十五章分布参数电路教案资料_第1页
十五章分布参数电路教案资料_第2页
十五章分布参数电路教案资料_第3页
十五章分布参数电路教案资料_第4页
十五章分布参数电路教案资料_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

十五章分布参数电路教案资料 电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group第十五章分布参数电路电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group主要内容1分布参数电路和均匀传输线的概念2均匀传输线方程及其正弦稳态解3行波和波的反射4无损耗线及其驻波5波过程简介电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.1均匀传输线及其方程15.1.1分布参数电路的概念必须考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数电路。 所谓参数的分布性,是指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同,即电路中电压和电流不仅是时间的函数,还是空间坐标的函数。 分布参数电路的条件?当电路的尺寸与工作波长接近时,就不能再用集总电路的概念。 电磁波的波长=v/f,其中f为频率,电磁波以光速传播,在真空中,v31088m/s。 电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.1.2分布参数电路的举例和特点分布参数和集总参数电路的一般划分方法若电路本身的线路尺寸L和电路内电磁波长,当100L时时,为集总参数电路;否则,需看作分布参数电路。 分布参数举例长达几百公里的架空输电线路;高频无线发射机的天线分布参数特点信号的传输具有电磁波的性质,在传输线中将会受到一定程度的退化和变质,如出现延时、畸变、回波、串音、散射等现象时,均为传输线效应。 电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.1.3分布参数电路的分析方法具体步骤1)将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路,每个单元电路均遵循电路的基本规律;2)将各个单元电路级联,去逼近真实情况;3)建立传输线电路中的电压和电流关于时间和距离的函数方程,利用边界条件进行求解。 电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.1.4均匀传输线及其方程11)均匀传输线(简称均匀线)常用的传输线是平行双导线和同轴电缆,平行双导线由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成;同轴电缆由两个同心圆柱导体组成。 这样的传输线在一段长度内,可以认为其参数处处相同,故可称为均匀传输线。 均匀线的分布参数1单位长度的电阻R0,(单位/m);2单位长度上电感L0,(单位H/m);3单位长度两导体间电导G0,(单位S/m);4单位长度两导体间电容C0,(单位F/m)电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group2)均匀传输线的方程均匀传输线的电路如下图所示在距均匀传输线始端x x处取一微分长度dx来研究suA BCDxxdx2Z来线回线始端终端负载电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group电流沿线增长率。 为电压、设xixu?,2duu uxx?A BCDiii dxx?uuu dxx?0G dx0C dx0R dx0L dx由于这一微分段极短,可以忽略该段上电路参数的分布性,用如下图所示集中参数电路作为其模型,这样整个均匀传输线就相当于由无数多个这种微分段级联而成。 xxii id2?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group并略去二阶微分量,得如下均匀传输线方程00u iRiLx t?00i uGuCx t?00(d)d(d)d(d)i u uii xGxuxCxu xx x t x?00(d)(d)(d)u iuux RxiLxx t?根据基尔霍夫定律有如下KCL、KVL方程电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch GrouptiL iRxu?00沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。 tuC uGxi?00沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和。 对对t自变量给定初始条件u(x,0),i(x,0)对对x自变量给定边界条件u(0,t),i(0,t)u(l,t),i(l,t)解出u,i电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.2均匀传输线的正弦稳态解设均匀传输线的电源是角频率为,当电路处于稳态时,利用相量分析法,可得传输线方程如下?000()dUR j LI ZIdx?000()YdIG jCU Udx?000Z Rj L?000Y Gj C?单位长度上的串联阻抗单位长度上的并联导纳电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group?U YxII ZxU?00dddd两边对x求导?xUYxIxIZxUdddddddd022022?I YZxIU YZxU?002xx2dddd?j YZ?00令为传播常数?特征方程为?pp022?0dd0dd222222IxIUxU?000Z RjL?000Y Gj C?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group)x x x xA AZA AZ xUZI?e e(e e(1dd12102100?000000YZY ZZ ZZC?