含有绝对值的不等式 教案

含有绝对值的不等式 教案 含有绝对值的不等式教案【内容分析】本节课是中等职业教育规划教材数学第二章第二节第三课时，在此之前，学生已学习了不等式的性质和一元一次不等式的解法，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容为今后学习一元二次不等式的解法奠定了基础。 数形结合的思想方法对学生今后的学习也有着深远的影响。 【学情分析】大部分学生的数学基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重观察学生表情，利用抑扬顿挫的语调吸引学生的注意力。 注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展根据教材结构及内容，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标【教学目标】1知识目标掌握含有绝对值的不等式的求解公式，并能正确、熟练运用公式解答绝对值不等式。 2能力目标培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和数形结合思想的应用，培养学生分析探索能力，增强运用所学知识解决问题的能力3情感目标:在数学学习的过程中培养学生的集体意识，促进学生的自我完善、自我提升。 【教学重点】含有绝对值的不等式的求解公式【教学难点】能正确、熟练运用公式解答绝对值不等式。 【设计思路】本节课采用学生广泛参与（自主研究、小组合作），师生共同探讨的教学模式，对含有绝对值的不等式的求解公式采用数形结合的方式加强记忆，突出重点。 通过启发式，观察的方法与数形结合的思想指导学生学习。 【教学过程】教学内容问题预设师生互动预设意图基础铺垫，引出课题出示问题 (1)2x-31 (2)2x-331对于 （1）式师问这是一个什么样的不等式？同学们会解吗？生答一元一次不等式。 会解对于 （2）式师问这又是一个什么样的不等式？（同学疑惑，师答这是一个绝对值不等式），我们该怎样来解这个绝对值不等式呢？让我们带着好奇心进入本节课的学习。 以学生已有的知识基础为铺垫，通过变化引入新知识，符合学生的认知规律。 通过设疑激发了学生的好奇心和求知欲。 教学内容问题预设师生互动预设意图诱导启发，推出公式含有绝对值的不等式的解法探究x x=2x x=22x x2-22xxx2-22x xx x=3x=+33x x3-33x30033-33x xm0x x=m x=+m mx xm xm-m m00x x一般地，如果m0,m?x?-m mx?m-mx x00m?x或-m?x m?x m-m00x x对于第组师问x x=2那么x等于什么？生答x=22师问x x2X的取值范围是怎样的呢？请同学结合x x22X的取值范围又是怎样的呢？请同学结合x x22的几何意义和数轴找出答案，请刚才那位同学在黑板上接着指出范围。 师板书然后将绝对值右边的2换为3，请同学完整说出答案。 再进一步将绝对值右边的数换为表示数的字母m，请同学同位两个稍加讨论，然后请同学说出答案。 师引导同学归纳总结得出含有绝对值的不等式的求解公式师强调给出绝对值不等式，我们首先要看它是不是最简形式，若不是先化为最简形式，若是要看好是小于号还是大于号，再根据相应的公式来解答对于简答的问题让同学直接回答，对于有点难度的问题，启发诱导同学根据已有的知识经验和仔细观察数轴得出答案。 充分体现学生的主体性和教师的主导作用。 让同学体验特殊到一般的归纳思想及数形结合的思想。 强调细节以培养学生仔细、谨慎的习惯。 教学内容问题预设师生互动预设意图熟记公式，精讲点拨生结合数轴熟记公式例1.解下列不等式，并在数轴上表示它的解集1?4?x1?2x-3 (2)12x-3 (3)同位互相提问公式第 （1）小题:请同学回答解题思路第 （2）小题:师点拨解此题要有整体思想，将2x-3看作一个整体，相当于公式中的x,然后根据公式 （1）求解。 大屏幕展示完整步骤第 （3）小题请同学独立解答，对照大屏幕集体订正。 利用数轴记忆公式印象深刻对于简单的题目可大胆放手让学生独立解答，对于较难的题目可通过教师精讲点拨以及发挥同学集体的智慧来完成。 让学生体会到整体思想的应用。 简单应用，合作完成反馈练习解下列不等式x51? (2)1+2x3 (3)1+2x?3师请同学先独立解答，有不明白的可以问问小组内的其他同学或问老师生独立做完后，不太明白的请教组内会的同学集体订正答案留给学生大量思考和讨论的时间，让学生充分感觉到自己是学习活动的主人，同学之间的交流、讲解更容易理解。 教学内容问题预设师生互动预设意图抢答游戏，快乐学习小游戏（抢答题目）解下列不等式 (1)x0 (3)-3x0 (5)x-20 (6)x-12师同学4人一组，六道题都抢答完，得分最低的一组集体或派一位代表为我们唱一首歌。 生同学抢答题目考查学生对基础知识的掌握情况及思维敏捷度，另一个重要的目的是让学生在快乐中收获知识课堂小结，课外作业小结请同学们回顾一下通过本节课的学习自己有哪些收获呢？作业请同位两个互相给对方出两道解含有绝对值的不等式的题目，在下节课上课之