1-6年级数学十大易错重点题(含答案解析)

十大易错重点题十大易错重点题 一年级 一年级 重点 1 小芳拍球拍了 50 下 小明拍的比小芳少一些 1 小明可能拍了多少下 请打 2 小明最多拍了 下 分析 因为 小明拍的比小芳少一些 这就说明小明拍的球比 50 下 少一点 12 下 比 50 下 少 得多 而 52 下 是比 50 下 多一些 都不符合要求 所以比 50 下 少一些应该是 47 下 小明最多 拍了 下 这个问题 首先要了解 最多 的意思 其实应该是在比 50 下 少的范围内的一种 最多 情况 故而因比 50 下 只少 1 下 才算 最多 的情况 即 49 下 重点 2 小文看一本童话书 第 1 天看了 16 页 第 2 天看了 20 页 第 3 天应该从第 页开 始看起 分析 小朋友容易理解为第 3 天从第 21 页开始看起 其实第 3 天看的页数应该在第 1 天和第 2 天的基础上再往下看的 因此要先求出小文第 1 天和第 2 天一共看的页数 16 20 36 页 再用 36 1 37 页 即第 3 天应该从第 37 页开始看起 重点 3 王叔叔收了一批鸭蛋 前 3 天卖出 30 个 还剩 8 个 他一共收了多少个鸭蛋 分析 此题关键要理解 前 3 天卖出 30 个 这个条件的意思 它是指前 3 天一共卖出 30 个 而并 不是前 3 天每天都是卖出 30 个 因此 这题要求 一共收了多少个鸭蛋 只要把 共卖出的 30 个 和 还剩的 8 个 合起来就行 题中的 前 3 天 在解题时不起作用 重点 4 在计数器上用 5 颗珠表示两位数 最大可以表示多少 最小呢 先画一画 再填空 最大是 最小是 分析 用 5 颗珠表示两位数 最大应该把这 5 颗珠都放在十位上 即 50 最小的话应该尽量多的 把珠放在个位上 但由于是两位数 十位上必须得保留一颗 即 14 其实这题还可继续思考 5 颗 珠还能表示出哪些两位数呢 可以有序地拨一拨 从最大的 50 开始 每次把一颗珠拨到个位 直 至 14 也就是说 用 5 颗珠表示的两位数有 50 41 32 23 14 重点 5 学校有 55 个篮球 五年级借走 16 个 六年级借走 25 个 一共借走多少个 分析 对于题中出现三个条件时 有的小朋友就会手足无措了 其实可从问题出发 问题要求 一 共借走多少个 那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的 而题中的 学校有 55 个篮球 对于解决这个问题不起任何作用 是一个多余条件 因此 要善于根据问题 理清数量 间的关系 选择合适的条件来解答 重点 6 小林和小军看同一本故事书 几天后 小林还剩 15 页没看 小军还剩 23 页没看 谁看 的页数多 分析 因为小林和小军看的是同一本故事书 所以所看故事书的总页数是相等的 问题是 谁看的 页数多 我们知道看的页数多 剩下的页数就要少 相比而言小林还剩的页数少 所以小林看的页 数就多 重点 7 6 4 的得数是七十多 里填什么样的数 小于 6 的数 等于 6 大于 6 的数 分析 首先要理解 七十多 的意思 七十多 是指从 71 开始到 79 的自然数 本来这个两位数是六 十几 加 4 后变成七十多 说明这是一道进位加法 4 要满 10 但由于七十多不包括 70 所 以填的数要大于 6 当然 此题也可以把选项一一代入分析 用排除法选出答案 重点 8 在 47 75 57 70 77 这五个数中 选择合适的填在框里 分析 明确分类标准是答题的关键 从右边起 第一位是个位 第二位是十位 只要找准数位 对于 十位上是 7 的数 与 个位上是 7 的数 这两类应该不是很难 但要注意 77 这个数 个位和十位 上都是 7 因而前两个框里都要填 后两个框不是按同一分类标准的 要格外小心 注意 比 70 大的数 中不应该包括 70 单数 是指 个位 上是 1 3 5 7 9 的数 因而 47 75 57 77 