八年级数学下册 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3三角形的中位线 1 了解三角形中位线的概念 2 探索三角形中位线的性质 通过探索活动培养学生细心操作 大胆猜想 严格推理的好习惯 3 会利用三角形中位线性质解决实际问题 什么叫三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 如图 d e分别是ab ac边的中点 de就是 abc的中位线 一个三角形共有几条中位线 f 答 三条 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别 中位线是两个中点的连线 而中线是一个顶点和对边中点的连线 三角形中位线有什么特殊性质吗 提示 分别从位置上和数量上进行探究 猜想 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 应用格式 因为在 abc中 d e分别是ab ac边的中点 所以de bc de bc 例已知如图 在 abc中 ab bc ca的中点分别是e f g ad是高 求证 ef dg 分析 ef是 abc的中位线 dg是rt adc斜边上的中线 所以ef dg 你还想到了什么 例题 如图 已知 abm和 can都是等边三角形 p q r分别是bc bm cn的中点 试说明pq pr 解析 连接mc bn 由等边三角形abm和等边三角形can知am ab ac an mac ban 60 bac 所以 mac ban 因此mc bn 又p q r分别是bc bm cn的中点 所以pq pr分别为 bmc和 bnc的中位线 因此pq mc pr bn 所以pq pr 跟踪训练 解析 2 四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm 顺次连接各边中点所得四边形的周长是 a 10cmb 18cmc 22cmd 12cm 解析 选c 如图所示 ac 12cm bd 10cm e f g h为四边形abcd各边中点 则eh fg bd 5cm hg ef ac 6cm 所以四边形efgh的周长为22cm 3 如图 abc中 点d e f分别是边ab bc ac的中点 则 def与 abc的面积之比为 a 1 4b 1 3c 1 2d 1 解析 选a 因为de df是 abc的中位线 所以de cf df ce 所以四边形dfce是平行四边形 所以 def cfe 同理可证 afd edf deb edf 所以s def s abc 解析 答案 通过本课时的学习 需要我们1 理解三角形中位线的概念
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