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富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级上 数学 第 1 页 共 3 页 科目数学课题26 3 3 实际问题与二次函数 3 课型新课 主备韩燕审核何亚红授课时间序号 16 授课教师班级学生姓名 学习目标 含重难 点 自学目标 1 会建立直角坐标系解决实际问题 2 会解决桥洞水面宽度问题 重难点 会解决桥洞水面宽度问题 学法 要求 结合本学研稿 自学课本 24 25 页的内容 完成学研稿中 自主学习 部分内容 学习过程学习过程 一 课前准备 阅读课本 一 课前准备 阅读课本 P24 25 的探究 2 探究 3 二 课堂展示二 课堂展示 1 24 页探究页探究 2 2 25 页探究页探究 3 三 课堂练习三 课堂练习 1 以抛物线的顶点为原点 以抛物线的对称轴为 y 轴建立直角坐标系时 可设这条抛物 线的关系式为 2 拱桥呈抛物线形 其函数关系式为 y x2 当拱桥下水位线在 AB 位置时 水面宽 1 4 为 12m 这时水面离桥拱顶端的高度 h 是 A 3mB 2mC 4mD 9m 63 3 有一抛物线拱桥 已知水位线在 AB 位置时 水面的宽为 4米 水位上升 4 米 就 6 达到警戒线 CD 这时水面宽为 4米 若洪水到来时 水位以每小时 0 5 米的速度上 3 升 则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端 M 处 反馈批注 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级上 数学 第 2 页 共 3 页 4 课堂小结课堂小结 当堂检测当堂检测 1 一座拱桥的轮廓是抛物线 如图 所示 拱高 6m 跨度 20m 相邻两支柱间的距离均 为 5m 1 将抛物线放在所给的直角坐标系中 如图 所示 其关系式 y ax2 c 的形式 请根据所给的数据求出 a c 的值 2 求支柱 MN 的长度 3 拱桥下地平面是双向行车道 正中间是一条宽 2m 的隔离带 其中的一条行车道 能否并排行驶宽 2m 高 3m 的三辆汽车 汽车间的间隔忽略不计 请说说你的 理由 2 如图 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时水面 AB 的宽为 20m 如果水位上升 3m 时 水面 CD 的宽是 10m 1 建立如图所示的直角坐标系 求此抛物线的解析式 2 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地 已知甲地距此桥 280km 桥长忽略不计 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地 当行驶 1h 时 忽然接到紧急通知 前方连降暴雨 造成水位以每小 0 25m 的速度持续上涨 货 车接到通知时水位在 CD 处 当水位达到桥拱最高点 O 时 禁止车辆通行 试问 如果货车按原来速度行驶 能否安全通过此桥 若能 请说明理由 若不能 要 使货车安全通过此桥
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