这四个数都是 在填写时要注意分类标准 还得知道由于分类标准的问题 一个数或许会填入框多次 重点 9 妈妈带的钱正好够买这个蛋糕 妈妈最多有 张 20 元 分析 正好够买 说明妈妈带的钱就是 88 元 不多也不少 而在 88 元 里有 8 个十 即 80 元 如果都是 20 元的话 最多就是 4 张 20 元 这题容易跟 妈妈买这个蛋糕付的都是 20 元 她至少要付几张 20 元 混淆 如果是这题 付 4 张 20 元只有 80 元 是买不到这个蛋糕的 只有付 5 张 20 元即 100 元才行 重点 10 小英做了 20 朵花 小云做了 9 朵 小云最少再做 朵才能超过小英 分析 对于这题 要紧抓两个关键词 最少 与 超过 超过 就是要比小英的 20 朵还要多 又因为是 最少 的情况 所以只要比小英的 20 朵再多 1 朵就行 所以可以先求出小云再做几朵才能 和小英同样多 20 9 11 朵 然后再多做 1 朵就能超过小英了 11 1 12 朵 十大易错重点题 二年级 易错题 1 6 5 里最小填 这时 里填 问诊 在寻找最小的除数时 部分学生容易忽略余数要比除数小的规律 误以为 最小为 1 有余 数的除法计算中 有余数要比除数小的规律 所以 要大于 5 最小是 6 这时 可以由 6 6 5 算出 等于 41 练习 7 最大填 易错题 2 王老师带班上 48 名同学一起划船 每条船最多坐 6 人 至少应租几条船 问诊 本题错误原因主要有 1 理解题意时对条件分析不透彻 2 应用有余数除法解决实际问题 时对余数思考不全面 关于条件 王老师带班上 48 名同学一起划船 的理解应是一共有 49 人 包括 王老师 列式 49 6 8 条 1 人 由于还余 1 人 所以应再多租一条船 8 1 9 条 答案是至少应租 9 条船 练习 一辆卡车每次能运 4 吨货 现有 23 吨货 至少几次才能运完 易错题 3 写出下面钟面上表示的时间 问诊 本题出错原因主要有两种情况 1 观察钟面时将时针与分针混淆 误以为是 12 时 2 观察 时针指向 12 误以为已经到了 12 时 将钟面错读成 12 时 55 分 首先 观察钟面要细心 时针短 分针长 其次 钟面上时针看似指向 12 但由于分针指向 11 所以没有到 12 时整 可以用大约 12 时 快到 12 时了 12 时少 5 分表示 所以应读作 11 时 55 分 练习 写出下面钟面上表示的时间 易错题 4 放学回家 小红的前面是西 她的右面 后面和左面各是什么方向 问诊 本题错误原因主要是已有的知识和经验不足 对东 南 西 北四个方向的认识不清晰 其次对这四个方向的关系不明确 首先 根据太阳从东方升起 明确生活中面向东时 前面是东 后面是西 左面是北 右面是南 那么面向西时方向应该是相对的 与东相对的是西 与南相对的 是北 其次 可以按照顺时针东 南 西 北的顺序来记忆 正确答案 小红的前面是西 她的后 面是东 左面是南 右面是北 练习 面向北站立 前面是 后面是 左面是 右面是 易错题 5 里最大可以填几 40 6 4058 问诊 对比较数的大小的方法不熟练 数位相同 从高位比起 思考时分析不全面 误以为 中的 数只能小于 5 在比较时 左边与右边都是四位数 接着从高位比起 千位与百位数字相同 接下 来比十位 那十位可以不可也相同呢 我们可以发现个位的 6 小于 8 所以十位相同也是符合这题 的 那么 里最大可以填 5 练习 里最大可以填几 5639 563 易错题 6 按规律填数 并读一读 980 985 990 3030 3020 3010 问诊 对万以内数的顺序不熟练 对十进制计数法没有正确而完整的认识 第一题 从 980 985 990 这三个数可见是 5 个 5 个地数 990 再添 5 个 可以看个位增加 5 是 995 个位再 增加 5 是 10 满十进 1 十位 9 添上进的 1 又满十 再进 1 百位同理进到位 所以是 1000 正 确答案是 