等腰三角形的复习.doc

等腰三角形复习课教案阳和初中 余忠泽一、教学目标1、知识与能力目标（1）使学生掌握等腰三角形的性质定理（2）使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理（3）能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题2、过程与方法目标（1）在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，让学生体会分类讨论思想（2）在解决有关问题时，让学生体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的转化的思想（3）在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程解决，让学生体会方程思想3、情感与态度目标（1）在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯（2）在评价的过程中，体会学习的乐趣二、教学重点与难点1、重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用2、难点：分类讨论思想、转化思想、方程思想三、教学方法 以学生自我评价、互评、小组评价为主，教师起串联作用。四、教学过程（一）、知识点回顾（让学生完成如下填空，然后请学生回答，并自评）1.等腰三角形的概念定义：有_相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的_叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作_,腰与底的夹角叫作底角2.等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等(简称”等边对等角”等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线_(简称“三线合一”)3.等腰三角形的判定(1) 判定：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称”等角对等边”)(2) 注意：要正确区别等腰三角形的性质和判定性质：是由边相等得出角相等判定：是由角相等得出边相等4.等边三角形(1)定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形(2) 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形5.等边三角形的性质和判定(1) 性质：等边三角形的三条边都_等边三角形的每一个角都等于_(2) 判定：三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形6.线段的垂直平分线(1)定义：经过线段的_与这条线段_的直线叫作这条线段的垂直平分线。(2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_(3)判定：与一条线段两个端点距离_的点,在这条线段的垂直平分线上。二、归纳探究 类型1：等腰三角形的性质 例1. 如图,在ABC中,AB=AD=CD, B=700,则C的度数为_类型2：线段垂直平分线的性质 例2. 如图,在ABC中,AC=4cm,线段AB垂直平分线交AC于点N, BCN的周长是7cm,则BC的长为_ 变形1 1. 如图,在等腰ABC中,AB=AC, DE垂直平分AB,已知ADE=400,则DBC=_ 变形22. 如图,在等腰ABC的底角为720, 腰AB的垂直平线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE, 则EBC=_ 变形33. 如图,ABC中,AB=5, AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D, 则BCD的周长是_ 变形44. 如图,在RtABC中, B=900, A=300, DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,若BD=1，则AB的长是_类型3：等腰三角形的判定例3. 如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件: EBO=DOC; BE=CD;OB=OC(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(只写序号)(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程。类型4：等腰三角形的性质与判定例4. 如图,点D在等边ABC的边AB上,