与圆有关的计算和证明.docx

数学科教案课题:与圆又关的证明和计算 编制人:王丹教学目标: 1. 通过再现切线的判定与性质定理的形成过程,练习圆的 知识并形成相应的知识结构,从而整体复习圆的切线的判定和性质定理. 2.解决与圆有关的计算题, 3.能熟练的添加辅助线教学重点:熟练运用各个知识点解决实际问题.预习案 1.点P到O的最小距离是4,最大距离是9,则圆的半径是_ 2.半径为5的圆中有两条互相平行的弦,一条长6,另一条长8,则两条平行线间的距离_. 3.ABC为半径为2的圆的内接三角形,BC23,则CA的长_ 4.O的半径等于OA2,弦BC ,AC分别为22 ,23,则BAC_ 5.ABC为OO的内接三角形,ODBC于D,BOD38,则A _. 6.ABC中,AB6,AC8,BC10,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是_. 7,如图,在ABC中,ABAC,B30,以点A为圆心,以3为半径作A,当AB_时,BC与A相切. 7.如图,AB是O的弦,AO的延长线交过点B的O切线于点C,如果ABO20,则C的度数是_. 8.在RtABC中,ACB90,BAC的平分线交BC于点O,OC1, 以点O为圆心OC为半径作半圆. 求证:AB为O的切线. 9.如图,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C 求证:直线PB与O相切. 10.如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且 与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,ACFC. 求证:AC是O的切线.探究案 1: 切线的识别方法有几种? 2: 辅助线的作法 3:与圆有关的计算题,求线段长度时可能用到的方法? 4.典型例题 已知：如图，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB(1)求证：BD是O的切线；(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上的 一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CE=CF(1)判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，BD=3，求BC和AE的长 如图已知P为O外一点，PA为O的切线，B为O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点(不与A、B重合)，连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC(1)求证：PB为O的切线；(2)若tanBCA=，O的半径为，求弦AB的长 . 如图，AB是O的直径，AC是弦，点D是上一点，弦DEAB交AC于F，交AB于H，交O于E，P是ED延长线上一点，连PC(1)若PC=PF，判断PC与O的位置关系，并说明理由；(2)若=，求sinADE的值 8. 已知：如图，在RtABC中，ABC=90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D(1)求证：BC=CD；(2)求证：ADE=ABD 4. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CE=CF(1)判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，BD=3，求BC和AE的长 答案：（1）证明：连接AC，AB是O的直径ACB=90又ODBCACOECAB=EOB由对的圆周角相等AEC=ABC又AEC=ODBODB=OBCDBFOBDOBD=90即BDAB又AB是直径BD是O的切线（2）解：OD弦BC于点F，且点O圆心，BF=FCBF=4由题意OB是半径即为5在直角三角形OBF中OF为3由以上（1）得到DBFOBD 即得BD= 解析:从切线的判定为目标，来求BDAB，连接AC通过相似来证得；通过已知条件和第一步求得的三角形相似求得BD的长度学习竞技场pk做题：独自做题太寂寞,不如与学习本知识点的同学一起PK 隔心忘年 vs 痴人说梦 时光在说谎 vs 荒心 荒心向旧城荆棘发起挑战，勇猛机智，完胜对手 无可挑剔向无可挑剔发起挑战，使出铁头功KO了对手 空城旧梦忆悲伤向冷眸Sou1发起挑战，使出铁头功KO了对手 太多旳不舍向为何不浪漫发起挑战，勇猛机智，完胜对手 无念想向无知的我发起挑战，勇猛机智，完胜对手 单飞向繁华依旧发起挑战，使出铁头功KO了对手 时光向世道荒凉发起挑战，一技千年杀KO了对手 时光默念少年向似糖如蜜发起挑战，使出铁头功KO了对手 雷峰塔会掉下来向没有阳光的晴天发起挑战，使出铁头功KO了对手 谁与争锋向童言无忌发起挑战，勇猛机智，完胜对手 不偏不倚向从开始到现在发起挑战，一技千年杀KO了对手最新试题 1. 如图，AB是O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交O于点D，且A=C=30(1)求证：CD是O的切线；(2)请直接写出图中某3条线段之间的等量关系式，只要写出3个(添加的辅助线不能用) 3. 如图，AB是O的直径，AC是弦，点D是 上一点，弦DEAB交AC于F，交AB于H，交O于E，P是ED延长线上一点，连PC(1)若PC=PF，判断PC与O的位置关系，并说明理由；(2)若 = ， ，求sinADE的值查看答案 4. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CE=CF(1)判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，BD=3，求BC和AE的长查看答案 5. 如图，AB是O的直径，AC是弦，点D是上一点，弦DEAB交AC于F，交AB于H，交O于E，P是ED延长线上一点，连PC(1)若PC=PF，判断PC与O的位置关系，并说明理由；(2)若=，求sinADE的值查看答案 6. 如图已知P为O外一点，PA为O的切线，B为O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点(不与A、B重合)，连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC(1)求证：PB为O的切线；(2)若tanBCA=，O的半径为，求弦AB的长查看答案 7. 如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，BOE=60，cosC=，BC=2(1)求A的度数；(2)求证：BC是O的切线；(3)求MD的长度查看答案 8. 已知：如图，在RtABC中，ABC=90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D(1)求证：BC=CD；(2)求证：ADE=ABD查看答案 9. 如图，PA为0的切线，A为切点，过A作O的垂线AB，垂足为点C，交O于点B求证：PB为0的切线查看答案 10. 如图,已知:D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2-8 与y轴交于点P.(1)试判断PC与D的位置关系.(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得SEOP=4SCDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。查看答案 收藏 反馈 增值电信业务经营许可证粤B2-20090338号