995 1000 1005 第二题可见 10 个 10 个数 3010 减少 10 个为 3000 3000 减少 10 个 十位与百位为 0 从千位隔位退位为 2990 正确答案是 3000 2990 2980 练习 773 783 813 9500 9800 9900 易错题 7 把下面的长度按从短到长的顺序排一排 3 米 32 分米 4 厘米 47 毫米 问诊 本题出错的原因主要有 1 容易只关注单位 而不能数值与单位一起看具体的长度 2 单 位换算的方法不熟练 根据长度单位之间的进率 借助数的组成理解单位换算的方法 将 4 个不同 单位的长度转换为同一单位的长度 3 米 3000 毫米 32 分米 3200 毫米 4 厘米 40 毫米 所以 4 厘米 47 毫米 3 米 32 分米 练习 把下面的长度按从长到短的顺序排一排 3 米 7 分米 4 厘米 50 毫米 易错题 8 丁丁把 17 粒大米连接在一起 量得长大约是 1 分米 170 粒这样的大米接在一起的长大约是 米 1700 粒这样的大米接在一起的长大约是 米 问诊 本题错误的原因主要是从 17 粒到 170 粒 1700 粒的变化无法与长度对应起来 170 里面 有 10 个 17 所以 170 粒米长度应为 10 个 1 分米 即 10 分米 10 分米 1 米 同理 1700 里面有 100 个 17 即 100 分米 100 分米 10 米 可对应排列起来更易理解之间的联系 17 粒 1 分米 170 粒 10 分米 1 米 1700 粒 100 分米 10 米 练习 小李测量 10 张纸的厚度大约是 1 毫米 请你估一估 100 张纸大约厚 厘米 1000 张 纸大约厚 分米 10000 张纸大约厚 米 易错题 9 判断题 书本上的直角比三角尺上的直角大 问诊 对比较角的大小的方法不清晰 误以为书本比三角尺大 所以书本上的直角较大 角的大 小与它两条边叉开的程度有关 叉开得越大角就越大 书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样 大 所有的直角都一样大 所以这题应该是错的 练习 比一比下面的三个角 在最大的角的 里画 易错题 10 分别按水果种类和卡片形状分一分 并用自己喜欢的方式表示出来 在填空 苹果比桃多 个 桃和梨一共有 个 苹果 桃和梨一共有 个 三种图形一共有 个 问诊 本题容易出错的原因有两点 1 分类标准不明确 导致按不同标准对数据进行分类出现错 误 2 收集 整理数据的过程出现遗漏现象 本题对图中事物进行分类整理 分类标准不同 得到 的结果也不同 计算不同分类结果的合计数 利用计算结果检验分类结果是否正确 合计数应相同 苹果比桃多 2 个 桃和梨一共有 9 个 苹果 桃和梨一共有 15 个 三种图形一共有 15 个 练习 按要求进行分类整理 把结果填在表中 十大易错重点题十大易错重点题 三年级 三年级 易错 1 合理计算经过的天数 1 小丽学校 2015 年的寒假从 2 月 3 日开始 到 2 月最后一天结束 寒假一共有 天 2 小林参加军训活动 从 8 月 27 日开始 到 9 月 5 日结束 军训了 天 问诊 首先要注意年份是平年还是闰年 月份是大月还是小月 然后看是从哪一天开始到哪一天 结束 建议可以用列举天数的方式解答 本题的具体解答如下 1 首先确定 2 月有多少天 因为 2015 是平年 所以 2 月有 28 天 所以从 2 月 3 日开始到 2 月 28 日结束 一共经过 28 3 1 26 天 2 首先可以看出题目中的时间是跨月份的 所以计算的时候 应该分两段时间来计算 8 月 27 日到 8 月 31 日 因为 8 月有 31 天 一共有 31 27 1 5 天 9 月 1 日到 9 月 5 日一共有 5 1 1 5 天 所以一共军训了 10 天 易错 2 求经过的时间 李叔叔上夜班 他晚上 8 时 30 分上班 第二天早上 6 