七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计课件 （新版）北师大版.ppt

第五章生活中的轴对称 4利用轴对称进行设计 新知1画轴对称图形 已知点a和直线l 画出点a关于直线l的对称点a 的方法是 如图5 4 4 作ao l于点o 在ao的延长线上取oa oa 则点a 就是点a关于直线l的对称点 例1 如图5 4 5 直线l是一个图案的对称轴 现已经给出了这个图案的一半 请画出图案的另一半 解析本题考查利用轴对称的性质 通过作出对应点画出轴对称的图案的能力 本题的关键是作出a b和半圆的圆心 即ab的中点c 的对称点 解过点a b c分别作对称轴l的垂线 垂足分别为点a0 b0 c0 延长aa0到点a 延长bb0到点b 延长cc0到点c 使a0a aa0 b0b bb0 c0c cc0 连接a b 必经过点c 以点c 为圆心 ac为半径向外侧画半圆 如图5 4 6所示 点拨在对称轴l左侧给出的一半图案中 半圆周上取许多点分别作出关于直线l的对称点 将这些点连接成对称轴l右侧的半圆周 应该也是一种正确的方法 但方法较烦琐 而且连接出的半圆周也不够准确 应该理解 成轴对称的图形是全等的 右侧的半圆周只需找出圆心的对应点c 以点c 为圆心 ac或bc为半径画半径相等的半圆即可 方法技巧作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤 1 找点 确定图形中的一些特殊点 2 画点 画出特殊点关于已知直线的对称点 3 连线 连接对称点 举一反三 1 如图5 4 7 以直线l为对称轴画出另一半图形 解 如答图5 4 3所示 2 小芳画了一个正方形风筝图案 此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴 则小芳画的图案可能是 c 3 如图5 4 8 在3 2的正方形网格中 已有两个小正方形被涂黑 再将图中其余小正方形任意涂黑一个 使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有 a 1种b 2种c 3种d 4种 a 新知2设计轴对称图案 设计一幅轴对称图案可按下列步骤来画 如图5 4 9 1 在正方形格纸上用虚线画出四条对称轴 2 在其中一个三角形中 画出图形形状的基本线条 注意 不同的线条会得到不同的图案 你可以发挥自己的想象 大胆设计 3 按照其中一条斜的对称轴画出 中图形的对称图形如图 所示 4 按照另一条斜的对称轴画出 中图形的对称图形如图 所示 5 按照水平 或垂直 对称轴画出 中图形的对称图形如图 所示 例2 请在图5 4 10所示的三个2 2的方格中 各画出一个三角形 要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形 且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合 并将所画三角形涂上阴影 注 所画的三个图形不能重复 解析可分别选择不同的直线作对称轴 得到相关图形即可 解如图5 4 11 点拨考查利用轴对称设计图案 选择不同的直线作对称轴是解决本题的突破点 举一反三 1 要在一块长方形空地上修建一个花坛 要求花坛图案为轴对称图形 图中的设计符合要求的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 a 2 如图5 4 13 把一张对边平行的纸条折叠 重合部分是 a 等边三角形b 等腰三角形c 直角三角形d 无法确定 b 1 3分 在4 4的方格中有五个同样大小的正方形按图kt5 4 1示位置摆放 移动其中一个正方形到空白方格中 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形 这样的移法有 a 8种b 10种c 12种d 13种 d 2 3分 如图kt5 4 2 a b在方格纸的格点位置上 在网格图中再找一个格点c 使它们所构成的三角形为轴对称图形 这样的格点c共有 a 6个b 8个c 10个d 12个 c 3 3分 如图kt5 4 3 是4 4正方形网格 其中已有4个小方格涂成了黑色 现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色 使整个黑色部分图形构成轴对称图形 这样的白色小方格有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 4 3分 下列四幅图案中 能通过轴对称由图案kt5 4 4得到的是 d 5 3分 如图kt5 4 5是4 4正方形网格 其中已有3个小正方形涂成了黑色 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色 使整个黑色部分构成轴对称图形 这样的白色小方格有 a 2个b 3个c 4个d 5个 c 6 3分 如图kt5 4 6 在网格中 abc的三个顶点都在格点上 则网格内与 abc成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 a 3个b 4个c 5个d 6个 c 7 6分 如图kt5 4 7是一位同学在方格纸中设计图案的一部分 请你按照要求完成余下的工作 1 画出图形关于直线ab对称的图形 2 将你画出的部分连同原图形绕点o逆时针旋转90 3 整个完成的图形有条对称