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文档简介
3 1 2 圆 怎样可以将一个如图所示的破损的圆盘复原 思考 在平面上任意取一个点a 以这个点a为圆心画圆 画出的圆的大小一样吗 探索1 以3cm为半径画圆 画出的圆位置确定吗 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 探索2 1 经过一个已知点能作多少个圆 a 1 经过一个已知点能作无数个圆 2 经过两个已知点a b能作多少个圆 a b 2 经过两个已知点a b能作无数个圆 经过两个已知点a b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 3 经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗 a b c 4 经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗 不在同一直线上的三个点确定一个圆 例2 已知 abc 用直尺和圆规作出过点a b c的圆 c b a o o即为所求图形 定义 c 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 o是 abc的外接圆 abc是 o的内接三角形 点o是 abc的外心 外心是 abc三条边的垂直平分线的交点 练习 锐角三角形直角三角形钝角三角形 a b c a b c a b c 作出下列三角形的外接圆 并比较这三个三角形的外心的位置 你得到什么结论 怎样可以将一个如图所示的破损的圆盘复原 方法 寻求圆弧所在圆的圆心 在圆弧上任取三点 作其连线段的垂直平分线 其交点即为圆心 应用 思考 平面上有4个点 它们不在一条直线上 但有3个点在同一条直线上 问过其中3个点作圆 可以作出几个圆 请说明理由 并作出图形 a b c d 平面上有4个点 过3点最多可以作出几个圆 思考 1 四点共线 三点共线另一点在直线外面 3 任何三点都不共线 巩固练习 课内练习p62t1t2 作业题t1t2t4 谈收获 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点a b能作无数个圆 这些圆的圆心在线段ab的中垂线上 4 不在同一直线上的三个点确定一个圆 5 外接圆 外心的概念 练一练 1 下列命题不正确的是a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 弦是圆的一部分 d 过同一直线上三点不能画圆 2 三角形的外心具有的性质
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