时下班 他夜班要工作多长时间 问诊 这题考察的是对计时法的应用 首先要熟练掌握 普通计时法 和 24 时计时法 之间的转换 其次 对于求这种跨度不是一天的经过时间 建议把时间分两段进行计算 因为 24 时计时法中 一天的 0 时同时是前一天的 24 时 所以以 0 时为界 前面为一段 后面为一段 在本题中 为了 计算方便 先把普通计时法转换为 24 计时法 晚上 8 时 30 分是 20 时 30 分 早上 6 时是 6 时 所以两段时间是 20 时 30 分 24 时 0 时 24 时 6 时 分别计算时间 24 00 20 30 3 时 30 分 6 00 0 00 6 时 6 小时 3 小时 30 分 9 小时 30 分 练习 我每天早上 9 00 上班 下午 5 00 下班 中午休息 1 小时 我一天工作几小时 易错 3 右图中 长方形被分成甲 乙两部分 这两部分的 A 周长和面积都相等 B 周长和面积不相等 C 周长相等 面积不相等 D 周长不相等 面积相等 问诊 周长指的是一个图形 或物体 一周边线的长度 面积指的是一个物体或图形的面的大小 所以我们来看甲 乙的面积 很明显甲的面比乙的面大 所以甲乙的面积不相等 再来看周长 根 据长方形对边相等的特性 我们可以知道 二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的 所 以周长相等 练习 比较下面两个图形 说法正确的是 A 甲 乙的面积相等 周长也相等 B 甲 乙的面积相等 但甲的周长大 C 甲 乙的周长相等 但乙的面积大 易错 4 填表题 问诊 这种类型的题目是比较常见的 这一题包含的知识点比较全面了 首先 既有周长的计算 也有面积的计算 而这正是学生容易混淆的知识点 其次 关于边的条件 有的用同一单位表示 有的用不同的单位表示 所以一定要仔细读题 看清单位是不是统一 如果不统一 第一步就是要 统一单位 此外 还考察了学生对面积 周长公式的掌握程度 给你周长 让你求边长 建议学生在做这类题目时 按以下的步骤解题 1 统一单位 比如长 6dm 宽 3cm 的长方形 你要统一成长 60cm 宽 3cm 的长方形 2 确定所求 如果是求面积 要调用面积公式 如果是求周长 调用周长公式 如果给出正方形 周长 求边长 调用公式 边长 正方形周长 4 3 套用公式 列式计算 4 检查得数是否有单位 单位要匹配 周长对应周长单位 面积对应面积单位 练习 1 一个正方形的周长是 36 厘米 求这个正方形的面积 2 求一个面积为 49 平方分米的正方形的周长 易错 5 商店有三种钢笔 价格分别是 8 元 15 元 24 元 有两种笔记本 价格分别是 6 元 9 元 小亮带 100 元去商店购买钢笔和笔记本 1 买 1 支钢笔和 3 本笔记本 最多要用多少元 最少呢 2 买 1 支钢笔和 1 本笔记本 最多找回多少元 最少呢 问诊 在这一题中 有几个关键的词语 最多 少 要用 最多 少 找回 一定要搞清楚 要用 是指的买东西花掉钱 而 找回 是指买东西剩下的钱 搞清这一点后 再去判断 最多 少 要用 是 指买价钱最高 低 的物品花的钱 最多 少 找回 是指买价钱最低 高 的物品后剩下的钱 所以现在我们来看问题 1 买 1 支钢笔和 3 本笔记本 最多要用多少元 最少呢 最多要用多 少钱 就是去买价格最高的物品 也就是 1 支 24 元的钢笔和 3 个 9 元的笔记本 列式为 24 3 9 51 元 类似的可以解决最少用的钱 问题 2 买 1 支钢笔和 1 本笔记本 最多找回 多少元 最少呢 中 要求最多找回的钱 那么就要花去最少的钱 所以购买的是价格最低的钢笔 和笔记本 列式为 8 6 14 元 100 14 86 元 类似的可以解决最少找回的钱 易错 6 问诊 没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略 看到题目中的数字就列算式 