函数的基本性质导学案终极版.doc

武汉育才美术高中 高一数学必修一（1.3函数的基本性质）主备人 ： 陈贻发 审核人：1.3 函数的基本性质一课标要求：1）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义2）结合具体函数了解奇偶性的含义3）能运用函数图象理解和研究函数的性质二内容概述函数的单调性、奇偶性是函数的两个基本性质，也是本节的教学重点。它们是用来描述函数整体特征的。而图像是发现函数性质的直观载体，在观察函数图像时，首先注意到的是图像的上升或下降（单调性），是否具有某种对称性（奇偶性），然后是图像在某些特殊位置的状态（如最值，零点等）但是由图像直观获得的结论还需从数量关系的角度通过逻辑推理加以确认。三要点整理1.增函数与减函数2.函数的最大值与最小值3.奇函数与偶函数四课堂练习练习一：完成教材第32页练习第3、4、5题. 36页练习第1题练习二：1.设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数2.已知函数f(x)是定义在(-,+)上的偶函数.当x(-,0)时，f(x)=x-x4，则当x(0,+)时，f(x)=_.五拓展提升训练1教材第35页思考题；2.已知函数f(x)=x+,x0，证明当0x0的最小值.1、3、1、1函数的单调性一、【学习目标】1、理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义；2、掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法；3、熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤.二、【自学内容和要求及自学过程】1、观察教材第27页图1.3-2，阅读教材第27-28页“思考”上面的文字内容，回答问题（课程的引入）你能描述右面三个函数的图像特征吗？你是如何理解“上升”、“下降”的含义的？对于二次函数y=x2，列出x，y的对应值表(1)，完成表(1)并体会图象在y轴右侧上升； 结论：函数y=x的图象，从左向右看是 的；函数y=x2的图象在 是下降的，在y轴右侧是 的；函数y=-x2的图象在y轴左侧是 的，在 是下降的；按从左向右的方向看函数的图象，意味着图象上点的横坐标逐渐 即函数的 逐渐增大；图象是上升的意味着图象上点的 逐渐变大，也就是对应的函数值随着逐渐增大.也就是说从左向右看图象上升，反映了函数值随着自变量的 而增大；“下降”亦然；在区间(0，+)上，任取x1、x2，且x1x2,那么就有 ，也就是有 .这样可以体会用数学符号来刻画图象上升.2、阅读教材第28页“思考”下面的内容，回答问题（函数的单调性）规定：函数y=x2在区间(0,+)上是增函数.你能给出增函数定义吗？增函数的定义中，把“当x1x2时，都有f(x1)x2时，都有f(x1)f(x2)”，这样行吗?增函数的定义中，“当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”反映了函数值有什么变化趋势?函数的图象有什么特点?增函数的几何意义是什么？ 结论：一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个 上的 两个自变量的值x1、x2，当 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在 上是 ；增函数的定义：由于当x1x2时，都有 ，即都是相同的不等号“”，也就是说前面是“”，后面也是“x2时，都有f(x1)f(x2)”都是相同的不等号“”，也就是说前面是“”，后面也是“”,步调一致.因此我们可以简称为： ；增函数反映了函数值随着自变量的 ；从左向右看,图象是上升的；增函数的几何意义是从左向右看,图象是 的. 思考：类比增函数的定义，给出减函数的定义；函数y=f（x）在区间D上具有单调性，说明了函数y=f（x）在区间D上的图象有什么变化趋势？ 结论：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个 上的 两个自变量的值x1、x2，当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.简称为：步调不一致减函数.减函数的几何意义：从左向右看,图象是 的.函数值变化趋势：函数值随着自变量的增大而 ；函数y=f（x）在区间D上，函数值的变化趋势是随自变量的增大而增大（减小），几何意义：从左向右看,图象是上升（下降）的.3、阅读教材第29页第一段，回答问题（知识点）你能理解“严格的单调性”所包含的含义吗？试述之.三、【练习与巩固】1、自学教材第29页例1，仿照例1完成练习一 练习一：完成教材第32页练习第3题.2、自学教材第29页例2，仿照例2，完成练习二 练习二：完成教材第32页练习第4题. 注意：本题主要考查函数的单调性，以及定义法判断函数的单调性.定义法判断或证明函数的单调性的步骤是第一步：在所给的区间上任取两个自变量x1和x2,通常令x1x2；第二步：比较f(x1)和f(x2)的大小，通常是用作差比较法比较大小，此时比较它们大小的步骤是作差、变形、看符号；第三步：再归纳结论.定义法的步骤可以总结为：一“取(去)”、二“比”、三“再(赛)”,因此简称为：“去比赛”.