华师大七上48《平行线》word教案3【精品教案】

华师大七上48平行线word教案3【精品教案】 4.8.3平行线的特征教学目标1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证。 2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系。 3通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 4培养学生从特殊到一般发现问题的能力。 5培养学生逆向思维的能力。 教学重点和难点平行线的三个性质及其应用是本节的重点，正确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明是本节的难点。 教学过程设计 一、逆向联想，提出问题1我们学了啊些判定平行的方法？在学生回答的基础上，教师用投影的形式的、打出其中三条。 （1）同位角相等，两直线平行。 （公理） （2）内错角相等，两直线平行。 （定理） （3）同旁内角互补，两直线平行。 （定理）2逆向联想，提出问题。 如果我们上面的三条判定方法，从反面思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质。 （板书） （1）两条直线平行同位角相等。 （2）两条直线平行，内错角相等。 （3）两条直线平行，同旁内角互补。 这节课我们就是要研究它们是否成立。 （板书课题）由于每个问题的条件和结论交换得到的新的问题不一定正确，如“对顶角相等”是成立的，但它的反面问题“相等的角是对顶角”就不成立，又如“两直线相交成直角，这两条直线互相垂直”，它的反面问题是“两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角是直角”，它们同时成立。 所以上面三条性质还不能说是正确的，因此只能说是猜想，即猜想 （1）两直线平行，同位角相等；猜想 （2）两直线平行，内错角相等；猜想 （3）两直线平行，同旁内角互补。 （在教学过程中，把上面三条件性质前面加上“猜想”两字就行了。 ） 二、实验观察，演绎推理，发现平行线的性质1实验观察，发现平行线第一个性质。 （公理）下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画图2-63 （1）。 1L1设L1L2,L3与它们相交,请度量1和2的大小,3你能发现什么关系?答1=2。 2L24L3L4这是偶然的吗？请同学们在用图2-63 （1），再作出直线j4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系？答3=4由这两次实验活动，你能发现什么规律？答说明猜想1是成立的。 师由于猜想1是由实践活动证实成立的。 因此，我们把它当公理。 （板书把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“公理”两字。 ）平行线性质1（公理）两直线平行，同位角相等。 2演绎推理，发现平行线的其它性质。 E下面运用这条公理去证明另外两个猜想成立。 已知如图2-63 （2），直线AB，CD被直线EF所截，A3B ABCD。 1求证1=2。 证明因为ABCD，（已知）2所以2=3。 （两直线平行，同位角相等）C D因为3=1，（对顶角相等）所以2=1。 （等量代换）F图2-63 (2)已知如图示-2-64，直线AB，CD被直线EF所截，E ABCD。 3求证1+2=180。 A B证明因为ABCD，（已知）1所以3=2。 （两直线平行，同位角相等）C2D3+2=180，（邻补角）所以1+2=180。 （等量代换）F图2-64在此基础上指出猜想2和猜想3是成立的。 并将前面的猜想3分别改为“平行线的性质2（定理）和“平行线的性质3（定理）”。 三、平行线判定与性质的区别与联系投影将判定与性质各三条全部打出。 问它们的区别和联系是什么？可以从以下两个方面看。 1从因果关系上看性质因为两条直线平行，所以。 判定因为内错角相等，所以。 性质与判定的因果关系是相反的。 2从所起作用上看性质根据两条直线平行，去证角的相等或互补。 判定根据两角相等或互补，去证两条直线平行，联系是它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的。 四、应用举例变式练习（采用讲练结合方式教学）（四个例题供课堂选用例1如图2-65，ABCD,ACBD。 找出图中相等的角与互补的角。 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截。 答相等的角为1=2,3=4,5=6,7=8。 互补的角为BAC+ACD=180,ABD+A3168BCDB=180,CAB+DBA=180,ACD+BDC=180。 相等的角还有ACD=ABD，BAC=BDC。 （同角的补角相等）C7524D图2-65例2如图2-66。 已知ADBC,A D AEF=B,求证ADEF。 分析（执果索因）从图直观分析，E F欲证ADEF，只需A+AEF=180，（由因求果）因为ADBC，所以A+B=180，又B=AEF。 所以B CA+AEF=180成立。 于是得证。 图2-66证明因为ADBC，（已知）所以A+B=180。 （两直线平行，同旁内角互补）因为AEF=B，（已知）所以A=AEF=180，（等量代换）所以ADEF。 （同旁内角互补，两条直线平行）例3如图2-67，已知AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。 求证1+2=90。 证明因为ABCD，A B所以BAC+ACD=180，1E又因为AE平分BAC，CE平分ACD，2所以1=1/2BAC,2=1/2ACD C D故1+2=1/2(BAC+ACD)=1/2180o=90o即1+2=90o(理由略)13A MB例4如图2-68，已知1=2，求证3+4=180o分析（让学生自己分析）证明（学生板书）2C4D FG教师根据情况，让同学们评议各步骤是否正确，最后综合大家的意见，写出正确的证明过程。 五、小结 1、我们是如何得到平行线的性质定理？在学生回答的基础上，老师指出通过运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理。 2、性质定理和判定定理的区别与联系。 （可以从因果关系和所起的作用来看） 3、解题思路的探索，要根据图形直观，把“由因索果”和“执果索因”结合起来进行分析。 六、作业E 1、选用课本题。 A MB 2、选用题H （1）如图2-69，已知ABCD，MG平分GAMN,NH平分DNM，CD求证MGNH。 N （2）如图2-70。 已知ABCD，A=C，F图2-69求证ADBC。 D C （3）如图2-71，EFAB，CDAB，1=2，求证AGD=ACB。 图2-70 （4）如图2-27。 已知ABDE，ABC+DEF=180,A B求证BCEF。 D C （5）如图2-73。 已知1=2，AC平分DAB，2求证ABCD。 A ADAB DG BC图2-73E1B2C FE F图2-71图2-72板书设计平行线的性质 (一) 一、平行线的性质 三、平行线判定与性质的区别与联系性质1（公理）两直线平行 四、应用举例性质2（定理）两直线平行性质3（定理）两直线平行五，小结 二、性质定理的证明（略） 六、作业课堂教学设计说明1本教案为1课时45分钟。 2本教案主要将教学内容分为两大部分，第一是性质公理的发现，性质定理的证明，以及判定定理与性质定理的区别。 第二是应用性质和判定定理解题，在例题的安排上，没有只应用性质定理，而是性质定理与判定定理的综合应用，目的是在综合应用中，区别性质定理和判别定定理，从而使学生能够逐渐适应，基础较差的班级可增加一些单纯用性质定理解题的例子。 3在第一部分内容的编排上，引导学生