根本不看信 息和问题之间的关系 还有就是一部分同学计算出错 致使最终结果出错 建议 刚开始做题时 可以在练习本上适当地写一下等量关系式 分析清楚数量关系 确定先算什 么再算什么后 再列式计算 从问题出发 找出条件中相应的数学信息 利用数学信息 确定先算 什么 再算什么 练习 小明和爸爸各多少岁 易错 7 商店中一件上衣 76 元 一件连衣裙 22 元 一顶帽子 8 元 1 买 4 条连衣裙比买 1 件上衣多花多少元 2 连衣裙和帽子各买 4 件 150 元够吗 3 买 4 条连衣裙的钱 如果买帽子 能买几顶帽子 问诊 没有读懂题意 没弄清楚先求什么 再求什么 或者在列带有小括号的综合算式时 忘记 加上括号 通过练习 让学生进一步理解题目中的数量关系 并在解决问题的过程中增进对小括号 作用的认识以及敏感性 可以让学生先独立练习 再交流自己的思考过程 从中感悟解决问题的基 本思路 最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致 及时发现列式中的错误 保障问 题能够正确解决 练习 面包每袋 3 元 饼干每盒 9 元 买 3 袋面包和 1 盒饼干 应付多少元 易错 8 把 20 个桃子平均分成 4 份 每份是这些桃子的 3 份是这些桃子的 问诊 这类题目是考察的对分数意义的理解 很多同学没有理解平均分的意义及 部分 与 整体 的 联系和区别 导致错误 用分数表示一个整体的几分之几时 首先要看清楚平均分的总份数是多少 然后再看是取其中的几份 提醒学生 其中的几份 作分数的分子 总份数 作分数的分母 练习 小明有 4 块巧克力 吃了 2 块 他吃了的是原来总数的 易错 9 一本 故事大王 15 6 元 比一本 谜语 贵 2 8 元 一本 谜语 多少钱 问诊 考察的是小数减法运算 在用竖式进行小数的减法运算时 主要有以下三方面的错误 1 相同数位不能对齐 2 当被减位某一位上的数不够减时 向前一位借 1 却没有退位 3 整数部分相减得 0 时 没有把 0 落下来 建议 用竖式计算小数减法时 先把被减数和减数的小数点对齐 再按照整数减法的计算法则进行 计算 得数的小数点要与减数 被减数的小数点对齐 此外 用所学知识解决实际问题时 应先看 明白题目给了什么条件 隐藏了什么条件 利用这些条件要解决什么问题 然后才能下笔做 练习 丁丁用一根 4 3 米的竹竿测量一个水塘的深度 竹竿入泥的部分是 0 3 米 露出水面的部 分是 1 2 米 这个水塘深多少米 易错 10 青青 红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是 12 6 秒 13 4 秒 13 3 秒 请问 跑的最快 问诊 解决此题首先你要知道这样一个常识 在赛跑中 用时越少 跑的越快 很多同学搞不清 楚这一点 以为时间越大 跑的越快 知道这样一个常识后 你还要明白小数如何比较大小 有的 同学对小数的认识不够 有的认为小数都比 1 小 有的认为小数的大小与小数的位数有关 认为小 数的位数越多 小数越大 一定要弄清楚比较小数的方法 先比较整数部分 整数部分大的小数就 大 当整数部分相同时 比较小数点右边第一位 第一位上的数大的那个小数就大 练习 比 1 大 比 1 5 小的小数有 个 A 100 B 1000 C 无数个 十大易错重点题十大易错重点题 四年级 四年级 重点 1 填空 下图中图形 A 向下平移 格得到图形 B 分析 平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离 而不是看两个图形之间的距离 因 而右图中图形 A 向下平移 3 格得到图形 B 重点 2 选一选 将绕 A 点旋转 180 可能得到的图形是 分析 旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变 原图是较短对角线旋转 180 后还应 该是较短对角线 