令x xe A e A U?21?解答形式为x xA A U?e e21?Z c为特性阻抗(波阻抗)正弦稳态解的通解)(121x xCe A e AZI?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group?) (21)(21112111I Z U AI Z U ACC?xCxCxCxCIZUIZUx II Z UI Z U x U?e)(21e) (21)(e)(21e) (21)(11111111?CZ AA I IA A U U/)()0()0(211211?1111()cosh sinh()sinh coshCCUx U xZ I xUI x x IxZ?( (1)若已知始端(x=0)的电压和电流时1sinh()21cosh()2x xx xx e ex e e?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group( (2)若已知终端(x=L)的电压和电流时?Cl ll lZ AA Il IAA Ul U/)e e()(e e)(212212?lClCI Z U AI ZUA?e)(21e)(21222221?) (22) (22) (22)(22e)(21e) (21)(e)(21e) (21)(x lCx lCxlCxlCIZUIZUx II ZUIZU x U?传输线上距始端距离x处电压、电流为电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group因为正弦稳态解为?xCxCx xZAZAIAAU?e ee e2121?Z cZ cU UI I IU U U?所以均匀传输线上的电压,电流可看成由两个分量组成?U?U?I?I?15.3行波和波的反射电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group11j11111e)(21?AAIZUAC?xx x xx?eee ejx AAUx x?111ee?第一项xA U?e1?瞬时值表达式为)sin(211?x te Aux电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group)sin(222?x teAux第二项xA U?e2?u uu电压11222sin()2sin()x xuAe t xAet x?112sin()xCAi et xZ?xCxCZAZAI?ee21?C CZ Z222sin()xCA et xZ?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group?UU eAeAUx x?21?II eAe AZIxxC?)(121?反射波入射波电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group在某个固定时刻t t1,电压入射波沿线分布为衰减的正弦波。 x uu,i i即是时间t的函数又是位移x的函数。 电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Groupt=t1xA x1Ax1+?x v波沿线传播方向111111)()(?xx t t x t电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Groupt x?txvtlim0相位速度同相位点的移动速度为;0?x vu+为正向行波(入射波)u+为正向行波(入射波)由始端向终端行进的波?2?T vT波长电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group)sin(e222?x tA uxxv往往x减少方向移动由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波)电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group相速和波长Tffv?2fv?2反射系数222x inC CinC CZ ZZZUIn eUIZZZZ?终端反射系数电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.4无损耗线及其线上驻波波的幅值不衰减0j jjj000000?C LCL YZ纯电阻?00000?C CZCLYZZ无损线架空线(光速)r rCCLv?001电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Groupxxxx x?cos2e echjchj j?均匀传输线一般方程为xxxxx?jsin2e-eshj shjj?无损线?=?+j?=j?无损线上正弦稳态解?x IxZUx Ix IZx U x UCC?cos sin j)(sin jcos)(2222?x IxZUx Ix IZx U x UCC?ch sh)(sh ch)(2222?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Groupx IjZ x U UC?sin cos11?11cossinCUI Ix jxZ?22cos sinCUUxjZIx?22cossinCUI Ix jxZ?无损耗传输线的正弦稳态解若始端电压、电流已知若终端电压、电流已知电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group终端负载的情况一:终端接ZZ C C无反射波)sin (2),()sin (2),(22?x tI tx ixt U tx u此时,传输线上只有无衰减的入射波(行波)x xCeIeIZUI Ix I?222) (21)(?反入x xCeUeZ IUUUx U?222) (21)(?反入电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group终端负载的情况二二:终端开路?xZUx IxUx UC?sin j)(cos)(22?022?IZ?瞬时值?)90sin(sin2),(sin cos2),(22?t xZUtx itxUtx uC?