高中数学第二章Ⅰ2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课后导练.docx

2.2.2 对数函数及其性质课后导练基础达标1.如右图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取,，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（ ）A.， B.，C.， D.，解析：可根据特殊点验证，知选A.答案：A2.若函数f(x)=loga(x+1)(a0且a1)的定义域和值域都是0,1,则a等于( )A. B. C. D.2解析：当a1时，f(x)=loga(x+1)在0,1上的值域为loga1,loga2,loga2=1,a=2;当0a1时，不符合条件.答案：D3.三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是( )A.0.76log0.7660.7 B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76 D.log0.760.7660.7解析：log0.761,00.760.76log0.76,故选D.答案：D4.若0a1,则函数y=loga(x+5)的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：y=loga(x+5)的图象如图所示, 不过第一象限.答案：A5.已知f(x5)=lgx,则f(2)等于( )A.lg2 B.lg32 C.lg D.lg2解析：令x5=t,则x=, f(t)=lg,f(2)=lg2.答案：D6.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围为( )A.(0,2) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+)解析：令=2-x在（-,2）上单调递减，故0a B.1 D.a1解析：当即a1时，y恒正.故选D.答案：D8.已知a=log0.50.6，b=0.5，c=，则（ ）A.abc B.bac C.acb D.ca0且log0.50.6log0.50.5=1, 0a1.b=0.5=1, c1, ba1,b1 B.0a1 C .a1且0b1 D.0a1,0b0,则0a1. |logba|=-logba， logba1,故选B.答案：B10.设loga1,则实数a的取值范围是（ ）A.0a B. a1 C.0a1 D.a解析：由loga1loga1时， 则a1， 当0a1时， 则0a1且x2.答案：(1,2)(2,+)12.满足loga(a2+1)loga2a0的实数a的取值范围是_.解析：logaa2+10, 0a1. loga（a2+1）loga2a1，即a.答案：a113.已知0a1,0b1,如果1,那么x的取值范围为_.解析：0a1,0. 0b1, 3x4.答案：3x0得x0,所以2-2x2,所以y=log2(2-2x)0,a1)(1)求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)0的x的取值范围.解析：（1）由0， 得-1x1时，loga0, 则1,解之得0x1; 当0a0, 则01,解之得-1x0.拓展探究16.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)(a1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析：(1)A=x|x-1或x1. (2)B=x|2axa+1. BA, a+1-1或2a1, a-2或a.17.已知函数f(x)=-log2,求函数f(x)的定义域,并讨论其奇偶性.解析：函数的定义域为：（-1，0）