高考物理一轮复习 第五章 万有引力与航天 第1讲 万有引力定律及其应用课件.ppt

第五章万有引力与航天 第1讲万有引力定律及其应用 一 开普勒三定律1 开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 2 开普勒第二定律行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 3 开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 提示 1 在太阳系中 比例系数k是一个与行星无关的常量 但不是恒量 在不同的星系中 k值不相同 k值与中心天体有关 2 该定律不仅适用于行星 也适用于其他天体 如对绕地球飞行的卫星来说 它们的k值相同 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的方向沿两物体的连线 引力的大小f与这两个物体质量的乘积m1m2成正比 与这两个物体间距离r的平方成反比 2 表达式 f g为引力常量 g 6 67 10 11n m2 kg2 3 适用范围万有引力公式适用于质点间引力大小的计算 对于可视为质点的物体间的引力求解 也可以利用万有引力公式 如两物体间距离远大于物体本身大小时 物体可看成质点 均匀球体可视为质量集中于球心的质点 r为球心间的距离 4 四个特性 三 天体运动的处理1 基本方法把天体 或人造卫星 的运动看成匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 2 万能 连等式 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 典例1 2015 重庆高考 宇航员王亚平在 天宫1号 飞船内进行了我国首次太空授课 演示了一些完全失重状态下的物理现象 若飞船质量为m 距地面高度为h 地球质量为m 半径为r 引力常量为g 则飞船所在处的重力加速度大小为 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 名师点睛 地球上不同纬度 不同高度的地方 重力加速度不同 不同星球由于质量 半径不同 在表面对同一物体的引力不同 重力加速度也不同 同一物体从一个星球移到另一个星球 质量不变 重力发生变化 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 易错警示 计算天体密度两个易错点 1 计算天体密度时 一定将卫星的运行半径和天体的半径区别开 2 很多同学错误地认为只要知道某个天体的卫星的周期就可根据推论公式计算天体的密度 要注意公式中的t必须是绕天体表面运行的卫星的周期 考点二 考点三 考点一 2015 江苏高考 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量比约为 b 考点二 考点三 考点一 考点三天体的追及问题1 绕某中心天体运行的两颗星体之间的距离有最近和最远之分 但它们都处在同一条直线上 由于它们的轨道不是重合的 因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理 而是通过卫星运动的圆心角来衡量 2 若它们初始位置在同一直线上 内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为 的奇数倍时 就是两者相距最远的时候 为 的偶数倍时 就是两者相距最近的时候 考点二 考点三 考点一 典例3 2014 新课标全国卷 多选 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间 且三者几乎排成一条直线的现象 天文学称为 行星冲日 据报道 2014年各行星冲日时间分别是 1月6日木星冲日 4月9日火星冲日 5月11日土星冲日 8月29日海王星冲日 10月8日天王星冲日 已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示 则下列判断正确的是 a 各地外行星每年都会出现冲日现象b 在2015年内一定会出现木星冲日c 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半d 地外行星中 海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 考点二 考点三 考点一 参考答案 bd 名师点睛 处理天体相距最近和最远的问题时 以两卫星相距最近时为起始点 因为越向外的卫星运行地越慢 所以当里边的卫星比外边的卫星多走了半圈或半圈的奇数倍时相距最远 多走了整数圈时相距最近 考点二 考点三 考点一 2015 吉林模拟 如图为宇宙中一恒星系的示意图 a为该星系的一颗行星 它绕中央恒星o运行轨道近似为圆 天文学家观测得到a行星运动的轨道半径为r 周期为t 长期观测发现 a行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离 且周期每隔时间t发生一次最大偏离 天文学家认为形成这种现象的原因可能是a行星外侧还存在着一颗未知的行星b 假设其运动轨道与a在同一平面内 且与a的绕行方向相同 它对a行星的万有引力引起a轨道的偏离 由此可推测未知行星b的运动轨道半径为 b 考点二 考点三 考点一 多星模型1 双星 模型 1 定义 在天体运动中 将两颗彼此相距较近 且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的星体称为双星 2 条件 两颗星彼此相距较近 两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动 两颗星绕同一圆心做圆周运动 3 特点 两星的角速度 周期相等 两星的向心力大小相等 两星的轨道半径之和等于两星之间的距离 即r1 r2 l 轨道半径与行星的质量成反比 2 三星 模型 1 三星问题的求解方法与双星类似 各星体在运转时有相同的角速度 否则系统不能稳定存在 一般是理想化的对称模型 其他各星体对待研究星体的吸引力的合力提供待研究星体的向心力 2 三星问题一般有两种情况 第一种情况是三颗星连在同一直线上 两颗星围绕中央的星 静止不动 在半径都为r的圆轨道上运行 第二种情况是三颗星位于等边三角形的三个顶点上 并沿等边三角形的外接圆轨道运行 3 处理方法 对于三星系统或多星系统 主要是根据圆周运动的处理方法进行处理 一是找好向心力的来源 二是找好卫星做圆周运动的圆心和半径 根据匀速圆周运动的条件列式求解 典例 2016 重庆巴蜀中学期中检测 美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统 命名为 开普勒 47 该系统位于天鹅座内 距离地球大约5000光年 这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星 运行周期为t 其中一颗大恒星的质量为m 另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一 已知引力常量为g 则下列判断正确的是 a 两颗恒星的转动半径之比为1 1b 两颗恒星的转动半径之比为1 2 参考答案 c 冥王星与其附近的另一星体 卡戎 可视为双星系统 质量比约为7 1 两星体绕它们连线上某点o做匀速圆周运动 由此可知 冥王星绕o点运动的 a c 线速度大小约为卡戎的7倍d 向心力大小约为卡戎的7倍 1 2015 上海黄浦区质检 关于万有引力定律 下列说法正确的是 c a 牛顿提出了万有引力定律 并测定了引力常量的数值b 万有引力定律只适用于天体之间c 万有引力的发现 揭示了自然界一种基本相互作用的规律d 地球绕太阳在椭圆轨道上运行 在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 解析 牛顿提出了万有引力定律 卡文迪许测定了引力常量的数值 万有引力定律适用于任何物体之间 万有引力的发现 揭示了自然界一种基本相互作用的规律 a b项错误 c项正确 地球绕太阳在椭圆轨道上运行 在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的 d项错误 2 设地球表面重力加速度为g0 物体在距离地心4r r是地球的半径 处 由于地球的作用而产生的加速度为g 则g g0为 d a 1b 1 9c 1 4d 1 16 3 2015 漯河二模 宇航员站在某一星球距离表面h高度处 以初速度v0沿水平方向抛出一个小球 经过时间t后小球落到星球表面 已知该星球的半径为r 引力常量为g 则该星球的质量为 a 4 2015 黑龙江哈六中质检 继神秘的火星之后 土星也成了全世界关注的焦点 经过近7年35 2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后 美航空航天局和欧航空航天局合作研究的 卡西尼 号土星探测器抵达预定轨道 开始 拜访 土星及其卫星家族 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测 若 卡西尼 号探测器进入绕土星飞行的轨道 在半径为r的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行 环绕n周飞行时间为t 试计算土星的质量