电气设备的发热和电动力.doc

第四章 电气设备的发热和电动力4-1 概述引起发热的主要原因：(1) 导体连接部分和导体本身都存在电阻(产生功率损耗)(2) 周围金属部分产生磁场,形成涡流和磁滞损耗(3) 绝缘材料在电场作用下产生损耗，如：值的测量载流导体的发热：长期发热：指正常工作电流引起的发热 短时发热：指短路电流引起的发热一 发热对绝缘的影响绝缘材料在温度和电场的作用下逐渐变化，变化的速度于使用的温度有关，比如：变压器的六度规则二发热对导体接触部分的影响温度过高表面氧化电阻增大恶性循环三发热对机械强度的影响温度达到某一值退火机械强度设备变形如：长期发热70短期发热300长期发热70短期发热200导体的长期发热和短时发热允许温度，请看讲义：70页表314-2 载流导体的发热和散热一均匀导体的长期发热均匀导体:全长有相同截面和材料的导体1均匀导体的发热过程导体的发热：一部分使导体温度升高一部分散失到周围介质中热平衡方程式：式中：导体本身的温升所需的热量：导体向周围散发的热量：一阶常系数线形非齐次微分方程根据边界条件：得当时，：稳定温升指：发热=散热的物理意义：是的大小与电流平方成正比，与导体放热能力成反比，而与导体的其始温度无关。式中T：发热时间常数，表示导体温度变化进行的快慢，T与导体的热容量成正比，与导体散热能力成反比，而与导体电流大小无关。2均匀导体的长期发热计算计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体长期允许的载流量。当周围环境温度为，导体长期允许温度，根据得令 导体的放热率 瓦/米2 单位时间内导体表面放出的总热量 瓦所以 决定于导体表面的放热能力和导体电阻，放热能力越强，越大，反之越小，而导体电阻越小，越大。要提高采取措施导体的电阻 直流电阻而交流电阻，由于交变磁场引起使导体内电流分布发生了改变应考虑两种系数：即邻近效应:通过交流电流的导体相互邻近时，由于交变磁场的影响使导体内电流分布改变而趋向一侧的现象。如：集肤效应系数其中为单根导体交流电阻与电流频率，导体材料，电阻系数及导体形状和尺寸有关。请看讲义389页图19-3 ，电力工程209页图5-3。横坐标为 为频率，为每千米直流电阻纵坐标为，从关系曲线看到，随着形状尺寸不同它们的关系曲线也不相同。均匀导体放热热能传递有三种基本形式：传导、对流、辐射。均匀裸导体由于全长截面相同，各处温度一样。所以沿导体长度方向没有热传导，所以均匀导体主要以对流和辐射形式放热。辐射放热空气中导体辐射力为瓦/米2导体辐射换热量为对流换热分为自然对流换热和强迫对流换热。自然对流放热量强迫对流放热量那么载流导体总放热量=辐射热量+对流热量即此时载流导体长期发热允许电流为如果母线设置在户外时，应该考虑日照对母线温度的影响。太阳对母线导体的辐射量为式中为同时系数，0.60.65为导体对太阳辐射热的吸收率，查表393页19-6为太阳对物体的辐射力，均为0.090.1104瓦/米2为受太阳辐射热的表面积 米2此时的母线长期允许电流为在工程实际中，其中为实际环境温度，为计算环境温度，应当进行校正国家生产的导体均以标准化，对于母线周围环境温度+250C，见72页表3-4铜和铝长期允许温度=700C所以显然已知，又已知，则在电流工作时，母线的实际温度可用下式计算二提高母线长期允许电流的方法1减小导体电阻 采用电阻率小的导体，如铜，铝 减少导体接触面积，如在导体接触面镀银 但由于所以应适当增加S，要求单根矩形母线截面不应超过120mm22增大放热表面积在S 相同的情况下，圆形表面最小，所以工程上多采用矩形、槽形。在大电流系统多采用管形总在内径上涂水强迫放热。3提高放热系数 采用强迫冷却 采用合理的导体布置方式 采用导体表面涂漆对于户内：增加辐射系数 识别相序对于户外，采用对太阳辐射热吸收率 故不涂漆，保留光亮的表面4-3 均匀导体短路时的发热计算载流导体短路时的发热的目的是什么？是通过发热计算掌握短路引起的发热温度是否超过载流导体规定的短时发热允许温度。若时，则认为导体在短路时是热稳定的 时，说明导体是不稳定的，可能出现导体熔伤的破坏因此在电力工程设计时必须进行短路电流热效应计算载流导体在短路过程中温度变化曲线 0 t1=0 t2 tsci从图中可见是校验母线和其他载流导体的依据，因此关键在如何求出，这是本节要讨论的重点。