2012年升学文化课考试数学试卷.doc

2012年初中毕业生升学考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，16题小题每小题2分，；712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2的倒数是 （ ）A 2 B C D 22011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排98845亿元，将98845用科学记数法表示应为 （ ）A98845102 B 098845104 C 98845104 D 98845103下列运算正确的是 （ ）A B C D 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个不等式组的解集在数轴上表示为 ( )102A102B102C102D小明用一个半径为5 cm，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 （ ） 4cm 3 cm 5 cm 15 cm下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图则下列说法正确的是（ ） 甲比乙的成绩稔定 乙比甲的成绩稳定甲、乙两人的成绩一样稳定无法确定谁的成绩更稳定一种商品进价为每件a元，按进价增加25出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还盈利 （ ） 0125a元 015a元 025a 元 125a元在直角坐标系中，的圆心在原点，半径为，的圆心的坐标为，半径为，那么与的位置关系是 ( )A内含 B内切 C 外切 D相交为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)现假设该市某户居民某月用水（4）立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是 （ ） 如图，在正方形网格上，若ABCPBD，则点P应在 （ ）ABCDP1处 P2处 P3处 P4处 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是 （ ）A2 B C2 D2卷（非选择题，共90分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）1(2)= ；分解因式：= ；ACBD如图，在的网格图中，若每个小正方形的边长为1，则的面积是 ；小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ；如图，A、B的圆心A、B在直线MN上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现A、B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为 秒；如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人（本小题满分分）若是关于x、y的方程的一个解，求的值得 分评卷人（本小题满分分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O，直接写出ABC与ABC的位似比； (2)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5；(3)连接AA、CC，求出四边形AACC的周长得 分评卷人21（本小题满分8分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由得 分评卷人22（本小题满分8分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，t(t0)小时后，乙开抢修车载着所需材料出发(1) 若t（小时），抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2) 若摩托车的速度是45千米/时，抢修车的速度是60千米/时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？得 分评卷人23（本小题满分9分）如图，在等腰ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2（1）求证：OD=OE； （2）猜想四边形ABED的形状并加以证明； （3）若AB=3DE，DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积得 分评卷人24、（本小题满分9分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为55万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量（万升）为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 得 分评卷人25（本小题满分10分）如图，在直角ABC中， ACB=90度 ，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE= nEA(m，n为实数)试探究线段EF与EG的数量关系(1)如图(1)，当m=1，n=1时，猜想EF与EG的数量关系，并加以证明；(2)如图(2)，当m=1，n为任意实数时，猜想EF与EG的数量关系，并加以证明；图(1)图(2)图(3)(3)如图(3)，当m，n均为任意实数时，直接写出EF与EG的数量关系是 得 分评卷人26（本小题满分12分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC（1）求PCB的度数；（2）若P，A两点在抛物线上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标2012年初中毕业生升学考试数学试题参考答案说明：阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可按步骤酌情给分一、选择题题 号123456789101112答 案二、填空题1 12 1或3 三、解答题解：把代入方程，得-2分原式= -5分 -7分 -8分（1）如图，点O即为所求-2分；2:1-3分（2）如图，A1B1C 1即为所求-5分 （3）-8分OA1B1C1解：（1）根据题意可列表或树状图如下：或者 从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种 -2分P（和为奇数）= ； -4分 （2）不公平小明先挑选的概率是P（和为奇数）= ，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）= ，不公平 -8分 解：(1)设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时 由题意得 ， 解得x40 经检验，x40千米/时是原方程的解且符合题意 答：摩托车的速度为40千米/时 -4分(2)方法1：由题意得t， 解得t 0t 方法2：当甲、乙两人同时到达时，由题意得t， 解得t 乙不能比甲晚到， t t最大值是 （时）；或：答：乙最多只能比甲迟 （时）出发-8分 （1）证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC ， BADABE，又AB=BA，21， ABDBAE（ASA），BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即：OD=OE -3分(2) 证明：由（1）知：OD=OE，OEDODE，OED=-DOE），同理：1=-AOB），又DOEAOB，1OED，DEAB，AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由（1）知ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形 -6分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，即：，ACB的面积=18，四边形ABED的面积=ACB的面积-DCE的面积=18-2=16 -9分解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为=4（万升）答：销售量为4万升时销售利润为4万元 -3分（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得线段所对应的函数关系式为 -5分从15日到31日销售5万升，利润为（万元）本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得所以线段所对应的函数关系式为 -7分（3）线段 -9分 解：过E作EP垂直于CD于P，EQ垂直于AB于Q，连接DE，证RtAEQRtCEP再证FEQGEP即可 -4分类似1，去证CEPAEQ，再去证GEPFEQ 即可 -8分 -10分 解：（1）在RtOAC中，OA=，OC=1，则OAC=30，OCA=60；根据折叠的性质知：OA=AP=，ACO=ACP=60；BCA=OAC=30，且ACP=60，PCB=30 -2分（2）过P作PQOA于Q； RtPAQ中，PAQ=60，AP=；OQ=AQ=，PQ=，P（，）-3分将P、A代入抛物线的解析式中，得： ，-4分解得；即；-5分当x=0时，y=1，故C（0，1）在抛物线的图象上-6分 （3）如图，若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，CD平行x轴，过点D