七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方课件 （新版）北师大版(1).ppt_第1页
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第一章整式的乘除 2幂的乘方与积的乘方 新知1幂的乘方 2 幂的乘方法则 一般的 我们有 am n amn m n都是正整数 即幂的乘方 底数不变 指数相乘 注意 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆 幂的乘方运算 是转化为指数的乘法运算 底数不变 同底数幂的乘法 是转化为指数的加法运算 底数不变 此法则可以逆用 amn am n an m m n都是正整数 例1 计算 a3 2的结果正确的是 a a5b a5c a6d a6解析此题考查幂的乘方问题 关键是根据幂的乘方法则进行计算 a3 2 a3 2 a6 答案d 举一反三 1 计算 1 b2 5 b3 2 2 x3 2 x2 3 3 y3 2 y2 3 2 当a 1时 答案 b16 答案 x12 答案y12 新知2积的乘方 2 积的乘方法则 一般地 我们有 ab n anbn n为正整数 即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 拓展 三个或三个以上因式的积的乘方 也具有这一性质 如 abc n anbncn 此性质可以逆用 anbn ab n n为正整数 例2 计算 1 0 2510 220 2 0 1257 27 47 解析如果用有理数运算性质来求解 会十分繁杂 换一个思维角度 如果我们运用积的乘方anbn ab n 则会很简便 解 1 原式 0 2510 22 10 0 25 4 10 110 1 2 原式 0 125 2 4 7 1 点拨 1 逆用 ab n anbn 即可获得简便的解法 2 对于一些数的性质要了解 如0 25 4 1 0 125 8 1 本题正是利用了知识点 1n 1 来计算的 有化繁为简的巧解之妙 举一反三 1 计算 1 5ab2 3 2 4a2bc3 4 3 2b 3 4 2a3 2 解 1 5ab2 3 5 3 a3 b2 3 125a3b6 2 4a2bc3 4 4 4 a2 4 b4 c3 4 256a8b4c12 4 2a3 2 22 a3 2 4a6 3 2b 3 23b3 8b3 2 计算 1 a2 a3 2 x3 3 3 2x2y 3 4 x4 3 x7 a5 x9 8x6y3 x19 7 6分 计算 1 xn 2 xn 2 n是大于2的整数 解 原式 xn 2 n 2 x2n 2 x3 5 解 原式 x15 8 6分 已知4m 2 8n 5 求 1 22m 3n的值 2 24m 6n的值 解 因为4m 2 8n 5 所以22m 2 23n 5 所以22m 3n 22m 23n 2 5 10 解 因为4m 2 8n 5 所
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