因而正确选项是 重点 3 100000 万 9990000000 亿 分析 这题前面一个填空是数的改写 后面是求近似数 审题一定要严谨细致 把整万数改写成 用 万 做单位 去掉原数后面的 4 个 0 其他部分照抄 再在后面添上 万 字 改写成用 亿 做单位 的近似数就要省略亿后面的尾数 精确到亿位 要看清数位 正确答案 10 和 100 重点 4 两个乘数的积是 68 其中一个乘数乘 6 另一个乘数乘 25 则积乘 分析 此题考查的是积的变化规律 孩子容易错 原因是不仔细读题 跟着感觉走 平时练习时 做过积是 的题 所以做到这题就想当然了 其实我们读题时应该圈划出关键字 乘 这题是问 积 乘 多少 而不是积 是 多少 所以正确答案是 150 重点 5 李大叔家有 129 棵银杏树 去年平均每棵收获银杏 68 千克 今年预计每棵比去年多收获 19 千克 今年预计能多收获银杏多少千克 分析 这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用 学生容易忽略问题是求今年预计能 多 收获银杏多少千克 而求成今年预计能收获银杏多少千克 导致错误的发生 仔细读题 理清条件 看准问题再下手 把 多 这个关键字圈出来 重点分析数量关系 可以简便算法列式 19 129 2451 千克 求出今年预计多收获的千克数 也可以用今年能收获的千克数 68 19 129 减去去年收获的千克数 68 129 得出今年多收获 2451 千克 重点 6 用计算器算一算 看看长方形框中的 9 个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系 要使长方形框内 9 个数的和是 153 该怎样框 分析 首先用计算器算一算图中长方形框中的 9 个数的和是 135 是中间数 15 的 9 倍 还不能 轻易下结论所有长方形框中 9 个数的和都是中间数的 9 倍 我们再框两个试试 结果也是如此 结 论成立 那么要使长方形框内 9 个数的和是 153 怎样框 我们可以根据规律先算出中间数是 153 9 17 以 17 为中心向外延展框出 9 10 11 16 17 18 23 24 25 重点 7 小薇家有三姐妹 今年一共 34 岁 姐姐比双胞胎妹妹大 4 岁 姐姐今年多少岁 妹妹呢 先根据题意画线段图 再解答 分析 我们先根据题意画出左面的线段图 数量之间关系也就浮出水面 明朗可见了 注意题中一个重要 条件双胞胎妹妹 通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄 34 4 3 10 岁 再求出今 年姐姐 10 4 14 岁 重点 8 简便计算 54 75 46 分析 根据加法交换律和结合律简便计算如下 54 75 46 54 46 75 100 75 175 重点 9 马小虎把 25 4 错算成 25 4 他算出的结果与正确的结果相差多少 分析 其实这题可以用设数法举例子 比如假设 5 那么把 5 带入原式 25 4 求得正确 结果是 25 再带入错算的算式 25 4 求得 121 最后用小马虎算出的结果 121 和正确的结果 25 相减得出两者相差 96 也可以根据乘法分配律将左边变成 25 25 4 和错算成的算式 25 4 进行 比较 从而推导出两者结果相差 25 4 4 96 重点 10 一个等腰三角形的两条边分别是 5 厘米和 10 厘米 它的周长是多少厘米 分析 根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边 推得这个等腰三角形腰是 10 厘米 底 是 5 厘米 因此周长是 10 2 5 25 厘米 十大易错重点题十大易错重点题 五年级 五年级 问题 1 小强用一根 10 米长的绳子绕一棵树干 3 圈后 还剩下 0 58 米 这棵树干横截面的面积 是多少平方米 分析与解 要想求这棵树干的横截面的面积 