数学北师大版六年级下册《探索规律》（北师大六年级数学下册）

北师大版六年级数学下册 探索规律 教案 阜阳开发区颍南小学 郭常洪 一 教学内容 教材第 87 88 页 二 教学目标 1 知识与技能 1 探索数与数之间的规律 2 探索图形与图形之间的规律 3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 2 过程与方法 经历探索数与数之间 图形与图形之间的规律 验证规律的过程 培养学生分析问题 解决问题的能力 3 情感态度与价值观 使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系 鼓励大胆 尝试 从中获得成功的体验 激发学习热情 三 教学重点 探索数之间 图形之间 实际生活中蕴涵的规律 会用恰当的 方式刻画所发现的规律 四 教学难点 拓展学生的思维 培养学生的能力 五 教学准备 课件 小棒 六 教学过程 一 导入 实践探究 发现数字中的规律 1 分小组合作学习 完成乘法表并找一找其中的规律 a 填表 师 课件出示 老师这里有一个没有完成的乘法表 其实在 这个乘法表中就蕴涵着许多规律 让我们一起来探索吧 师 请同学们打开数学书 翻到 87 页的乘法表 请把表格填写 完整 填完后与老师对照 b 探寻表中的规律 师 请大家认真观察乘法表 分小组找一找数字之间或者它们 构成的图像之间有什么规律 请看活动要求 课件出示 活动要 求 每个同学先独立探索其中的规律 并记录下来 然后在小组内 交流 最后以小组为单位交流 学生分小组按要求活动 教师巡视指导 在指导时 教师要 帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的 引导学生有序的进行观 察 c 小组讨论结束后 分小组汇报 师 谁来说一说你们小组发现的规律 学生可能会发现的规律 横着看 每一行都是一个数的倍数 竖着看 每一列都是一个数的倍数 斜着的一组数字 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的平方 另外一组斜着的数字 8 14 18 20 20 18 14 8 是对应 着一对一对出现的 找出积相等的数 这些数相对应的两个因数成反比例关系 师 如果我们找出积相等的数 然后把它们连起来可以组成一 个什么样的图像呢 它的图像是一条曲线 说明这两个关联的量 有什么关系 成反比例关系 这个规律我们可以怎样概括呢 乘法表中 积相等的两个数成反比例关系 学生还有可能发现其 他的规律 只要合理教师都应给予鼓励 教师小结 在刚才的探究活动中 同学们有的横着看 有的竖 着看或斜着看找到了乘法表中的规律 只要我们有序观察 深入思 考 就一定能发现更多的规律 刚才活动中没有发现规律的请举手 听了他们的发言 你有什么想法 设计说明 让学生感知到在简单的乘法表中 只要有序观察 深入思考 就一定能发现其中蕴含的大量规律 从而激励了学生对 寻找规律的策略之一 有序观察有更深的领悟 二 拓展练习 完成填一填 体会从多种角度来观察数字找规律 1 8 11 14 17 23 26 2 4 9 16 25 49 64 3 1 8 27 125 4 1 2 2 4 4 8 5 1 3 6 10 21 6 2 4 7 11 22 学生独立完成后再全班交流 设计说明 源于生活实际的数学问题 引导学生感受规律就 在身边 找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本 二 借助数形结合 探索图形间的排列规律 师 刚才我们找到的是数与数之间的规律 图形与图形之间会 有什么规律呢 1 搭三角形 正方形 课件出示 观察并分析三角形 正方形的排列 发现规律 利用规律学生 口答 重点引导学生归纳出函数公式 2 猜气球 课件出示 1 你能看出这些气球排列的规律吗 2 按照这样的规律 第 20 个气球是什么颜色的 第 27 个呢 师 谁来说一说 你是怎样得到的 3 摆小球 课件出示 引导学生解答问题 归纳出表达式 同学们 数学学习与我们的生活息息相关 只要你留心观察 细心思考 你就会发现处处都有规律可寻 教师小结 看来发现图形中的排列规律 不仅能美化我们的生 活 还能帮助我们很方便地解决生活中的问题 4 摆桌椅 1 学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子 课件出现图形 1 张桌子可坐 6 人 2 张桌子可坐多少人 3 张呢 4 张呢 猜想一下 10 张坐几人呢 摆 N 张呢 小组交流 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表示桌椅 摆放的规律 4 2 验证 随着学生回答完成下表 桌子张数 123 n 可坐人数 2 变式问题 若按照另一种摆法摆放餐桌和椅子 课件出示图形 又会怎样 学生合作完成表格 组织交流 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式 子表示桌椅摆放的规律 2 4 探索问题 如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作 你会选择哪 种桌椅的摆法呢 设计说明 让学生在感悟到策略优越性的情况下 可为探求 给定的事物中隐含的规律或变化趋势问题的解决作好铺垫 优化出 更适合的解题策略 三 探究日历中数的规律 九格 四 找一找生活中存在的数学规律 1 学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析 并选出认 为是生活中常见的 典型的数学规律 2 每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律 其他小组认 真倾听 补充不同的数学规律 六 全课小结 通过这节课的学习 你有什么收获和感受 学生发言谈