向量的加法教案范文

向量的加法教案范文 -1-2.2.1向量的加法编写李宏发审核高一数学组 一、教学目标1.知识与技能 （1）掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算. （2）通过实例，掌握向量加法运算，并理解其几何意义. （3）初步体会数形结合在向量解题中的应用.2.过程与方法教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，启发学生利用位移的合成去探索两个向量的和，通过学习例题，指导学生发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度价值观通过本节内容的学习，使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识，进一步让学生理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性。 二.教学重、难点重点:向量加法的概念和向量加法的法则及运算律.难点:向量的的运算和应用.三.学法与教学用具学法 (1)自主性学习+合作探究式学习法 (2)反馈练习法以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想【创设情境】问题一，xx年12月15日是值得纪念的日子“大陆和台湾直航”，xx年之前春节探亲，乘飞机都要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？讨论结果这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的.应用物理物理背景得出结论物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.问题二，如图在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.-2-分析:它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移.位移就是一个向量（自由向量），两个位移求和位移实际上就是两个向量求和向量。 什么叫两个向量的和向量？如何求和向量？提出课题向量的加法五学习新课【定义】1定义已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作AB a?，BC b?，则向量AC叫做a与b的和。 记作a b?，即a b AB BCAC?.注意两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）2向量的求和法则三角形法则共线向量的和向量平行四边形法则a?b注a a a?00学生归纳向量的加法法则向量加法的三角形法则: (1).将向量平移使得它们“首尾相连”. (2).和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点.向量加法的平行四边形法则: (1).将向量平移到同一起点（“首首相连”）.a+bA AA B BB C CCO A a aa b b b a+b a+b ab b baa-3- (2).和向量即以它们为邻边平行四边形的公共起点的对角线.跟踪练习根据图示填 （1）ab?_ （2）cd?_ （3）ab d?_ （4）cd e?_【探究新知】1，向量加法的交换律和结合律交换律a+b=b+a探索过程如图结合律(a+b)+c=a+(b+c)证如图使?a AB,?b BC,?c CD则(a+b)+c=?AD CDAC a+(b+c)=?AD BDAB(a+b)+c=a+(b+c)2，思考与探索 （1）两个向量的和仍是一个向量； （2）当向量a与b不共线时，|a+b|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|. （4）“向量平移”（自由向量）使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加【实际应用】（学生讨论，教师提示或补充）例1（学生讨论，教师提示或补充）轮船从港沿东偏北方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.CCAB BACAC ABB?解如图，设、分别表示轮船的两次位移，则表示轮船的合位移，。 ABC Da ca+b+c ba+bb+c OAaaabbb CD EA bdcfegBa-4-答轮船此时位于A港东偏北，距A港的C处。 例2（学生合作完成）两个力F1和F2同时作用在一物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.例3（学生讨论完成）在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为1v=3.46km/h，河水流动的速度2v=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.答小船实际航行速度大小为4.0km/h,方向与水流方向大约成60?角。 例3拓展如果小船的实际航行方向与河岸垂直，求小船的航行速度和方向。 【随堂练习】P76练习1,2,4题【学习小结】（学生总结，师生共同补充）向量加法的三角形法则与平行四边形法则.向量加法运算律加法交换律；加法结合律。 六、课后作业习题2.2A组第 2、 3、 4、 5、6题 七、课后反思mile n320|，mile n20|mile n40|,30,90,?AD DBABADB ADBADB Rt所以，中在。 所以，中在?60|2|mile n34060)320(|mile n60|,90,2222CADAD ACDCAD ACDCADC ADCRt60?403n mileOAOBOA OBABCDOC解如图，设表示船向垂直于对岸行驶的速度表示水流的速度，以、为邻边