先要求出树干横截面的半径 根据 小强用一根 10 米长的绳子绕一棵树干 3 圈后 还剩下 0 58 米 可以求出树干横截面的半径是 10 0 58 3 2 3 14 0 5 米 这棵树干横截面的面积是 3 14 0 52 0 785 平方米 问题 2 一个挂钟 钟面上的时针长 5 厘米 这根时针的尖端一昼夜所划过的路线 一共有多少 厘米 分析与解 挂钟上的时针每小时走一大格 这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过 24 小时所走的厘米数 即时针的尖端走两圈的厘米数 这根时针的尖端经过 1 圈走 2 5 10 厘 米 一昼夜所划过的路线一共有 10 2 20 厘米 问题 3 一根蜡烛第一次烧掉全长的 1 5 第二次烧掉剩下的一半 这根蜡烛还剩下全长的几分之 几 分析与解 这根蜡烛第一次烧掉全长的 1 5 后 还乘下这根蜡烛的 1 1 5 4 5 第二次烧掉剩下 的一半 即烧掉这根蜡烛的 4 5 1 2 2 5 因此 这根蜡烛还剩下全长的 1 1 5 2 5 2 5 问题 4 有 12 支铅笔 平均分给 2 个同学 每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的 分析与解 求每支铅笔是铅笔总数的几分之几 要把 12 支铅笔看作单位 1 这里是把单位 1 平 均分成 12 份 其中 1 份占 12 份的 1 12 即每支铅笔是铅笔总数的 1 12 求每人分得的铅笔是总 数的几分之几 仍把 12 支铅笔看作单位 1 这里把单位 1 平均分成 2 份 其中 1 份占 2 份的 1 2 即每人分得的铅笔是总数的 1 2 问题 5 一瓶油重千克 第一个星期吃了千克 第二个星期吃了千克 这瓶油比原来少了多少千 克 分析与解 这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克 就是求两个星期一共吃了多少千克油 即 问题 6 图中正方形的面积是 8 平方厘米 你能算出黄色部分的面积吗 分析与解 右图中黄色部分是一个扇形 其面积占整个圆形面积的 因此 只要求出圆形的面积 就容易求出黄色部分的面积 可题目中并没有给出圆形的半径 怎样才能求出圆形的面积呢 仔细 观察 正方形的边长就是圆的半径 正方形的面积等于圆的半径的平方 即 r 2 8 因此 圆的面 积是 8 8 平方厘米 黄色部分的面积为 8 6 平方厘米 问题 7 小明 小华和小芳各做一架航模飞机 小明用了小时 小华用了小时 小芳用了 0 8 小 时 做得更快 分析与解 这里要正确理解 做得更快 的含义 用的时间越少 做得越快 容易得到 因此 小明做得更快 问题 8 一个直径为 6 米的圆形花坛 在它的周围铺设一条 2 米宽的小路 求这条小路的面积 分析与解 如图 要求小路的面积 就是求图中圆环的面积 内圆的半径是 6 2 3 米 外圆 的半径是 3 2 5 米 因此 这条小路的面积是 5 2 3 2 16 平方米 问题 9 判断 半径 2 厘米的圆 周长与面积相等 分析与解 虽然半径是 2 厘米的圆的周长和面积的数值都是 4 但周长和面积的意义不同 单位 名称也不同 不能进行比较 因此 本题错误 问题 10 一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块 草坪的面积是多少平方米 分析与解 本题中的草坪被 4 条小路分成了 9 块 看似比较困难 这里我们可通过平移将这 9 块 草坪 将它们转化成一块长为 45 1 2 43 米 宽为 27 1 2 25 米 的长方形 草坪的面积 为 43 25 1075 平方米 十大易错重点题十大易错重点题 六年级 六年级 易错题 1 计算下面各题 6500 25 4 106 43 57 84 10 84 10 问诊 学生中常见的错误分别为 6500 25 4 6500 