令终端电压t Ut u?sin2),0(22?结论终端开路的无损线上的电压、电流是驻波终端电压是波腹终端电流是波节电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为11的全反射,使反射波成为一个与入射波幅值相等传播方向相反的不衰减的行波。 两个等速的、反向传播的正弦行波叠加形成驻波。 txUtxu?in cos2),(2?)sin()sin(222xtx tU?入射波反射波形成驻波的原因电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group传输线某点看入的输入阻抗x ZZx UxUx IxUx ZCC?ctg j/sin jcos)()()(22?2?Z(x)2U?+-)(xU?)(x I?+-02?I?Z(x)2U?+-)(xU?)(x I?+-02?I?x?3?/4?/2?/4Z(x)0x?3?/4?/2?/4Z(x)0 (11)终端开路oc oc2ctg jXxjZZC?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Groupx?3?/4?/2?/4Z(x)0x?3?/4?/2?/4Z(x)0?412?nx处,电压的波节、电流的波腹?42nx?处,电压的波腹、电流的波节4/?x终端开路的无损耗线可作为电容2/4/?x终端开路的无损耗线可作为电感电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group终端负载的情况三:终端短路0设22?II?x Ix Ix Z IxUC?cos)(sinj)(22?x ZxIxZIx IxUx ZCC?tg jcossinj)()()(22?Z(x)02?U?+-)(xU?)(xI?2I?Z(x)02?U?+-)(xU?)(xI?2I?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group?412?nx处,电压的波腹、电流的波节?42nx?处,电压的波节、电流的波腹4/?x终端短路的无损耗线可作为电感2/4/?x终端短路的无损耗线可作为电容x?3?/4?/2?/4Z(x)0x?3?/4?/2?/4Z(x)0电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group终端短路或开路无损传输线的等效阻抗ll22按下式计算:12tg lZ jjxC L?CLZxl tgarc21?长度小于?/4的短路无损线可以用来等效替代电感。 jx L等效l1jx L0l0l22ctg lZ xC C?CCZxl ctgarc22?长度小于?/4的开路无损线可以用来等效替代电容。 -jx C等效l2-jx C0l0l电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group无损线终端接任意阻抗反射系数?jCCCX ZRX ZRZ ZZZN ejj222222?1?N结论线上电压、电流即有行波分量又有驻波分量输入阻抗2222cos sinjsin jcos)()()(IxxZUI xZxUx IxUx ZCC?22j tgjtgCCCZ ZxZZ Zx?Z2=R2+jX222cos jsinj sincosCCZ xZ xZxxZ?电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.5.1无损线方程的通解讨论无损传输线发生过渡过程(波过程)的原因集中参数电路i=E/R无过渡过程无损传输线i(?)=E/R有过渡过程iERiERiERiERiER.iEiER.15.5波过程电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group无损线时0tiLxu?0tuCxi?)()(22000022tuC LxitLtixLxu?)(2200022tiC LtuxCxi?令)(10000C LvCLv?122222tuv xu?122222tiv xi?得得对对x求一次导数电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group设设u(x,0)=0,i(x,0)=0122222tuv xu?122222tiv xi?对对t取拉氏变换,设设Lu(x,t)=U(x,s)Li(x,t)=I(x,s),(),(2222s xUvsdxs xdU?),(),(2222s xIvsdxs xdI?特征方程为222vsp?特征根为vsp?xvsxvse s F esFs xU)()(),(21?1211?(,)()()s sxxv vCCIxs FseFseZ Z电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group)()()()(),(21vxtvxt fvxtvxtf txu?)() (1)() (1),(21vxtvxt fvxtvxtf tx iZcZc?)()(),(21vt x f vt xftxu?) (1) (1),(21vtxfZvt xfZt xiC C?对上述结果进行拉氏反变换,即可得到时域解电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch Group15.5.2波的反射与折射1幅值为UU00的电压波传播至负载端时,产生反射波消去 (1)和 (2)中的u-得 (2)02C CZuZUi i i? (1)02?u Uu设终端电压反射波u-,电流反射波i-U0负载Z Cv i2u2+-终端电压u 2、电流i2应满足CZ iu U2202?负载元件特性?i uiu,22负载2U0+-i2u2Z C+-t=l/v计算入射波作用在终端产生的电压、电流的等效电路电路理论教学研究组Circuit TheoryTeaching andResearch GroupCCZ RRUuZ RUi?020222举例分析设负载为电阻R R002UZ RZRU u uCC

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论