2017届高三数学二轮复习高考小题标准练十四理.docx

高考小题标准练(十四)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=-2，-1，1，2，4，B=y|y=log2|x|-3，xA，则AB=()A.-2，-1，0B.-1，0，1，2C.-2，-1D.-1，0，1【解析】选C.当x-2，-1，1，2，4时，y=log2|x|-3-3，-2，-1，所以AB=-2，-1.2.若复数z=+i是纯虚数，则tan的值为()A.-7B.-C.7D.-7或-【解析】选C.依题意得即cos=，sin=-，tan=-，tan=7.3.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.记A，B，C，D四个开关闭合分别为事件A，B，C，D，记A，B至少有一个不闭合为事件E，则P(E)=P(A)+P(B)+P()=.故灯亮的概率为P=1-P(E)=1-P(E)P()P()=1-=.4.在ABC中，sinB，sinA，sinC成等比数列，则角A的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选A.因为sinB，sinA，sinC成等比数列，所以sin2A=sinBsinC，所以a2=bc.所以cosA=(当且仅当b=c时，取等号).因为0A，所以0A.5.已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)=，则实数a的取值范围为()A.-1a4B.-2a1C.-1a0D.-1a2【解析】选A.因为f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数，所以f(5)=f(5-6)=f(-1)=f(1)，因为f(1)1，f(5)=，所以1，0，解得-1asin2x，x，所以y=，x，排除B和D.11.已知等边ABF的顶点F是抛物线C1：y2=2px(p0)的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且ABl，则点A的位置()A.在C1开口内B.在C1上C.在C1开口外D.与p值有关【解析】选B.设B，由已知有AB中点的横坐标为，则A，ABF是边长|AB|=2p的等边三角形，即|AF|=2p，所以p2+m2=4p2，所以m=p，所以A.代入y2=2px中，可得点A在抛物线上.12.已知函数f(x)=aln(x+1)-x2，在区间(0，1)内任取两个实数p，q，且pq，不等式1恒成立，则实数a的取值范围为()A.15，+)B.(-，15C.(12，30D.(-12，15【解析】选A.由已知得，1，且p+1，q+1(1，2)，等价于函数f(x)=aln(x+1)-x2在区间(1，2)上任意两点连线的斜率大于1，等价于函数在区间(1，2)上的切线斜率大于1恒成立.f(x)=-2x，即-2x1恒成立，变形为a2x2+3x+1，因为2x2+3x+10，b0)的最大值为6，则+的最小值为_.【解析】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图易得当目标函数经过平面区域内的点A(2，4)时，z=ax+by取得最大值6，即2a+4b=6，a+2b=3，则+=(a+2b)=3，当且仅当a=b=1时，等号成立，所以+的最小值为3.答案：315.如果在的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是_.【解析】因为在的展开式中各项系数之和为128，令x=1得到2n=128，n=7，利用通项公式得到的系数为21.答案：2116.若数列an，bn的通项公式分别是an=(-1)