四、【课堂作业】 1、必做题：教材第39页习题1.3A组第1题（1）； 2、选做题:教材第9页习题1.3A组第2题.1、3、1、2函数的最值一、【学习目标】1、理解最值的含义及函数有最值的几何意义；2、会利用数形结合的思想解决最值问题.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读材料，自学教材30页内容，回答问题（最高、低点，最值）材料：右图是函数y=-x2-2x、y=-2x+1,x-1,+)、y=f(x)的图象.观察下列三个图像你能说出它们有什么共同特征吗？你是怎样理解函数的最高点的？用你自己的语言叙述一下；在函数y=f(x)的图象上任取一点A(x,y)，如右图所示，设点C的坐标为(x0,y0)，你能用数学符号解释：函数y=f(x)的图象有最高点C？在数学中，函数y=f(x)的图象上最高点C的纵坐标就称为函数y=f(x)的最大值.你能给出函数最大值的定义吗？函数最大值的定义中f(x)M即f(x)f(x0)，这个不等式反映了函数y=f(x)的函数值具有什么特点？其图象又具有什么特征？结论：图象最高点的 是所有函数值中的最大值,即函数的最大值；由于点C是函数y=f(x)图象的最高点，则点A在点C的下方（或和点C的y值相等），即对定义域内任意x，都有 ，即 ，也就是对函数y=f(x)的定义域内任意x，均有 成立；一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有 ；（2）存在 ，使得f(x0)=M(定义域优先的原则).那么，称M是函数y=f(x)的最大值； f(x)M反映了函数y=f(x)的所有函数值 （注意：不是“小于”）实数M；这个函数的特征是图象有最高点，并且最高点的 坐标是M.思考：函数y=-2x+1,x(-1,+)有最大值吗？为什么？点(-1,3)是不是函数y=-2x+1,x(-1,+)的最高点？由这个问题你发现了什么值得注意的地方？ 类比函数的最大值，请你给出函数的最小值的定义及其几何意义；结论：讨论函数的最大值，（要坚持定义域优先的原则）；函数图象有最高点时，这个函数才存在最大值，最高点必须是函数图象上的点；函数最小值的定义是：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有 ；（2）存在 ，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最小值.函数最小值的几何意义：函数图象上最 点的 坐标；讨论函数的最小值，也要坚持 优先的原则；函数图象有最低点时，这个函数才存在最小值，（最低点必须是函数图象上的点）.三、【练习与巩固】快速浏览教材第30页例3，认真自学教材第31页例4，完成练习练习一：请你合上课本，把例4自己演算一遍；练习二：教材第32页练习第5题.思考：已知函数f(x)=x+,x0，证明当0x0的最小值.结论：略；（1）解：任取x1、x2（0，+）且x1x2，则f（x1）f（x2）=（x11/x1）-（x2+1/x2）=（x1x2）+(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2x1x2，x1x20.当0x1x21时，x1x2-10，f（x1）f（x2）0.f（x1）f（x2），即当0x0，f（x1）f（x2）0.f（x1）f（x2）,即当x1时，函数f(x)是增函数.（2）解法一：由（1）得当x=1时，函数f(x)=x+1/x,x0取最小值.又f(1)=2，则函数f(x)=x+1/x,x0取最小值是2.解法二：借助于计算机软件画出函数f(x)=x+1/x,x0的图象，如图所示，由图象知，当x=1时，函数f(x)=x+1/x,x0取最小值f(1)=2.点评：本题主要考查函数的单调性和最值.定义法证明函数的单调性的步骤是“去比赛”；三个步骤缺一不可.利用函数的单调性求函数的最值的步骤：先判断函数的单调性,再利用其单调性求最值；常用到下面的结论：如果函数y=f(x)在区间(a,b上单调递增，在区间b,c)上单调递减，则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间(a,b上单调递减，在区间b,c)上单调递增，则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b).这种求函数最值的方法称为单调法.图象法求函数的最值的步骤：画出函数的图象，依据函数最值的几何意义，借助图象写出最值.四、【作业】1、必做题：教材第39页习题1.3B组第1题（20）；2、选做题：教材第39页A组第4、5题.函数最值习题课一、选择题1函数f(x)，则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对答案A解析分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者当1x2时，82x610，当1x1时，6x78.f(x)minf(1)6，f(x)maxf(2)10.故选A.2函数yx|x|的图象大致是()答案A解析y，故选A.3某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1x221x和L22x(其中销售量x单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A90万元 B60万元C120万元 D120.25万元答案C解析设公司在甲地销售x辆(0x15，x为正整数)，则在乙地销售(15x)辆，公司获得利润Lx221x2(15x)x219x30.