湖北省部分重点中学2012—2013学年度第一学期期中联考高二数学试卷.doc

湖北省部分重点中学20122013学年度第一学期期中联考高二数学试卷命题学校:襄阳五中 命题教师: 丁全华 审题人:何宇飞考试时间:2012年11月15日上午8:00-10:00 试卷满分:150分一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 若集合，,则（ ） 2某几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）图（1）ABCD3在用样本估计总体的过程中，下列说法正确的是（ ）A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确4PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物。右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是( )A甲 B乙 C甲乙相等 D无法确定5. 在100个零件中,有一级品20个,二级品30个, 三级品50个,从中抽取20个作为样本.采用随机抽样法:抽签取出20个样本;采用系统抽样法:将零件编号为00,01,99,然后平均分组抽取20个样本;采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本.下列说法中正确的是( )A. 无论采用哪种方法, 这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B. 两种抽样方法, 这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;并非如此C. 两种抽样方法, 这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;并非如此D. 采用不同的抽样方法, 这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的6方程所表示的曲线是( )A. 一个圆 B. 两个圆 C. 半个圆 D. 两个半圆7已知直线l：(A，B不全为0)，两点，若，则（ ）A 直线l与直线P1P2不相交 B直线l与线段P2 P1的延长线相交C直线l与线段P1 P2的延长线相交 D直线l与线段P1P2相交8已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）A B CD9设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为() A(1,1) B(1，) C(1,3) D(3，)10在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个点变换已知P1（0，1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（nN*）是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论：； ； 则正确结论的序号是( )A B C D 二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）第12题11. 某校为了了解高三同学寒假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图(如图)则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人. 12. 如图已知矩形长12m，宽10m，在矩形内随机撒1000颗黄豆，落在阴影部分内的黄豆有250颗，估计阴影部分的面积是_13. 已知，则= .14. 已知，：与：交于不同两点，且，则 . 15. 已知圆O：，圆O1：(、为常数，)对于以下命题，其中正确的有_(写出所有正确的序号)时，两圆上任意两点距离时，两圆上任意两点距离时，对于任意，存在定直线与两圆都相交时，对于任意，存在定直线与两圆都相交三解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. (本题12分) 在中,分别是内角的对边,已知.（1）求的值； （2）求的值17. (本题12分) 四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.18. (本题12分) 已知关于x的二次函数.(I)设集合P1,2,3和Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；(II)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率 19. (本题12分) 已知: 以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点. (1) 求证：OAB的面积为定值;(2) 设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.开始n=0P=n*n/4+24*nTn-P=2009?打印n结束n=n+1是否20. (本题13分) 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为： ，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作（1）令，求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？21. (本题14分) 设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，求；（3）A同学利用第（2）小题中的，设计了一个程序如图，但B同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下