2017_18学年九年级数学下册24.2圆的基本性质第4课时圆的确定教案沪科版.docx

24.2 圆的基本性质第4课时 圆的确定1理解并掌握确定圆的条件；2理解三角形的外接圆，三角形外心的概念，能够运用其性质进行计算(重点，难点)；3理解反证法的思想，能够运用反证法证明命题(难点).一、情境导入小明不慎把家中的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一块？二、合作探究探究点一：确定圆的条件 已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C(如图)，求作：O，使它经过点A，B，C.解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB、BC的垂直平分线相交于点O，以O为圆心，以OA为半径，作出圆即可解：(1)连接AB、BC；(2)分别作出线段AB、BC的垂直平分线DE、GF，两垂直平分线相交于点O，则点O就是所求作的O的圆心；(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆，则O就是所求作的圆方法总结：作经过三点的圆，即作这三点构成的三角形的外接圆，根据三角形的外接圆的性质可知，其圆心为三边垂直平分线的交点，依据此作图即可求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：三角形的外接圆【类型一】 与圆的内接三角形有关的坐标的计算 如图，ABC的外接圆的圆心坐标是_解析：由图可知ABC外接圆的圆心在BC的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y1上，也在线段AB的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线yx1上，则有解得则两线交点坐标为(2，1)，故填(2，1)方法总结：解题时可根据外接圆的圆心的性质：三角形外接圆圆心为三角形三边的垂直平分线的交点，列出相应的等式关系求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】 与圆的内接三角形有关线段的计算 如图，在ABC中，O是它的外心，BC24cm，O到BC的距离是5cm，求ABC的外接圆的半径解：连接OB，过点O作ODBC，则OD5cm，BDBC12cm.在RtOBD中，OB13cm.即ABC的外接圆的半径为13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB，过点O作ODBC，易得BD12cm.由此可求它的外接圆的半径变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第4题探究点三：反证法 用反证法证明：一个圆只有一个圆心解析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案证明：假设O有两个圆心O及O，在圆内任作一弦AB，设弦AB的中点为P，连结OP，OP，则OPAB，OPAB，过直线AB上一点P，同时有两条直线OP，OP都垂直于AB，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心方法总结：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的步骤反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计1确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆2三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等3反证法证明的一般步骤(1)反设；(2)推理；(3)结论