当x9或10时，L最大为120万元故选C.点评列函数关系式时，不要出现yx221x2x的错误4已知f(x)在R上是增函数，对实数a、b若ab0，则有()Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)答案A解析ab0 ab且ba，又yf(x)是增函数 f(a)f(b) 且f(b)f(a)故选A.5(河南郑州市智林学校20092010高一期末)若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,1答案D解析f(x)x22ax(xa)2a2在1,2上是减函数，a1，又g(x)在1,2上是减函数，a0，0a1.6函数y(x2)的值域是()A2，) B(，2Cy|yR且y2 Dy|yR且y3答案D解析y3，由于0，y3，故选D.7函数yf(x)的图象关于原点对称且函数yf(x)在区间3,7上是增函数，最小值为5，那么函数yf(x)在区间7，3上()A为增函数，且最小值为5B为增函数，且最大值为5C为减函数，且最小值为5D为减函数，且最大值为5答案B解析由题意画出示意图，如下图，可以发现函数yf(x)在区间7，3上仍是增函数，且最大值为5.8函数y|x3|x1|有()A最大值4，最小值0B最大值0，最小值4C最大值4，最小值4D最大值、最小值都不存在答案C解析y|x3|x1|，因此y4,4，故选C.9已知函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为直线x1，则()Af(1)f(1)f(2)Bf(1)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(1)Df(1)f(1)f(2)答案B解析因为二次函数图象的对称轴为直线x1，所以f(1)f(3)又函数f(x)的图象为开口向上的抛物线，知f(x)在区间1，)上为增函数，故f(1)f(2)f(3)f(1)故选B.10(08重庆理)已知函数y的最大值为M，最小值为m，则的值为()A. B. C. D.答案C解析y0，y(3x1)，当x3或1时，ymin2，当x1时，ymax2，即m2，M2，.二、填空题11函数yx210x11在区间1,2上的最小值是_答案13解析函数yx210x11(x5)236在1,2上为减函数，当x2时，ymin13.12已知函数f(x)在R上单调递增，经过A(0，1)和B(3,1)两点，那么使不等式|f(x1)|1成立的x的集合为_答案x|1x2解析由|f(x1)|1得1f(x1)1，即f(0)f(x1)f(3)，f(x)在R上是增函数，0x131x2使不等式成立的x的集合为x|1x213如果函数f(x)x22x的定义域为m，n，值域为3,1，则|mn|的最小值为_答案2解析f(x)x22x(x1)21，当mxn时，3y1，1m，n，又令x22x3得，x1或x3，1m，n或3m，n，要使|mn|最小，应取m，n为1,1或1,3，此时|mn|2.三、解答题14求函数f(x)x2|x|的单调区间并求函数yf(x)在1,2上的最大、小值解析由于函数解析式含有绝对值符号，因此先去掉绝对值符号化为分段函数，然后作出其图象，由图象便可以直观地判断出其单调区间再据图象求出最值f(x)x2|x|即f(x)作出其在1,2上的图象如右图所示由图象可知，f(x)的递增区间为(，)和0，递减区间为，0和，)由图象知：当x或时，f(x)max，当x2时，f(x)min2.15某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)解析(1)设月产量为x台，则总成本为u(x)20000100x，从而f(x)R(x)u(x)，即f(x)(2)当0x400时，f(x)(x300)225000，当x300时，有最大值25 000；当x400时，f(x)60000100x是减函数，f(x)6000010040020 000.当x300时，f(x)的最大值为25 000.答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元16已知函数f(x)(x2，)，(1)证明函数f(x)为增函数(2)求f(x)的最小值解析将函数式化为：f(x)x2任取x1，x22，)，且x1x2，f(x1)f(x2)(x1x2)(1)x1x2，x1x20，又x12，x22，x1x24,10.f(x1)f(x2)0，即：f(x1)f(x2)故f(x)在2，)上是增函数当x2时，f(x)有最小值.1、3、2奇偶性一、【学习目标】1、理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；2、能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材33页观察内容，完成问题（偶函数） 观察右图，找出两个函数共同特征.你能利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你能发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？