湖北省麻城市集美学校中考数学培优专题复习 勾股定理课件.ppt

勾股定理专题复习 勾股定理与折叠问题及勾股定理与反比例函数 勾股定理与折叠问题 1 如图 在 abc中 a 90 点d为ab上一点 沿cd折叠 abc 点a恰好落在bc边上的a 处 ab 4 ac 3 求bd的长 探究一 三角形中的折叠 x 4 3 3 5 2 4 x 4 x 2 如图 在rt abc中 c 90 bc 6cm ac 8cm 按图中所示方法将 bcd沿bd折叠 使点c落在ab边的c 点 求 adc 的面积 6 8 6 10 4 x x 8 x 3 abc是等腰三角形ab ac 13 bc 10 将ab向ac方向对折 再将cd折叠到ca边上 折痕ce 求 ace的面积 a b c d d c a d1 e 13 5 12 5 12 x 5 x x 8 方程思想 直角三角形中 当无法已知两边求第三边时 应采用间接求法 灵活地寻找题中的等量关系 利用勾股定理列方程 小结 8 10 8 10 10 6 x x 8 x 4 探究二 长方形中的折叠 1 长方形abcd如图折叠 使点d落在bc边上的点f处 已知ab 8 bc 10 求折痕ae的长 2 如图 长方形abcd中 ab 6 ad 8 沿bd折叠使a到a 处da 交bc于f点 1 求证 fb fd 2 求证 ca bd 3 求 dbf的面积 6 8 x x 6 8 x 3 如图 长方形纸片abcd中 ad 8cm ab 4cm 沿ef折叠 使点b与点d重合 求de的长 8 4 x 8 x x 4 如图 长方形abcd中 ab 4 bc 5 将长方形沿折痕af折叠 点d恰好落在bc上的点e处 1 求be的长 2 求cf的长 4 5 5 5 3 2 x 4 x 4 x 4 5 边长为8和4的矩形oabc的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上 若沿对角线ac折叠后 点b落在第四象限b1处 设b1c交x轴于点d 求 1 三角形adc的面积 2 点b1的坐标 3 ab1所在的直线解析式 1 2 3 e 折叠问题 利用勾股定理建立方程 数学问题 求出方程的解 构建直角三角形 方法总结 解题步骤归纳 1 标已知 标问题 明确目标在哪个直角三角形中 设适当的未知数x 2 利用折叠 找全等 3 将已知边和未知边 用含x的代数式表示 转化到同一直角三角形中表示出来 4 利用勾股定理 列出方程 解方程 得解 解题步骤1 标 设2 找3 转4 列方程 解方程 得解 练习 矩形abcd中 ab 6 bc 8 先把它对折 折痕为ef 展开后再沿bg折叠 使a落在ef上的a1 求第二次折痕bg的长 a b c d e f a1 g 提示 先证明正三角形aa1b 勾股定理与反比例函数 a b m n c m n c m n m m a b b b d e 0 m m 0 x y 7 在 abc中 ab 15 ac 13 ad为 abc的高 且ad 12 求bc d d 1 解决数形结合问题的基本思路为 由点的坐标分析出相应线段的表达方式 根据题目中的几何条件分 析出一些线段之间的关系 然后根据部分点的坐标分析出其它点的坐标的表达方式 利用题中的有关条件 列出方程并求出一些量的值 2 直角坐标系中求线段的长 或两点间的距离 往往要利用勾股定理 运用勾股定理时往往要将相应的 1 解决数形结合问题的基本思路为 由点的坐标分析出相应线段的表达方式 根据题目中的几何条件分 析出一些线段之间的关系 然后根据部分点的坐标分析出其它点的坐标的表达方式 利用题中的有关条件 列出方程并求出一些量的值 2 直角坐标系中求线段的长 或两点间的距离 往往要利用勾股定理 运用勾股定理时往往要将相应的 1 解决数形结合问题的基本思路为 由点的坐标分析出相应线段的表示方法 根据题目中的几何条件分析出一些线段之间的关系 然后根据部分点的坐标分析出其它点的坐标的表达方式 利用题中的有关条件列出方程并求出一些量的值 2 直角坐标系中求线段的