元月调考复习：圆内四兄弟.doc

元月调考复习（二）：圆内四兄弟一、课堂回顾在_中，相等的圆心角所对的_，所对的弦_。在同圆或等圆中，如果_，那么它们所对的_，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果_，那么它们所对的_，所对的弧也相等。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_相等，都等于这条弧所对的_一半。半圆（或直径）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_。二、知识点复习1、弧、弦、圆心角的关系例1：如图，已知AB为O的直径，M，N分别为OA，OB的中点，OMAB，DNAB，垂足分别为M，N。求证：AC=BD。例2：如图，在O中，B=50，求A的度数练习：如图，A，B是O上的两点，AOB=120，点C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由2、圆周角例3：直径为3cm的圆中，的弦所对的圆周角的度数为（ ）A、30 B、150 C、30或150 D、60或120例4：如图，在O在中，如果半径OAOB，弦ACBD，那么AD和BC之间有什么关系?为什么?例5：如图，ABC内接于O，ADBC，D为垂足，E是中点求证：EAO=EAD练习1：如图，圆的弦AB、CD的延长线交于点P，AD、BC相交于点Q，P=28，AQC=92，求ABC的度数练习2：如图，在O中，AB是直径，弦AC=12cm，BC=16cm，ACB的平分线交O于点D，连接BD，求AD的长例6：如图，AM是O的直径，过圆上一点B作BNAM，垂足为N，其延长线交O于点C，弦CD交AM于点E(1)如果CDAB，求证：EN=NM；(2)如果CD交AB于点F，且CD=AB，求证：；(3)如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB，那么(2)的结论是否成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由三、能力提升训练例1：如图，AB为O的直径，弦AC=3cm，BC=4cm，CDAB于D，求AD，BD和CD的长。例2：如图，在O中，AB=CD，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF。求证：EF的垂直平分线经过点O。例3：如图，O的半径为R，弦AB、CD互相垂直，连接AD、BC (1)求证：； (2)若AD，BC是方程的两根，求O的半径及点O到AD的距离练习1：如图，BC为O的直径，ADBC于D，=，BF于AD交于E。 求证：AE=BE练习2：如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD（1）P是优弧上一个动点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上移动（不与C、D重合）时，探究CPD与COB有怎样的数量关系？请证明你的结论。练习3：如图，在O中，OM弦AB于M，ON弦CD于N，且OM=ON，求证：AB=CD例4：如图，AOB=90，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于E，F求证：AB=BF=CD练习4：如图，O的弦AB与半径OE，OF分别交于点C，D，AC=BD求证：（1）OC=OD；（2）=练习5：已知张村、李村分别位于直径为300 m的半圆弧上的三等分点的位置，现要在河边(直径所在直线)修建水泵站，分别向两村供水，最少需要多少米的水管?例5：高致病性禽流感是比非典型性肺炎传染速度更快的传染病(1)某养殖场有8万只鸡，假设有1只得了禽流感，如果不采取任何措施，到第三天共有病鸡121只，以后每天新增病鸡数依此类推到第几天，该养殖场所有的鸡都会被感染?(2)为了防止禽流感蔓延，政府规定；离疫点3 km的范围内为捕杀区，所有禽类全部捕杀；离疫点3 km至5 km的范围内为免疫区，所有禽类强制免疫，同时对捕杀区和免疫区内的村庄道路实行全封闭管理现有一条笔直的公路AB通过禽流感疫区，如图所示，O为疫点，处在捕杀区的公路CD长4 km，这条公路在免疫区内有多少千米?练习6：如图，直线AB经过O的圆心，且与O相交于A，B两点，点C在O上，且AOC=30，点P是直线AB上一个动点(与点O不重合)，直线PC与O相交于点Q是否存在点P，使QP=QO？如果存在，那么这样的P点共有几个？并求出OCP的大小；如果不存在，请说明理由练习7：已知O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数练习8：如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且AB=4，AC=CD=1，求BD的长四、反馈练习1、如图，BD为O的直径，A=30，则CBD的度数为( ) A、30 B、45 C、60 D、802、如图，AB是O的直径，弦CDAB于M，下列结论不一定成立的是( ) A、CM=DM B、= C、AD=2BD D、BCD=BDC3、如图，把一个量角器放置在BAC上面，请你根据量角器的读数判断BAC的度数是( ) A、30 B、60 C、15 D、20 第3题 第4题 第5题 第6题4、如图，ABC内接于O，BOC=100，那么A等于( ) A、50 B、200 C、100 D、1505、如图，已知圆心角AOB=100，则圆周角ACB等于( )A、130 B、120 C、110 D、1006、如图，AB是O的直径，CAB=60，则D=_.7、如图，A，C，B是半圆O上三点，若AOC=40，则B的度数为_。 第7题 第8题 第9题 第10题8、如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的两点，且D=130，则BAC的度数是_9、如图，在ABC中，以AB为直径的O交BC于D，请你添加一个条件，使ABDACD你添加的条件是_。10、如图，在半径为3的O中，点B是弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC，BC，CD如果AB=2，那么CD=_.11、如图，已知OB是O的半径，点C，D在O上，DCB=40，则DOB=_。 第11题 第12题 第13题12、如图，在O中，O=50，OCAB，则BDC=_