数学人教版八年级下册正比例函数（2）.doc

教学设计正比例函数的图象和性质一、教学内容：正比例函数的图象和性质二、教学目标：（一）知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。（二）过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。三、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。四、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。五、教法与学法教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象）， 主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。六、教具：三角板、多媒体。七、教学过程。教学过程：（1） 温故知新，引入课题。1、下列函数哪些是正比例函数？（1）y=3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x22、（学生回答完上述问题后提问概念）一般地，形如y= kx（K0）的函数，叫正比例函数，其中K叫做比例系数。3、画函数图象的一般步骤（1）列表 （2）描点 （3）连线学生回答后：教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？出示课题（二）探究正比例函数的图象和性质例1、画出下列正比例函数的图象。（1）y=2x （2）y=2x 解（1）函数y=2x中x 可取任意实数，列表如下：x3210123y描点连线(2)学生练习画出函数y=2x的图象。(3)提出问题师：观察上面的函数图象，它们的形状相同吗？是什么？一定经过哪些象限和特殊点？生甲：一条直线生乙：过原点的直线，y=2x的图象过一、三象限，y=2x的图象过二、四象限。师：点评学生后 正比例函数的图是经过原点（0，0）和（1、K）的一条直线。师：通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？生乙：过原点画一条直线。生丙：过原点和（1、K）两点画一条直线。师：点评后师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数y= kx (K0)的图象过（0，0），（1、K）两点的直线，我把函数y= kx 的图象叫直线y= kx ，以后画y= kx 图像时通常选取（0，0）和（1、K）两点。 （三）学生动手实践“两点法”画正比例函数图象。（1）y= x （1）y= x x01y0x01y0 y= x y= x师：比较以上函数，观察它们的图象，思考回答下列问题：1、图象的位置与K值有何联系？2、正比例函数中y如何随x的变化而变化？通过研讨，观察、讨论、发现结论：K0时，y=kx 图象过一、三象限，y随x的增大而增大，k0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。师：除了从图上看出，还有别的方法得出y随x的变化规律吗？生：列表过程中（四）巩固练习1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。（1）y=1.5x (2) y=3x2、正比例函数y=4x的图象是过（ ）和（ ）两点的一条直线，图象过 象限，y随x的 。3、正比例函数y=（m1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是 。A.m=1 B.m1 C.m1 D.m14、下列函数y=5x y=3x y= x y= x中，y随x的增大而减小的是 。5、正比例函数y=(1-2m)xm2-3图象过第二、四限， 求m值。（五）小结：谈一谈，本节课你有什么收获？（知识上，方法上）学生回答后，出示下列内容。名称解析式图象特征图象分布函数变化情况正比例函数Y=kx(k0)是经过(0，0)和(1，K)的一条直线K0K0K0K0一、三象限二、四象限Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小（六）布置作业A：课本习题14.2第1题，