根据上面讨论，请你给出偶函数的定义；结论：这两个函数之间的图象都关于 轴对称.(这样的函数称为偶函数)这两个函数的解析式都满足： =f(3); =f(2); f(-1)=f(1).可以发现对于函数定义域内任意的两个 数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内一个x，都有f(-x)= .一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 ，那么f(x)就叫做 .思考：偶函数的图象有什么特征？函数f(x)=x2,x-1,2是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？结论：偶函数的图象关于y轴对称；函数f(x)=x2,x-1,2不是偶函数；偶函数的定义域关于原点对称.2、阅读34页内容，观察函数f(x)=x、f(x)=x-1图像，回答问题（奇函数）类比偶函数的推导过程，请你给出给出奇函数的定义和性质结论：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 ，那么f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于 中心对称，其定义域关于 对称.【教学效果】：由于偶函数讲的比较透彻，所以学生对奇函数的接受，还是比较理想的.三、【练习与巩固】1、自学教材第35页例5，然后完成下列练习练习一：教材第36页练习第1题； 设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数2、根据今天所学内容，完成下列练习练习二：教材第35页思考题； 已知函数f(x)是定义在(-,+)上的偶函数.当x(-,0)时，f(x)=x-x4，则当x(0,+)时，f(x)=_.【教学效果】：通过练习二的第一个小题，要让同学们学会画奇函数、偶函数的图像和快速的判断函数的奇偶性.四、【作业】1、必做题：教材第36页练习第1题第、小题，第39页习题1.3A组第6题；2、选做题：教材第39页习题1.3B组第3题.函数奇偶性习题课一、选择题1下列命题中错误的是()图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数奇函数的图象一定过原点偶函数的图象与y轴一定相交图象关于y轴对称的函数一定为偶函数ABC D答案D解析f(x)为奇函数，其图象不过原点，故错；y为偶函数，其图象与y轴不相交，故错2如果奇函数f(x)在(0，)上是增函数，则f(x)在(，0)上()A减函数B增函数C既可能是减函数也可能是增函数D不一定具有单调性答案B3已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，则f(3)()A15 B15C10 D10答案A解析解法1：f(3)(3)7a(3)5(3)b5(37a353b5)10f(3)105，f(3)15.解法2：设g(x)x7ax5bx，则g(x)为奇函数，f(3)g(3)5g(3)55，g(3)10，f(3)g(3)515.4若f(x)在5,5上是奇函数，且f(3)f(1)，则下列各式中一定成立的是()Af(1)f(1)Cf(2)f(3) Df(3)f(5)答案A解析f(3)f(1)，f(1)f(3)，f(x)是奇函数，f(1)0时，f(x)2x3，则f(2)的值等于()A1 B1C. D答案A解析x0时，f(x)2x3，f(2)2231，又f(x)为奇函数，f(2)f(2)1.6设f(x)在2，1上为减函数，最小值为3，且f(x)为偶函数，则f(x)在1,2上()A为减函数，最大值为3B为减函数，最小值为3C为增函数，最大值为3D为增函数，最小值为3答案D解析f(x)在2，1上为减函数，最大值为3，f(1)3，又f(x)为偶函数，f(x)在1,2上为增函数，且最小值为f(1)f(1)3.7(胶州三中高一模块测试)下列四个函数中，既是偶函数又在(0，)上为增函数的是()Ayx3 Byx21Cy|x|1 Dy2|x|答案C解析由偶函数，排除A；由在(0，)上为增函数，排除B，D，故选C.8(09辽宁文)已知偶函数f(x)在区间0，)单调递增，则满足f(2x1)f的x取值范围是()A. B.C. D.答案A解析由题意得|2x1|2x12xx，选A.9若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a()A1 B1C0 D不存在答案B解析解法1：f(x)x2(a1)xa为偶函数，a10，a1.解法2：f(x)(x1)(xa)为偶函数，对任意xR，有f(x)f(x)恒成立，f(1)f(1)，即02(1a)，a1.10奇函数f(x)当x(，0)时，f(x)2x3，则f(1)与f(2)的大小关系为()Af(1)f(2) D不能确定答案C解析由条件知，f(x)在(，0)上为减函数，f(1)f(2)点评也可以先求出f(x)在(0，)上解析式后求值比较，或利用奇函数图象对称特征画图比较二、填空题11若f(x)ax2bxc(a0)为偶函数，则g(x)ax3bx2cx的奇偶性为_答案奇函数解析由f(x)ax2bxc(a0)为偶函数得b0，因此g(x)ax3cx，g(x)g(x)，g(x)是奇函数12偶函数yf(x)的图象与x轴有三个交点，则方程f(x)0的所有根之和为_答案0解析由于偶函数图象关于y轴对称，且与x轴有三个交点，因此一定过原点且另两个互为相反数，故其和为0.