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2 6直角三角形的性质 直角三角形的定义 有一个角是直角的三角形叫直角三角形 日常生活中常见的直角三角形有哪些 广告牌的支架 电线杆的固定装置 楼梯的侧面 a b c 已知 在 abc中 c 90 求证 a b 90 对猜想证明 结论 直角三角形的两个锐角互余 例题 如图 cd是 t abc斜边上的高 请找出图中各对互余的角 完成做一做第2题 已知 如图 d是rt abc斜边ab上的一点 bd cd 求证 ad cd 从本题中 你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质 用几何画板探索 用几何画板探索直角三角形斜边上的中线的性质 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言 练一练 1 已知rt abc中 斜边ab 10cm 则斜边上的中线的长为 2 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 cda 80 则 a b 5cm 50 40 例1 如图 已知ad bd ac bc e为ab的中点 试判断de与ce是否相等 并说明理由 说明两条线段相等 有时还可以通过第三条线段进行等量代换 变式 如图 已知ad be分别是 abc的bc ac边上的高 f是de的中点 g是ab的中点 则fg de 请说明理由 例2 如图 一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 的斜坡 从 滑至 已知ab 200m 问这名滑雪运动员的高度下降了多少 c e 结论 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 用几何画板探索 体会 分享 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 在直角三角形
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