市龙湖中学民生校区 徐叶平一、教学目标：知识与能力：了解黄金比、黄金矩形的概念，通过折叠黄金矩形、求高跟鞋高度等活动，加深对黄金比、黄金矩形的认识. 过程与方法：培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验，体会黄金比的美学价值，感悟到“数学奇”、“数学美”.情感态度与价值观：通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金比的美学价值，提高学生的审美意识。二、教学重点与难点：重点：了解黄金比、黄金矩形的意义；通过图片欣赏，提高学生的审美意识和能力难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金比知识。三、教学准备：课件、纸片四、教学过程：活动一：创设情境发现美： 数学小游戏：任意写两个正整数，然后把它们的和作为第三个数，再把第二个数与第三个数的和作为第四个数，又把第三个数与第四个数的和作为第五个数，.依次类推，写到第十三个数为止。用第十二个数除以第十三个数，求商（精确到0.001）学生通过计算得出结果：0.618活动二：欣赏拓展感悟美（1） 介绍斐波那契-卢卡斯数列，给出黄金比的定义：两条线段之比为（约为0.618），这个比值叫做黄金比。 （2）黄金比的应用 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.上海东方明珠电视塔，塔高468米，上球体到塔顶的距离与到塔底部的距离之比大约为 0.618世界艺术珍品维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618. 活动三：学以致用应用美 老师的上半身长为0.65米，下半身长为0.95米，请帮老师算算穿多高的鞋子能增加美感？学生独立完成并上黑板书写。活动四：动手实践探索美（1） 黄金矩形的定义宽与长的比是 （约0.618）的矩形称为黄金矩形.（2）黄金矩形的应用 黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计 这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。（3）折叠黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；M N 第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；M N 第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处；B A C D M N 第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形.M N B C D E 问题1：验证折叠出的矩形BCDE是黄金矩形.问题2：图中还有黄金矩形吗？并验证。（4） 中考题赏析：（2016山西）黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH 活动五：布置作业延伸美完成一件包含黄金比、黄金矩形的作品。 活动六：课堂总结收获美让学生谈谈本节课的收获与感想。教师寄语： 初中是人生的黄金时期，同学们，在你们学习的黄金时期，睁开慧眼去发现，迈开脚步去探索，拓展思维去创造，数学会把生活变得更美好！五、 板书设计三、应用一、黄金比的定义 数学活动：黄金矩形二、黄金矩形四、小结六、 教学反思： 本节课是一节实践活动课，比较新颖，课前让学生通过查阅资料了解黄金比、黄金矩形在我们生活中的运用，学生很感兴趣。在教学过