100 65 106 43 57 106 100 6 84 10 84 10 84 10 84 10 1 显然受简便计算思维定势的影响 他们把 6500 25 4 与 6500 25 4 106 43 57 与 106 43 57 84 10 84 10 与 84 10 84 10 混淆 引导孩子对简便计算进行审题 明确其运算的意义尤其重要 练习 6 6 4 3 4 3 125 125 64 易错题 2 一根 5 米长的绳子如果用去米 还剩多少米 如果用去 还剩多少米 问诊 学生对于 2 个的意义理解不清楚 误以为 用去米 和 用去 是一回事 第一个 用去米 是 用去了一个具体的长度 而第二个指的是分率 用去的占全长的 剩下全长的 因此 理解题目中 分数的意义是解决此类问题的基础 练习 把米长的绳子平均分成 4 份 每份占全长的几分之几 每份长多少米 易错题 3 把一张半径为 3 厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆 每个半圆的周长是多少 问诊 半圆的周长 圆周长的一半 不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长 直 接用 2 3 14 3 2 9 42 厘米 半圆周长与圆周长的一半 两个看似相同 实则不同 半圆的周 长 圆周长的一半 直径的长 半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径 因此本题还要用 9 42 3 2 15 42 厘米 解决类似的问题要学会画图分析 并注意概念间的不同 练习 下图的周长是 米 A 25 7 B 31 4 C 15 7 D 39 25 易错题 4 给 3 5 9 再配上一个数 组成比例 这个数是 问诊 这道题目的答案并不唯一 不少学生在完成此题时 常常考虑问题不全面 只考虑了其中 的一种情况 忽略了其他的情况 本题可以分三种情况讨论 如果补充的数是最大数 则为 5 9 3 15 如果补充的数是最小数 则为 3 5 9 如果补充的数是中间的数 则为 3 9 5 因 此 对于一个数学问题 考虑是否全面 影响着解题的正确率 练习 一个等腰三角形的两条边是 8cm 与 15cm 这个三角形的周长是 易错题 5 下面哪些是质数 哪些是合数 1 16 19 57 51 23 91 97 87 79 29 问诊 完成本题时 有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响 误认为奇数 51 和 91 是质数 其实 51 是 3 的倍数 91 是 7 的倍数 所以它们都是合数 有些学 生认为 19 79 29 是合数 他们看到这几个数的个位是 9 9 是合数 所以这些数也是合数 其实 这些数都是质数 有些学生对判断 97 是否是质数时 不知如何思考 凭空猜测 其实我们只要用 97 分别去除以 2 3 5 7 等质数 发现都不是它们的倍数 所以 97 是质数 练习 请找出 100 以内的所有质数 易错题 6 如图 请你把梯形绕 A 点顺时针旋转 900 并画出来 问诊 图形旋转有三个关键要素 一是旋转的中心 即绕哪一个点旋转 二是旋转的方向 三是 旋转的角度 本题有 3 种典型错例 图 1 旋转的中心点 方向和角度都没有问题 但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆 导致梯形 斜腰 的方向明显出现了错误 图 2 乍一看挺有道理 仔细观察会发现梯形没有绕着 A 点进行旋转 旋转 的中心点发生了错误 图 3 叠加 了图 1 和图 2 的错误 旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时 都出现了偏差 练习 把下图绕 O 点顺时针旋转 90 并画出来 易错题 7 做一节底面直径为 2 分米 长 3