一短路时最高发热温度的计算由于短路持续时间很短从t1到t2，通常只有0.158秒，因此可以认为短路电流产生的热量不向周围散发热量，而全部用来提高导体本身温度升高，可得短路是的热平衡方程式：式中：短路电流全电流有效值（周期分量和非周期分量）：温度为时的电阻 ：温度为是的比热容 短路是变化很大是导体的质量：将，的值代入上式方程经变换后德为了求短路切除时导线的最高温度，可对方程式两边求积分令等式的左端为短路电流热脉冲再看等式的右端积分思考题：载流导体正常运行时导体温度达到稳定时的热平衡方程式与短路时的热平衡方程式有何不同？ = = =式中0 1 2 3 4 10-6400 300200100AFe Al Cu显然：是导体最高温度的函数是导体起始温度的函数于是=（）或=+在工程设计中，为了使与的值计算简单，便根据常用材料将A与的关系曲线，如见讲义395页图19-6所示（18页图2-4）。它表示或的函数关系。二、 短路热脉冲的计算为了求 首先求由于短路电流i随时间变化规律比较复杂，所以用解析法求比较困难，因此在实用计算中常应用补助曲线来解决，其原理是：作出曲线，M、N、B、R即代表关系，如果短路在t秒切除，则面积，该面积即代表导体在短路过程中在t时间内所产生的热量。假设导体中通过的电流为稳态短路电流经过导体内产生的热量恰好等于，则称为短路发热的等值时间。即，于是 我们知道短路全电流是由短路电流周期分量和非周期分量两部分组成，即，故 式中： -对应于短路电流非周期分量发热的等值时间（秒）。 -对应于短路电流周期分量发热的等值时间（秒）。1. 短路电流周期分量发热等值时间的计算从以上的关系曲线看到除与短路电流持续时间有关外，还与短路电流衰减特性，即短路电流其始值与短路电流稳态值之比有关，因为越大，越大，越大，则就越长。因而可由t和决定，即=。0 1 2 3 44 321FBmaxFAmaxt=5t=3t=2.0t=0.5t=0.2t=0.1此图是周期分量等值时间与短路持续时间和短路衰减特性的关系曲线。 在此曲线中：t-短路电流持续时间 例：已知：当三相短路时，=25千安，=10千安，过电流保护整定时间为1.8秒，断路器为非快速动作，其固有动作时间为0.15秒，引弧时间为0.05秒，求此时间的周期分量等值时间。解：短路电流持续时间=0.05+0.15+1.8=2秒 又=2.5 查曲线得：=3秒2. 短路电流非周期分量发热等值时间的计算。 因为代入上式方程： =2 式中：-为短路电流非周期分量衰减的时间常数，其平均值在0.05秒。 当t0.1秒时，则 3. 短路发热等值时间的确定已知： 当t1秒时，短路发热脉冲应考虑全电流作用，即 当15秒时，由于短路电流经5秒后，已达，即，此时 秒 -表示在t=5秒曲线上查得的 当供电系统为无穷大电源时，由于短路电流周期分量不衰减，即， 所以此时间周期分量 时间等于短路电流持续时间，当，0t故。例：某降压变电所10千伏主接线选为LMY-808，周围介质温度为5时，其容许电流为=1215安，母线正常持续工作电流为安，当发生三相短路时，短路电流计算值为=15千安，短路计算时间为t=0.8秒，试校验所选母线能否满足短路时热稳定的要求。解：首先求母线的其始温度 依得： =25+（70-25）（ 由查：曲线得：，由于电源是无穷大，短路电流周期分量不衰减，又因为t1秒，发热应考虑全电流作用，即=0.8+0.05=0.85又根据得 再查曲线得：由于铝母线时发热最高允许温度为200，可见1时，K1b/h1时，Kb，a很大时，K1同理作用在B相上的电动力为方程上的负号表示，电流方向相同时，A相对B相作用力与C相对B相的作用力方向相反。把方程代入方程得，从方程我们可以看到电动力由四个分量组成2 不随时间变化的常量是由于衰减的周期电流相互作用产生t03 随时间衰减的非周期分量是由非周期分量相互作用产生t04 随时间衰减的工频分量是不同导体周期分量与非周期分量相互作用产生t05 二倍工频分量是导体内不衰减的周期电流相互作用产生t0显然这四个分量迭加起来就是A相电动力的变化曲线，那么最大电动力为多少呢，且哪相电动力最大呢？这就是我们想探讨的问题，从方程和我们不能用简单的方法求得，因为和为和t的函数所以可近似认为为某一值时常量和衰减的非周期分量的和为最大。因此最大时应满足或，最大时应满足或将求得，和最大时的值代入方程和得，从方程和可见，B相的作用力没有常量，但二倍工频分量的幅值比A相作用大一倍。讨论两个方程-，；当，取的平均值为0.05秒，取基准值，F，作出和随时间变化曲线从曲线中可得：牛 牛可见