三、解答题13判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x).解析(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(x)既不是奇函数，又不是偶函数14已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)x2x2，求f(x)，g(x)的表达式解析f(x)g(x)x2x2，由f(x)是偶函数，g(x)是奇函数得，f(x)g(x)x2x2又f(x)g(x)x2x2，两式联立得：f(x)x22，g(x)x.15函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f，求函数f(x)的解析式解析因为f(x)是奇函数且定义域为(1,1)，所以f(0)0，即b0.又f，所以，所以a1，所以f(x).16定义在(1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1a)f(1a2)0，求实数a的取值范围解析由f(1a)f(1a2)0及f(x)为奇函数得，f(1a)f(a21)，f(x)在(1,1)上单调减，解得0a1.故a的取值范围是a|0a117f(x)是奇函数，当x0时，f(x)的图象是经过点(3，6)，顶点为(1,2)的抛物线的一部分，求f(x)的解析式，并画出其图象解析设x0时，f(x)a(x1)22，过(3，6)点，a(31)226，a2.即f(x)2(x1)22.当x0，f(x)2(x1)222(x1)22，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)2(x1)22，即f(x)，其图象如图所示函数性质习题课一、选择题1已知定义域为R的函数f(x)在(8，)上为减函数，且函数f(x8)为偶函数，则()Af(6)f(7)Bf(6)f(9)Cf(7)f(9) Df(7)f(10)答案D解析yf(x8)为偶函数，yf(x)的图象关于直线x8对称，又f(x)在(8，)上为减函数，f(x)在(，8)上为增函数，f(10)f(6)f(7)f(9)，故选D.2(胶州三中20092010高一模块测试)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)答案D解析奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，0时，f(x)2x1，则当x0时，f(x)()A2x1 B2x1C2x1 D2x1答案D解析x0，f(x)2(x)1，f(x)为偶函数，f(x)2x1.4偶函数f(x)ax22bx1在(，0上递增，比较f(a2)与f(b1)的大小关系()Af(a2)f(b1)Df(a2)与f(b1)大小关系不确定答案A解析由于f(x)为偶函数，b0，f(x)ax21，又在(，0上递增，a0，因此，a2101b1，f(a2)0的解集为()A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)答案C解析如图，x0时，2x2.6对于函数f(x)，下列结论中正确的是()A是奇函数，且在0,1上是减函数B是奇函数，且在1，)上是减函数C是偶函数，且在1,0上是减函数D是偶函数，且在(，1上是减函数答案D解析画出函数图象如图，可见此函数为偶函数，在(，1上为减函数7(曲师大附中20092010高一上期末)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，3)(3，)B(，3)C(3，)D(3,3)答案D解析f(x)为偶函数，f(3)0，f(3)0，又f(x)在(，0上是减函数，故3x0时，f(x)0.x0，故0x3时，f(x)3时，f(x)0，故使f(x)0成立的x(3,3)点评此类问题画示意图解答尤其简便，自己试画图解决8(09浙江)若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函数BaR，f(x)在(0，)上是减函数CaR，f(x)是偶函数DaR，f(x)是奇函数答案C解析显见当a0时，f(x)x2为偶函数，故选C.点评本题是找正确的选项，应从最简单的入手，故应从存在性选项考察若详加讨论本题将变得复杂对于选项D，由f(x)f(x)得x0，故不存在实数a，使f(x)为奇函数；对于选项B，令a0，则f(x)x2在(0，)上单调增，故B错；对于选项A，若结论成立，则对x1，x2R，x1x2时，有f(x1)f(x2)xx(x1x2)x1x2恒成立，这是不可能的9(2010安徽理，6)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案D解析若a0，则只能是A或B选项，A中0，b0与A图不符；B中0，b0，c0，则抛物线开口向上，只能是C或D选项，则当b0时，有c0与C、D不符当b0时，有c0，且f(0)c0，故选D.10(2010广东文，10)在集合a，b，c，d上定义两种运算、如下：那么d(ac)()Aa BbCc Dd答案A